2020年人教A版数学理(广东用)课时作业：第六章-第二节一元二次不等式及其解法.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十六)一、选择题1.已知集合A=x|x(x-a)0,且1A,2A,则实数a的取值范围是()(A)1a2(B)1a2(C)1a2(D)1a0(C)x2+6x+100(D)2x2-3x+403.(2021临沂模拟)函数f(x)=-的定义域是()(A)x|2x3(B)x|2x3(C)x|0x34.(2021广州模拟)在R上定义运算*:a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)0的实数x的取值范围为()(A)(0,2)(B)(-2,1)(C)(-,-2)(1,+)(D)(-1,2)5.假如一个钝角三角形的边长是三个连续自然数,那么最长边的长度为()(A)3(B)4(C)6(D)76.已知函数y=f(x)的图象如图,则不等式f(3x-x2)0的解集为()(A)x|1x2(B)x|0x3(C)x|x2(D)x|x37.“不等式x2-x+m0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()(A)m(B)0m0(D)m18.已知函数f(x)=若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是()(A)(-,-1)(2,+)(B)(-,-2)(1,+)(C)(-1,2)(D)(-2,1)9.(2021厦门模拟)对于实数x,当nxn+1(nZ)时,规定x=n,则不等式4x2-36x+450的解集为()(A)x|2x8(B)x|2x8(C)x|2x8(D)x|2x810.(力气挑战题)已知不等式xyax2+2y2,若对任意x1,2及y2,3,该不等式恒成立,则实数a的范围是()(A)-a-1(B)-3a-1(C)a-3(D)a-1二、填空题11.不等式x2-(a+1)x+a0的解是区间-4,3的子集时,a的取值范围是.12.(2022天津高考)已知集合A=xR|x+2|3,B=xR|(x-m)(x-2)0,且AB=(-1,n),则m=,n=.13.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,猜想六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是.14.已知f(x)=则不等式x+xf(x)2的解集是.三、解答题15.(力气挑战题)已知函数y=的定义域为R.(1)求a的取值范围.(2)若函数的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a0.16.某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时削减0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱?答案解析1.【解析】选C.依题意得解得1a2,故选C.2.【解析】选C.在C选项中,=36-40=-40,所以不等式解集为R.3.【解析】选B.要使函数有意义,应有即所以2x3,即函数定义域为x|2x3.4.【解析】选B.由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2,因此不等式x*(x-2)0即x2+x-20,解得-2x1),则n+1对的角为钝角,由余弦定理得cos=,所以(n-1)2+n2(n+1)2,解得0n2时,f(x)0,所以由f(3x-x2)2,解得1x2,即解集为x|1x0在R上恒成立时,有=(-1)2-4m.因此当不等式x2-x+m0在R上恒成立时,必有m0,但当m0时,不愿定推出不等式在R上恒成立,故所求必要不充分条件是m0.8.【解析】选D.画出函数f(x)的大致图象如图,由图形易知f(x)在R上为单调递增函数,因此由f(2-x2)f(x)可知2-x2x,即x2+x-20,解得-2x1,即实数x的取值范围是(-2,1).9.【思路点拨】先利用换元法将不等式化为一元二次不等式,求得x的范围,再结合x的含义得出x的范围.【解析】选A.令t=x,则不等式化为4t2-36t+450,解得t,而t=x,所以x,由x的定义可知x的取值范围是2x8,即不等式解集为x|2x0对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是.【解析】不等式可变形为a=()x-()x,令()x=t,则t0,且y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+,因此当t=时,y取最大值,故实数a的取值范围是a.答案:a11.【解析】原不等式可化为(x-a)(x-1)0,当a1时,不等式的解集为a,1,此时只要a-4,即-4a1时,不等式的解集为1,a,此时只要a3,即1a3.综合上述三种状况得-4a3.答案:-4,312.【解析】由已知可解得A=xR|-5x1,而AB=(-1,n),所以必有B=xR|mx2,由数轴可得m=-1,n=1.答案:-11【变式备选】若关于x的不等式ax2-6x+a20的解集为(-,m)(1,+),则m等于.【解析】由已知可得a0且1和m是方程ax2-6x+a2=0的两根,于是a-6+a2=0,解得a=-3,或a=2(舍),代入得-3x2-6x+9=0,所以方程另一根为-3,即m=-3.答案:-313.【思路点拨】把一月份至十月份的销售额相加求和,列出不等式,求解.【解析】七月份:500(1+x%),八月份:500(1+x%)2.所以一月份至十月份的销售总额为:3860+500+2500(1+x%)+500(1+x%)27000,解得1+x%-2.2(舍)或1+x%1.2,所以xmin=20.答案:2014.【解析】原不等式等价于或解得0x1或x0,即不等式解集为(-,1.答案:(-,115.【解析】(1)函数y=的定义域为R,ax2+2ax+10恒成立.当a=0时,10,不等式恒成立;当a0时,则解得0a1.综上,0a1.(2)由于函数的最小值为,所以g(x)=ax2+2ax+1的最小值为,因此=,解得a=,于是不等式可化为x2-x-0,即4x2-4x-30,解得-x,故不等式x2-x-a2-a0的解集为x|-x.16.【解析】假设一次上网x(x1.5x(0x17),整理得x2-5x0,解得0x5,故当0x5时,A公司收费低于B公司收费,当x=5时,A,B两公司收费相等,当5x17时,B公司收费低,所以当一次上网时间在5小时以内时,选择公司A的费用少;为5小时时,选择公司A与公司B费用一样多;超过5小时小于17小时时,选择公司B的费用少.关闭Word文档返回原板块。