2020—2021学年高三数学附加题：训练19.docx

高三数学附加题训练19
（第21-A题）
1．选修4 - 2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知a，b，若=所对应的变换TM 把直线2x - y = 3变换成自身，试求实数a，b．

2．（本小题满分10分）
如图，在空间直角坐标系O - xyz中，正四棱锥P - ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且．
（1）求证：MN⊥AD；
（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

（第2题）

3．选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在极坐标系中，求点M 关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

4．（本小题满分10分）
设为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，= 0，当四点不共面时，的值为四点组成的四周体的体积．
（1）求概率P（= 0）；
（2）求的分布列，并求其数学期望E ()．