甘肃省嘉峪关市一中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题-Word版含答案.docx

嘉峪关市一中2021—2022学年第一学期期中考试
高一数学试卷
试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题。（共12小题，每题5分，满分60分）
1、已知全集）等于 （ ）
A．{2，4，6}　 B．{1，3，5}　 C．{2，4，5}　 D．{2，5}
２、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M
为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

３、用分数指数幂的形式表示（＞0）的结果是 （ ）
A． B． C． D．
４、若函数为偶函数，则=（　　）
A．２ B．１　　 C． ―１　　D．０
５、a=log0.50.6，b=log0.5，c=log，则( )
A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜a＜b
６、若,则用含a的代数式可表示为（ ）
A． B． C． D．
７、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①与；②与；
③与；④与。
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
８、函数的值域为 （　　 ）
A． B． C． 　D．
9、若,那么m,n满足的条件是（ ）
A．0<n<m<1 B．n>m>1 C．m>n>1 D．0<m<n<1
10、函数的单调递减区间是 （ ）
A． B． C． D．
11、我国2010年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p,到2022年底我国人口总数是（ ）
A． B． C． D．
1２、已知函数在上是减函数，则a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）
13．函数的定义域为_________________.（结果用区间表示）
14. 计算：的值为________________.
15． 若函数单调递增，则a的取值范围为_________.
16．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为____________.
三、解答题（本大题共6小题，满分70分）
17、（本题10分）设全集为R，，，
求及

18、（每题6分，共12分）求下列各式的值
⑴
⑵

19、（本题满分12分）已知集合，，若，求实数a的取值范围。

20、（本题满分12分）
设函数f(x)=－3（－3≤x≤3），
（１）用分段函数表示f(x)并作出其图象；
（２）指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性；
（３）求函数的值域．

21、（本题１２分）已知函数。
（１）当时，求函数在区间[-3，2]上的单调递减区间；
（２）若函数在区间[-3，2]上的最大值为4，求的值。

22、（本题满分12分）
探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
4.8
7.57
…
请观看表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数 在区间（0，2）上递减；
函数在区间 上递增.
当 时， .
(1)用定义法证明： 函数在区间（0，2）递减.
(2)思考： 函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

嘉峪关市一中2021—2022学年第一学期期中考试
高一数学答案
一、选择题。（共12小题，每题5分，满分60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
D
B
A
D
B
A
C
C
C
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）
13、； 14、2； 15、； 16、
三、解答题（本大题共6小题，满分70分）留意：阅卷老师自定评分标准！
17、（本题10分）解：由，得
；
。
18、（每题6分，共12分）求下列各式的值
⑴
=
⑵

19、 （本题满分12分）由已知，或，
解得实数a的取值范围是。
20、（本题满分12分）
设函数f(x)=－3（－3≤x≤3），
（１）；图象略；
（２）f(x)在区间单调递增，在区间单调递减；
（３）由函数图像得，函数的值域是．
21、（本题１２分）解（１）当时，的图像是开口向下的抛物线，对称轴，在区间[-3，2]上的单调递减区间是；
（２）当时，的图像的开口向上，对称轴，在处取得最大值，，解得；
当时，没有最值；
当时，的图像的开口向下，对称轴，在处取得最大值，，解得；
综上所述，的值为。
22、（本题满分12分）
函数 在区间（0，2）上递减；
函数在区间 上递增.（开区间也可以）
当 2 时， 4 .
(1)用定义法证明： 函数在区间（0，2）递减.（略）
(2)函数时，有最大值-4；此时x=-2.