物理光学与应用光学(00005)市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

资源描述

1、第 2 章光的干涉第 2 章光干涉 2.1双光束干涉双光束干涉 2.2平行平板多光束干涉平行平板多光束干涉 2.3 光学薄膜光学薄膜 2.4 经典干涉仪经典干涉仪 2.5 光相干性光相干性例题例题第1页第 2 章光的干涉 2.1 双双光光束束干干涉涉 2.1.1 产生干涉基本条件产生干涉基本条件 1.两束光干涉现象两束光干涉现象光干涉是指两束或多束光在空间相遇时，在重合区内形成稳定强弱强度分布现象。比如，图2-1所表示两列单色线偏振光(2.1-1)(2.1-2)第2页第 2 章光的干涉图2-1两列光波在空间重合第3页第 2 章光的干涉在空间

2、P点相遇，E1与E2振动方向间夹角为，则在P点处总光强为式中，I1、I2是二光束光强；是二光束相位差，且有(2.1-3)(2.1-4)第4页第 2 章光的干涉由此可见，二光束叠加后总强度并不等于这两列波强度和，而是多了一项交叉项I12，它反应了这两束光干涉效应，通常称为干涉项。干涉现象就是指这两束光在重合区内形成稳定光强分布。所谓稳定是指，用肉眼或统计仪器能观察到或统计到条纹分布，即在一定时间内存在着相对稳定条纹分布。显然，假如干涉项I12远小于两光束光强中较小一个，就不易观察到干涉现象；假如两束光相位差随时间改变，使光强度条纹图样产生移动，且当条纹移动速度快到肉眼或统计仪器分辨不出

3、条纹图样时，就观察不到干涉现象了。第5页第 2 章光的干涉在能观察到稳定光强分布情况下，满足m=0,1,2，空间位置为光强极大值处，且光强极大值IM为(2.1-6)满足j=(2m+1)m=0,1,2，空间位置为光强极小值处，且光强极小值Im为当两束光强相等，即I1=I2=I0时，对应极大值和极小值分别为IM=2I0(1+cos)(2.1-9)Im=2I0(1-cos)(2.1-10)(2.1-8)(2.1-5)(2.1-7)第6页第 2 章光的干涉 2.产生干涉条件产生干涉条件首先引入一个表征干涉效应程度参量干涉条纹可见度，由此深入分析产生干涉条件。1)干涉条纹可见度(对比度

4、)干涉条纹可见度定义为(2.1-11)当干涉光强极小值Im=0时，V=1，二光束完全相干，条纹最清楚；当IM=Im时，V=0，二光束完全不相干，无干涉条纹；当IMIm0时，0V1，二光束部分相干，条纹清楚度介于上面两种情况之间。def第7页第 2 章光的干涉 2)产生干涉条件由上述二光束叠加光强分布关系(2.1-3)式可见，影响光强条纹稳定分布主要原因是：二光束频率；二光束振动方向夹角和二光束相位差。(1)对干涉光束频率要求由二干涉光束相位差关系式能够看出，当二光束频率相等，=0时，干涉光强不随时间改变，能够得到稳定干涉条纹分布。当二光束频率不相等，0时，干涉条纹将伴随时间产生移动，且

5、愈大，条纹移动速度愈快，当大到一定程度时，肉眼或探测仪器就将观察不到稳定条纹分布。所以，为了产生干涉现象，要求二干涉光束频率尽可能相等。第8页第 2 章光的干涉(2)对二干涉光束振动方向要求由(2.1-9)、(2.1-10)式可见，当二光束光强相等时V=cos(2.1-12)所以，当=0、二光束振动方向相同时，V=1，干涉条纹最清楚；当=/2、二光束正交振动时，V=0，不发生干涉；当0/2时，0V1，干涉条纹清楚度介于上面两种情况之间。所以，为了产生显著干涉现象，要求二光束振动方向相同。第9页第 2 章光的干涉(3)对二干涉光束相位差要求由(2.1-3)式可见，为了取得稳定干涉

6、图形，二干涉光束相位差必须固定不变，即要求二等频单色光波初相位差恒定。实际上，考虑到光源发光特点，这是最关键要求。可见，要取得稳定干涉条纹，则：两束光波频率应该相同；两束光波在相遇处振动方向应该相同；两束光波在相遇处应有固定不变相位差。这三个条件就是两束光波发生干涉必要条件，通常称为相干条件。第10页第 2 章光的干涉 3.实现光束干涉基本方法实现光束干涉基本方法通常称满足相干条件光波为相干光波，对应光源叫相干光源。为了更深刻地了解干涉特征，首先简单地介绍光源发光性质。1)原子发光特点众所周知，一个光源包含有许许多多个发光原子、分子或电子，每个原子、分子都是一个发光中心，我们看到每一束

7、光都是由这些原子和分子(发光中心)发射和聚集出来。不过每个单个原子和分子发光都不是无休止，每次发光动作只能连续一定时间，这个时间很短(试验证实，原子发光时间普通都小于10-8秒)，因而每次原子发光只能产生有限一段波列。第11页第 2 章光的干涉深入，由光辐射理论知道，普通光源发光方式主要是自发辐射，即各原子都是一个独立发光中心，其发光动作杂乱无章，彼此无关。因而，不一样原子产生各个波列之间、同一个原子先后产生各个波列之间，都没有固定相位关系，这么光波叠加，当然不会产生干涉现象。或者说，在一极短时间内，其叠加结果可能是加强，而在另一极短时间内，其叠加结果可能是减弱，于是在一有限观察时间

8、内，二光束叠加强度是时间内平均，即为第12页第 2 章光的干涉假如在内各时刻抵达波列相位差j无规则地改变，j将在内屡次(可能在108次以上)经历0与2之间一切数值，这么，上式积分为所以即二光束叠加平均光强，恒等于二光波光强之和，不发生干涉。由此看来，不但从两个普通光源发出光不会产生干涉，就是从同一个光源两个不一样部分发出光也是不相干。所以，普通光源是一个非相干光源。第13页第 2 章光的干涉 2)取得相干光方法由上面关于相干条件讨论可知，利用两个独立普通光源是不可能产生干涉，即使使用两个相干性很好独立激光器发出激光束来进行干涉试验，也是相当困难事，其原因是它们相位关系不固定。

9、在光学中，取得相干光、产生显著可见干涉条纹唯一方法就是把一个波列光分成两束或几束光波，然后再令其重合而产生稳定干涉效应。这种“一分为二”方法，能够使二干涉光束初相位差保持恒定。第14页第 2 章光的干涉普通取得相干光方法有两类：分波面法和分振幅法。分波面法是将一个波列波面分成两部分或几部分，由这每一部分发出波再相遇时，必定是相干，下面讨论杨氏干涉就属于这种干涉方法。分振幅法通常是利用透明薄板第一、二表面对入射光依次反射，将入射光振幅分解为若干部分，当这些不一样部分光波相遇时将产生干涉，这是一个很常见取得相干光、产生干涉方法，下面讨论平行平板产生干涉就属于这种干涉方法。第15页第 2

10、章光的干涉 2.1.2 双光束干涉双光束干涉 1.分波面法双光束干涉分波面法双光束干涉在试验室中为了演示分波面法双光束干涉，最常采取是图2-2所表示双缝干涉试验。用一束He-Ne激光照射两个狭缝S1、S2，就会在缝后白色屏幕上出现明暗交替双缝干涉条纹。为了研究分波面法双光束干涉现象特征，下面深入讨论杨氏双缝干涉试验。第16页第 2 章光的干涉图2-2双缝干涉试验第17页第 2 章光的干涉在图2-3所表示试验原理图中，间距为dS1和S2双缝从来自狭缝S光波波面上分割出很小两部分作为相干光源，它们发出两列光波在观察屏上叠加，形成干涉条纹。第18页第 2 章光的干

11、涉图2-3杨氏双缝干涉试验原理图第19页第 2 章光的干涉因为狭缝S和双缝S1、S2都很窄，均可视为次级线光源。从线光源S发出光波经SS1P和SS2P两条不一样路径，在观察屏P点上相交，其光程差为=(R2-R1)+(r2-r1)=R+r在dD，且在y很小范围内考查时，对应二光相位差为(2.1-13)第20页第 2 章光的干涉假如S1、S2到S距离相等，R=0，则对应j=2m(m=0,1,2,)空间点，即(2.1-14)处为光强极大，展现干涉亮条纹；对应=(2m+1)空间点，即(2.1-15)处为光强极小，展现干涉暗条纹。第21页第 2 章光的干涉所以，干涉图样如

12、图2-2所表示，是与y轴垂直、明暗相间直条纹。相邻两亮(暗)条纹间距离是条纹间距，且有(2.1-16)其中w=d/D叫光束会聚角。可见，条纹间距与会聚角成反比；与波长成正比，波长长条纹较短波长疏。在试验中，能够经过测量D、d和，计算求得光波长。第22页第 2 章光的干涉假如S1、S2到S距离不一样，R0，则对应(2.1-17)空间点是亮条纹；对应(2.1-18)空间点是暗条纹。即干涉图样相对于R=0情况，沿着y方向发生了平移。第23页第 2 章光的干涉除了上述杨氏干涉试验外，菲涅耳双棱镜(图2-4)、菲涅耳双面镜(图2-5)和洛埃镜(图2-6)都属于分波面法双光束干涉试验装

13、置。第24页第 2 章光的干涉图2-4菲涅耳双棱镜干涉装置第25页第 2 章光的干涉图2-5菲涅耳双面镜干涉装置第26页第 2 章光的干涉图2-6洛埃镜干涉装置第27页第 2 章光的干涉这些试验共同点是：在两束光叠加区内，处处都能够观察到干涉条纹，只是不一样地方条纹间距、形状不一样而已。这种在整个光波叠加区内，随地可见干涉条纹干涉，称为非定域干涉。与非定域干涉相对应是定域干涉，相关干涉定域问题，将在2.5节中讨论。在这些干涉装置中，都有限制光束狭缝或小孔，因而干涉条纹强度很弱，以致于在实际中难以应用。当用白光进行干涉试验时，因为干涉条纹光强极值条件与波长

14、相关，除了m=0条纹仍是白光以外，其它级次干涉条纹均为不一样颜色(对应着不一样波长)分离彩色条纹。第28页第 2 章光的干涉 2.分振幅法双光束干涉分振幅法双光束干涉1)平行平板产生干涉等倾干涉平行平板产生干涉装置如图2-7所表示，由扩展光源发出每一簇平行光线经平行平板反射后，都会聚在无穷远处，或者经过图示透镜会聚在焦平面上，产生等倾干涉。第29页第 2 章光的干涉图2-7平行平板干涉光程图示第30页第 2 章光的干涉(1)等倾干涉强度分布根据光波经过透镜成像理论分析，光经平行平板后，经过透镜在焦平面F上所产生干涉强度分布(图样)，与无透镜时在无穷远处形成干涉强度分布

15、(图样)相同。其规律主要取决于光经平板反射后，所产生两束光，抵达焦平面F上P点光程差。由图示光路可见，该这两束光因几何程差引起光程差为式中，n和n0分别为平板折射率和周围介质折射率，N是由C点向AD所引垂线垂足，自N点和C点到透镜焦平面P点光程相等。假设平板厚度为h，入射角和折射角分别为1和2，则由几何关系有第31页第 2 章光的干涉再利用折射定律可得到光程差为(2.1-19)第32页第 2 章光的干涉深入，考虑到因为平板两侧折射率与平板折射率不一样，不论是n0n，还是n0n，从平板两表面反射两支光中总有一支发生“半波损失”。所以，两束反射光光程差还应加上由界面反射引发附加

16、光程差/2，故假如平板两侧介质折射率不一样，而且平板折射率大小介于两种介质折射率之间，则两支反射光间无“半波损失”贡献，此时光程差仍采取(2.1-19)式。(2.1-20)第33页第 2 章光的干涉由此能够得到焦平面上光强分布为式中，I1和I2分别为两支反射光强度。显然，形成亮暗干涉条纹位置，由下述条件决定：对应于光程差=m(m=0,1,2,)位置为亮条纹；对应于光程差=(m+1/2)位置为暗条纹。(2.1-21)第34页第 2 章光的干涉假如构想平板是绝对均匀，折射率n和厚度h均为常数，则光程差只决定于入射光在平板上入射角1(或折射角2)。所以，含有相同入射角光经平板两表

17、面反射所形成反射光，在其相遇点上有相同光程差，也就是说，凡入射角相同光，形成同一干涉条纹。正因如此，通常把这种干涉条纹称为等倾干涉。第35页第 2 章光的干涉(2)等倾干涉条纹特征等倾干涉条纹形状与观察透镜放置方位相关，当如图2-8所表示，透镜光轴与平行平板G垂直时，等倾干涉条纹是一组同心圆环，其中心对应1=2=0干涉光线。第36页第 2 章光的干涉图2-8产生等倾圆条纹装置第37页第 2 章光的干涉等倾圆环条纹级数。由(2.1-20)式可见，愈靠近等倾圆环中心，其对应入射光线角度2愈小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。偏离圆环中心愈远，干涉条纹级数愈小是等倾圆环主要

18、特征。设中心点干涉级数为m0，由(2.1-20)式有(2.1-22)因而通常，m0不一定是整数，即中心未必是最亮点，故经常把m0写成其中，m1是靠中心最近亮条纹级数(整数)，01。(2.1-23)(2.1-24)第38页第 2 章光的干涉等倾亮圆环半径。由中心向外计算，第N个亮环干涉级数为m1(N1)，该亮环张角为1N，它可由(2.1-25)与折射定律n0sin1N=n sin2N确定。将(2.1-22)式与(2.1-25)式相减，得到普通情况下，1N和2N都很小，近似有nn01N/2N，因而由上式可得(2.1-26)第39页第 2 章光的干涉对应第N条亮纹半径rN为(2.

19、1-27)式中，f 为透镜焦距，所以(2.1-28)由此可见，较厚平行平板产生等倾干涉圆环，其半径要比较薄平板产生圆环半径小。第40页第 2 章光的干涉等倾圆环相邻条纹间距为(2.1-29)该式说明，愈向边缘(N愈大)，条纹愈密。第41页第 2 章光的干涉(3)透射光等倾干涉条纹如图2-9所表示，由光源S发出、透过平板和透镜抵达焦平面上P点两束光，没有附加半波光程差贡献，光程差为它们在透镜焦平面上一样能够产生等倾干涉条纹。因为对应于光源S发出同一入射角光束，经平板产生两束透射光和两束反射光光程差恰好相差/2，相位差相差，所以，透射光与反射光等倾干涉条纹是互补，即对应反射光干涉

20、条纹亮条纹，在透射光干涉条纹中恰是暗条纹，反之亦然。(2.1-30)第42页第 2 章光的干涉图2-9透射光等倾条纹形成第43页第 2 章光的干涉应该指出，当平板表面反射率很低时，两支透射光强度相差很大，所以条纹可见度很低，而与其相比，反射光等倾干涉条纹可见度要大得多。图2-10绘出了对于空气-玻璃界面，靠近正入射时所产生反射光等倾条纹强度分布(图2-10(b)和透射光等倾条纹强度分布(图2-10(d)。所以，在平行板表面反射率较低情况下，通常应用是反射光等倾干涉。第44页第 2 章光的干涉图2-10平板干涉反射光条纹和透射光条纹比较第45页第 2 章光的干

21、涉 2)楔形平板产生干涉等厚干涉楔形平板是指平板两表面不平行，但其夹角很小。楔形平板产生干涉原理如图2-11所表示。扩展光源中某点S0发出一束光，经楔形板两表面反射两束光相交于P点，产生干涉，其光程差为=n(AB+BC)n0(APCP)光程差准确值普通极难计算。但因为在实用干涉系统中，板厚度通常都很小，楔角都不大，所以能够近似地利用平行平板计算公式代替，即=2nhcos2(2.1-31)第46页第 2 章光的干涉图2-11楔形平板干涉第47页第 2 章光的干涉式中，h是楔形板在B点厚度；2是入射光在A点折射角。考虑到光束在楔形板表面可能产生“半波损失”，两表面反射光光程差

22、应为显然，对于一定入射角(当光源距平板较远，或观察干涉条纹用仪器孔径很小时，在整个视场内可视入射角为常数)，光程差只依赖于反射光处平板厚度h，所以，干涉条纹与楔形板厚度一一对应。所以，将这种干涉称为等厚干涉，对应干涉条纹称为等厚干涉条纹。(2.1-32)第48页第 2 章光的干涉(1)等厚干涉条纹图样对于图2-12所表示垂直照射楔形板产生干涉系统，位于垂直透镜L1前焦面上扩展光源发出光束，经透镜L1后被分束镜M反射，垂直投射到楔形板G上，由楔形板上、下表面反射两束光经过分束镜M、透镜L2投射到观察平面E上。不一样形状楔形板将得到不一样形状干涉条纹。图2-13给出了(a)楔形平板、(b)

23、柱形表面平板、(c)球形表面平板、(d)任意形状表面平板等厚干涉条纹。不论哪种形状等厚干涉条纹，相邻两亮条纹或两暗条纹间对应光程差均相差一个波长，所以从一个条纹过渡到另一个条纹，平板厚度均改变/(2n)。第49页第 2 章光的干涉图2-12观察等厚干涉系统第50页第 2 章光的干涉图2-13不一样形状平板等厚条纹第51页第 2 章光的干涉(2)劈尖等厚干涉条纹如图2-14所表示，当光垂直照射劈尖时，会在上表面产生平行于棱线等间距干涉条纹。对应亮线位置厚度h满足m=1,2,(2.1-33)对应暗线位置厚度h满足m=0,1,2(2.1-34)显然，棱线总处于暗条纹位置。

24、假如考虑到光在上表面(或下表面)上会产生“半波损失”，在棱线处上、下表面反射光总是抵消，则在棱线位置上总为光强极小值就是很自然了。第52页第 2 章光的干涉图2-14劈尖干涉条纹第53页第 2 章光的干涉若劈尖上表面共有N个条纹，则对应总厚度差为(2.1-35)式中，N能够是整数，亦能够是小数。相邻亮条纹(或暗条纹)间距离，即条纹间距为(2.1-36)由此可见，劈角小，条纹间距大；反之，劈角大，条纹间距小。所以，当劈尖上表面绕棱线旋转时，伴随增大，条纹间距变小，条纹将向棱线方向移动。第54页第 2 章光的干涉由(2.1-36)式还可看出，条纹间距与入射光波长相关，

25、波长较长光所形成条纹间距较大，波长短光所形成条纹间距较小。这么，使用白光照射时，除光程差等于零条纹仍为白光外，其附近条纹均带有颜色，颜色改变均为内侧波长短，外侧波长长。当劈尖厚度较大时，因为白光相干性差影响，又展现为均匀白光。由此可知，利用白光照射这种特点，能够确定零光程差位置，并按颜色来预计光程差大小。第55页第 2 章光的干涉(3)牛顿环如图2-15所表示，在一块平面玻璃上放置一曲率半径R很大平凸透镜，在透镜凸表面和玻璃板平面之间便形成一厚度由零逐步增大空气薄层。当以单色光垂直照射时，在空气层上会形成一组以接触点O为中心中央疏、边缘密圆环条纹，称为牛顿环。它形状与等倾圆条纹相同，但

26、牛顿环内圈干涉级次小，外圈干涉级次大，恰与等倾圆条纹相反。若由中心向外数第N个暗环半径为r，则由图2-15可知因为透镜凸表面曲率半径R远大于暗环对应空气层厚度，所以上式可改写为(2.1-37)第56页第 2 章光的干涉图2-15牛顿环形成第57页第 2 章光的干涉因第N个暗环干涉级次为(N+1/2)，故可由暗环满足光程差条件写出由此可得(2.1-38)(2.1-39)由该式可见，若经过试验测出第N个暗环半径为r，在已知所用单色光波长情况下，即可算出透镜曲率半径。第58页第 2 章光的干涉在牛顿环中心(h=0)处，因为两反射光光程差(计及“半波损失”)为=/2，所以

27、是一个暗点，而在透射光方向上能够看到一个强度互补干涉图样，这时牛顿环中心是一个亮点。牛顿环除了用于测量透镜曲率半径R外，还惯用来检验光学零件表面质量。惯用玻璃样板检验法就是利用与牛顿环类似干涉条纹。这种条纹形成在样板和待测零件表面之间空气层上，俗称为“光圈”。依据光圈形状、数目以及用手加压后条纹移动，就能够检验出零件偏差。比如，当条纹是图2-16所表示同心圆环时，表示没有局部误差。假设零件表面曲率半径为R1，样板曲率半径为R2，则二表面曲率差C=1/R11/R。由图2-16几何关系有第59页第 2 章光的干涉图2-16用样板检验光学零件表面质量第60页第 2 章光的干涉假如

28、零件直径D内含有N个光圈，则利用(2.1-38)式可得在光学设计中，能够按上式换算光圈数与曲率差之间关系。(2.1-40)第61页第 2 章光的干涉 2.2 平行平板多光束干涉平行平板多光束干涉上一节讨论了平行平板双光束干涉现象，实际上它只是在表面反射率较小情况下一个近似处理。因为光束在平板内会如图2-17所表示不停地反射和折射，而这种屡次反射、折射对于反射光和透射光在无穷远或透镜焦平面上干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑平板内屡次反射和折射效应，即应讨论多光束干涉。第62页第 2 章光的干涉图2-17光束在平行平板内屡次反射和折射第63页第 2 章光的干

29、涉 1.平行平板多光束干涉强度分布平行平板多光束干涉强度分布爱里爱里(Airy)公式公式现在讨论如图2-18所表示、在透镜焦平面上产生平行平板多光束干涉强度分布。假设E0i为入射光电矢量复振幅，与P点(和P点)对应多光束出射角为0，它们在平板内入射角为，则相邻两反射光或透射光之间光程差为=2nhcos (2.2-1)对应相位差为(2.2-2)第64页第 2 章光的干涉图2-18在透镜焦平面上产生多光束干涉第65页第 2 章光的干涉若光从周围介质射入平板时反射系数为r，透射系数为t，光从平板射出时反射系数为r，透射系数为t，则从平板反射出各个光束复振幅为第66页第 2 章光

30、的干涉全部反射光在P点叠加，其合成场复振幅为依据菲涅耳公式能够证实第67页第 2 章光的干涉由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率关系：r2=r2=R tt=1-R=T并利用可得(2.2-3)第68页第 2 章光的干涉再由I=EE*，得到反射光强与入射光强关系为(2.2-4)式中(2.2-5)类似地，也可得到透射光强与入射光强关系式：(2.2-6)(2.2-4)式和(2.2-6)式即是反射光干涉场和透射光干涉场强度分布公式，通常称为爱里公式。第69页第 2 章光的干涉 2.多光束干涉图样特点多光束干涉图样特点依据爱里公式，能够看出多光束干涉干涉图样有以

31、下特点：(1)互补性由(2.2-4)式和(2.2-6)式能够得到Ir+It=Ii(2.2-7)该式反应了能量守恒普遍规律，即在不考虑吸收和其它损耗情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。第70页第 2 章光的干涉(2)等倾性由爱里公式能够看出，干涉光强随R和j改变，在特定R条件下，仅随j改变。依据(2.2-2)关系式，也能够说干涉光强只与光束倾角相关，这正是等倾干涉条纹特征。所以，平行平板在透镜焦平面上产生多光束干涉条纹是等倾条纹。当试验装置中透镜光轴垂直于平板(图2-19)时，所观察到等

32、倾条纹是一组同心圆环。第71页第 2 章光的干涉图2-19多光束干涉试验装置第72页第 2 章光的干涉(3)光强分布极值条件由爱里公式能够看出，在反射光方向上，当(2.2-8)时，形成亮条纹，其反射光强为(2.2-9)当 j=2mm=0,1,2,(2.2-10)时，形成暗条纹，其反射光强为Irm=0(2.2-11)第73页第 2 章光的干涉对于透射光，形成亮条纹和暗条纹条件分别是(2.2-12)和(2.2-13)其对应光强分别为(2.2-14)和(2.2-15)第74页第 2 章光的干涉应该说明是，在前面讨论平行平板双光束干涉时，二反射光光程差计入了第一束

33、反射光“半波损失”贡献，表示式为=2nhcos2+/2;而在讨论平行平板多光束干涉时，除了第一个反射光外，其它相邻二反射光间光程差均为=2nhcos，实际上对于第一束反射光特殊性(“半波损失”问题)已由菲涅耳系数r=r表征了。所以，这里得到光强分布极值条件，与只计头两束反射光时双光束干涉条件，实际上是相同，然干涉条纹分布也完全相同。第75页第 2 章光的干涉 3.透射光特点透射光特点这里，只详细讨论透射光干涉条纹特点。在不一样表面反射率R情况下，透射光强分布如图2-20所表示，图中横坐标是相邻两透射光束间相位差j，纵坐标为相对光强。由图能够得出以下规律：(1)光强分布与反射率R相关R很

34、小时，干涉光强改变不大，即干涉条纹可见度很低。当R增大时，透射光暗条纹强度降低，条纹可见度提升。控制R大小，能够改变光强分布。第76页第 2 章光的干涉图2-20多光束干涉透射光强分布曲线第77页第 2 章光的干涉(2)条纹锐义与反射率R相关伴随R增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。但因，透射光强极大值与R无关，所以，在R很大时，透射光干涉条纹是在暗背景上细亮条纹。与此相反，反射光干涉条纹则是在亮背景上细暗条纹，因为它不易区分，故极少应用。能够产生极明锐透射光干涉条纹，是多光束干涉最显著和最主要特点。在It/Iij曲线上，若用条纹半峰值全宽度=j表征干涉条纹锐度，则如图2-21

35、所表示，在时，第78页第 2 章光的干涉图2-21条纹半宽度图示第79页第 2 章光的干涉从而有若F很大(即R较大)，必定很小，有sin/4/4，F(/4)2=1，因而可得(2.2-16)第80页第 2 章光的干涉显然，R愈大，愈小，条纹愈尖锐。条纹锐度除了用表示外，还惯用相邻两条纹间相位差(2)与条纹半宽度()之比N表征，(2.2-17)此比值称为条纹精细度。R愈大，亮条纹愈细，N值愈大。当R1时，N，这对于利用这种条纹进行测量应用，十分有利。应该指出，上述是在单色光照射下产生多光束干涉条纹半宽度，它不一样于准单色光谱线宽度，故又称为“仪器宽度”。第81页第 2

36、章光的干涉(3)频率特征由图2-20所表示It/Iij分布曲线可见，只有相邻透射光相位差处于半宽度j内光才能透过平行平板。而由(2.2-2)式，在平行板结构(n、h)确定，入射光方向一定情况下，相位差j只与光波长相关，只有使j=2m光波长才能最大地透过该平行平板。所以，平行平板含有滤波特征。若将j改写为(2.2-18)并以为横坐标，可绘出如图2-22所示It/Ii曲线，其滤波特征显而易见。第82页第 2 章光的干涉图2-22平行平板滤波特征第83页第 2 章光的干涉通常将对应于条纹半宽度j频率范围1/2称为滤波带宽，且利用(2.2-16)式，能够改写为(2.2-2

37、0)深入，由m=c/m，有(2.2-19)第84页第 2 章光的干涉对应于j=2m光波长为所以，透射带宽可用波长表示：通常称(m)1/2为透射带波长半宽度。显然，R愈大，N愈大，对应(m)1/2愈小。(2.2-21)第85页第 2 章光的干涉 2.3 光学薄膜光学薄膜 2.3.1光学薄膜反射特征光学薄膜反射特征 1.单层膜单层膜在玻璃基片光滑表面上镀一层折射率和厚度都均匀透明介质薄膜，当光束入射到薄膜上时，将在膜内产生屡次反射，而且在薄膜两表面上有一系列相互平行光束射出，如图2-23所表示。计算这些光束干涉，便可了解单层膜光学性质。第86页第 2 章光的干涉图2-2

38、3单层介质膜反射与透射第87页第 2 章光的干涉假设薄膜厚度为h，折射率为n1，基片折射率为n2，光由折射率为n0介质入射到薄膜上，采取类似于平行平板多光束干涉处理方法，能够得到单层膜反射系数为(2.3-1)式中r1是薄膜上表面反射系数，r2是薄膜下表面反射系数，j是相邻两个出射光束间相位差，且有(2.3-2)第88页第 2 章光的干涉 jr是单层膜反射系数相位因子，由下式决定：(2.3-3)由此可得单层膜反射率R为(2.3-4)第89页第 2 章光的干涉当光束正入射到薄膜上时，薄膜两表面反射系数分别为和将其代入(2.3-4)式，即可得到正入射时单层膜反射率公式：(

39、2.3-5)(2.3-6)(2.3-7)第90页第 2 章光的干涉对于一定基片和介质膜，n0、n2为常数，可由上式得到R随j即随n1h改变规律。图2-24给出了n0=1，n2=1.5，对给定波长0和不一样折射率介质膜，按(2.3-7)式计算出单层膜反射率R随膜层光学厚度n1h改变曲线。由此曲线可得以下结论：n1=n0或n1=n2时，R和未镀膜时反射率R0一样。n1n2时，RR0，该单层膜反射率较之未镀膜时减小，透过率增大，即该膜含有增透作用，称为增透膜。第91页第 2 章光的干涉图2-24介质膜反射率随光学厚度改变第92页第 2 章光的干涉(2.3-8)由该式可见，

40、当镀膜材料折射率时，Rm=0，此时到达完全增透效果。比如，在n0=1，n2=1.5情况下，要实现Rmin=0，就应选取n1=1.22镀膜材料。可是在实际上，折射率如此低镀膜材料最少当前还未找到。现在多采取氟化镁(n=1.38)材料镀制单层增透膜，其最小反射率Rmin1.3%。深入考查图2-24改变曲线能够看出，当n1n2，n1h=0/4时，反射率最小，且R=Rm，有最好增透效果。这个最小反射率为第93页第 2 章光的干涉应该指出，(2.3-8)式表示反射率是在光束正入射时针对给定波长0得到，亦即对一个给定单层增透膜，仅对某一波长0才为Rm，对于其它波长，因为该膜层厚度不是它们1/4或

41、其奇数倍，增透效果要差一些。此时，只能按(2.3-7)式对这些波长反射率进行计算。图2-25中E曲线给出了在n2=1.5玻璃基片上，涂敷光学厚度为0/4(0=0.55m)氟化镁膜时，单层膜反射率随波长改变特征。由该曲线可见，这个单层膜对红光和蓝光反射率较大，所以，观察该膜系时就会看到它表面呈紫红色。第94页第 2 章光的干涉图2-25单层氟化镁膜反射率随波长和入射角改变第95页第 2 章光的干涉另外，(2.3-7)式是在光束正入射情况下推导出来，假如我们赋予n0、n1、n2以稍微不一样意义，(2.3-7)式也适合用于光束斜入射情况。依据菲涅耳公式(1.2-18)式和(1.2

42、-19)式，在折射率不一样两个介质界面上，比如对于薄膜上表面，光束斜入射时反射系数为(2.3-9)(2.3-10)第96页第 2 章光的干涉 n1n2时，RR0，该单层膜反射率较未镀膜时增大，即该膜含有增反作用，称为增反膜。深入考查图2-24改变曲线能够看出，当n1n2，且n1h=0/4时，R=RM，有最好增反效果，其最大反射率为尽管该式在形式上与(2.3-8)式相同，但因n1值不一样，对应反射率R，一个是最大，一个是最小。对于经常采取增反膜材料硫化锌，其折射率为2.35，对应单层增反膜最大反射率为33%。(2.3-11)第97页第 2 章光的干涉对于n1h=0/2半波长膜，

43、不论膜层折射率比基片折射率大还是小，单层膜对0反射率都和未镀膜时基片反射率相同，即为这说明，对于波长为0光，膜层厚度增加(或减小)0/2，对反射率没有影响。(2.3-12)第98页第 2 章光的干涉 2.多层膜多层膜1)等效界面法现有如图2-26所表示双层薄膜，为确定其膜系反射率，首先考查与基片相邻第二层膜(折射率和厚度分别为n2和h2)与基片组成单层膜系反射系数。若设该反射系数为，则依据(2.3-1)式，有(2.3-13)式中，r2和r3分别为n1、n2界面和n2、nG界面反射系数；j2是由这两个界面反射相邻两光束相位差，且(2.3-14)式中，2是光束在第二膜层中折射角。第99页第

44、 2 章光的干涉图2-26双层膜第100页第 2 章光的干涉深入，我们可将上述单层膜系看成是含有折射率为nI一个“新基片”，并称nI为等效折射率。这个“新基片”与第一层膜新界面称为等效界面(图2-27)，其反射系数即为r，由(2.3-13)式给出。对于第一层膜与“新基片”组成单层膜系，再一次利用(2.3-1)式，就可得到光束在双层膜系上反射系数(2.3-15)第101页第 2 章光的干涉图2-27等效界面第102页第 2 章光的干涉式中，r1是n0、n1界面反射系数；1是光束在第一层膜中折射角。将(2.3-13)式代入(2.3-15)式，并求r与其共轭复

45、数乘积，便可得到双层膜系反射率(2.3-17)(2.3-16)第103页第 2 章光的干涉式中第104页第 2 章光的干涉如图2-28所表示，有一个K层膜系，各膜层折射率为n1、n2、nK，厚度为h1、h2、hK，界面反射系数为r1、r2、rK+1。采取与处理双层膜相同方法，从与基片相邻第K层开始，组成一个等效界面，其反射系数为(2.3-18)式中(2.3-19)第105页第 2 章光的干涉图2-28多层膜第106页第 2 章光的干涉 2)矩阵法矩阵法是研究多层薄膜理论当代方法，对于基本研究和数值计数，它均含有快捷和普遍优点。在此，仅介绍相关基本概念和结论

46、。对于图2-29所表示多层膜系，为了能全方面地描述其光学特征，对于沿z方向传输光波，定义介质光学导纳为磁场强度切向分量与电场强度切向分量之比：(2.3-22)第107页第 2 章光的干涉图2-29多层膜系示意第108页第 2 章光的干涉对于沿z方向传输光波，介质光学导纳为(2.3-23)依据麦克斯韦电磁理论，第j界面边界条件可写成：(2.3-24)式中，Ezjt、E-zjt和Ezjt、E-zjt分别为第j界面左侧和右侧、沿z方向和z方向传输切向分量场。定义导纳矩阵Vj为(2.3-25)第109页第 2 章光的干涉则(2.3-24)式可写成矩阵形式：(2.3-26)

47、该式描述了光从第 j界面右侧透射到左侧时电矢量矩阵递，称为第j界面透射矩阵。第110页第 2 章光的干涉考虑到光在膜层中传输时相移jj，有若令(2.3-27)(2.3-28)第111页第 2 章光的干涉为第j个膜层相位矩阵，则整个膜系传递公式为(2.3-29)深入，假如定义第j层膜特征矩阵Mj为(2.3-30)第112页第 2 章光的干涉将导纳矩阵、透射矩阵关系式代入，可得(2.3-31)此时，可将(2.3-29)式改写为(2.3-32)第113页第 2 章光的干涉式中，为多层膜系特征矩阵；，为膜系传递矩阵，

48、它描述了膜系将光波电场切向分量从一端传到另一端特征。若用V0乘以(2.3-32)式，则能够得到(2.3-33)显然，多层膜系特征矩阵传递了电磁场切向分量。第114页第 2 章光的干涉假如多层膜基底材料折射率为nK+1，依据光电磁理论，由(2.3-33)式可得(2.3-34)而且，多层膜系光学导纳为(2.3-35)依据光学导纳概念，多层膜系反射系数r和反射率R为(2.3-36)(2.3-37)第115页第 2 章光的干涉 3.多层高反射膜多层高反射膜当前，经常采取多层高反射膜是一个由光学厚度均为0/4高折射率膜层和低折射率膜层交替镀制膜系，如图2-30所表示。这种膜系称为0/4

49、膜系，通常采取下面符号表示：GHLHLHLHA=G(HL)pHA p=1,2,3其中，G和A分别代表玻璃基片和空气；H和L分别代表高折射率膜层和低折射率膜层；p表示一共有p组高低折射率交替层，总膜层数为(2p+1)。半波长光学厚度应写成HH或LL。第116页第 2 章光的干涉图2-300/4膜系多层高反射膜示意图第117页第 2 章光的干涉这种膜系之所以能取得高反射率，从多光束干涉原理看是轻易了解：依据平板多光束干涉讨论，当膜层两侧介质折射率大于(或小于)膜层折射率时，若膜层诸反射光束中相继两光束相位差等于，则该波长反射光取得最强烈反射。而图2-30所表示膜系恰恰能使它包含

50、每一层膜都满足上述条件，所以入射光在每一膜层上都取得强烈反射，经过若干层反射之后，入射光就几乎全部被反射回去。这种膜系优点是计算和制备工艺简单，镀制时轻易采取极值法进行监控；缺点是层数多，R不能连续改变。当前发展了一个非0/4膜系，即每层膜光学厚度不是0/4，详细厚度要由计算确定。其优点是只要较少膜层就能到达所需要反射率，缺点是计算和制备工艺较复杂。第118页第 2 章光的干涉由图2-30，若在基片G上镀一层0/4高折射率光学膜，其反射率为式中是镀第一层膜后等效折射率。若在高折射率膜层上再镀一层低折射率膜层，其反射率为第119页第 2 章光的干涉式中是镀双层膜后等效折射率。

展开阅读全文