八年级下册数学不等式专题复习课程.doc

八年级下册数学不等式专题
一、选择题
1. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．
(A) (B)＜1 (C) (D)ab＜1
2. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b
(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b
3. ｜a｜＋a的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零
4. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0
5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1
6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．
(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人
7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )．
(A)11 (B)8 (C)7 (D)5
8. 若不等式组有解，则k的取值范围是( )．
(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2
9. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1
10. 对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．
11. 如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．
12. 若x是非负数，则的解集是______．
13. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．
14. 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元．
15. 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．
16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．
17. k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1．
二、解下列不等式
18. 2(2x－3)＜5(x－1)． 10－3(x＋6)≤1．
19.

20.

三、解不等式组

21.

22. 解不等式组

四、变式练习
23. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

24. ．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

25. 已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

26. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1) x只有一个整数解；
(2) x一个整数解也没有．

27. 当时，求关于x的不等式的解集．

28. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

29. （类型相同）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．

30. （类型相同）已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

31. 已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．

32. 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．

33. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

34. （类型相同）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．

35. 若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．

五、解答题

36. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

37. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

38. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

39. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

40. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．
(2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

41. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助老师解决：
(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元?
(2) 一班的学生人数是多少?

42. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．
(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

43. 在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号
甲种板材
乙种板材
安置人数
A型板房
54 m2
26 m2
5
B型板房
78 m2
41 m2
8
问：这400间板房最多能安置多少灾民?

（1）若不等式组的解集是，则a的取值范围为 (2)若不等式组的解集时，则a的取值范围为 （3）若不等式组无解，则a的取值范围为
2.若不等式组只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ；
变式1：若不等式组只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ；
变式2：关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是 ；
3.若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）．A．m<2 B．m≥2 C．m<1 D．1≤m<2
4. 不等式≤≤3只有5个整数解，则的范围是
5、已知，那么下列不等式组中有解的是 （ ）A． B．C． D．
6、已知不等式组无解，则的取值范围是（ ）A. ≤1 B. ≥1 C. <1 D.＞1
7、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围。

8. 已知关于x的不等式x－2a＜3的最大整数解是－5，求a的取值范围．

9. 已知不等式的每一个解都是x＜3的解，求a的取值范围。

10.关于x的不等式组(x+15)/2>x-3, (2x+2)/3<x+a只有4个整数解，则a的取值范围是？

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