广东省湛江一中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题-Word版含答案.docx

湛江一中2021-2022学年度第一学期第一次考试
高一级 数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分 命题老师：潘艳清
留意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.
3、非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必需写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4、考生必需保持答题卡的洁净和平整.
第一部分选择题(共60 分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.关于集合下列正确的是（ ）

2.函数的定义域是（ ）
3.函数的值域是（ ）

5.下列四组函数表示同一函数的是（ ）

6.已知函数

7.下列函数为偶函数的是（ ）

8. ，则（ ）

③
①
②
④
0
x
y
9.

10. 如右图①②③④分别为函数
的图像则下列正确的是（ ）

11. 设

A B C D

其次部分非选择题 (共 90 分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13. .
14. .
15.计算= .
16
是 .
三、 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（10分）已知
（1） 用定义证明；
（2） .

18. （12分）已知集合,求实数a的取值集合.

19.（12分）设函数，且.
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的值域.

20.（12分）已知函数（-1<x<1）
（1）推断的奇偶性；
（2）求.

21．（12分）一片森林面积为a，方案每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，且砍伐10年会砍伐到原来面积的一半.为疼惜生态环境，森林面积至少要保留原面积的25%.已知到今年年底，森林剩余面积为原来的.
（1）问到今年年底，该森林已经砍伐了多少年？
（2）问今后最多还能砍伐多少年？