八年级数学上册全册考点知识点归纳学习资料.doc

2015年秋八年级数学上册知识点分类归纳题型
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第十一章三角形考点归纳
1、 判断三边能否组成三角形。P3
考点1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. 1,2,4 B. 4,6,8 C. 5,6,12 D.2,3,5
2、 求第三边的取值范围。P3
考点1.已知三角形的三边长分别是2 ，5 ，x，则x的取值范围是 。
3、 三角形的中线。P4（中线将三角形的面积平分）
考点1.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形关系是（　　）
A．形状相同 B、　周长相等 C、面积相等 D、全等
考点2.如右图所示，已知AD是△ABC的BC上的中线，
BD=3，则BC=
4、 三角形的角平分线。P4 (求角的度数及作法）
考点1.如右图所示，已知AD是△ABC的∠BAC的平分线，
∠BAC=70度，则∠BAD=
5、 三角形的稳定性。P6
考点1.如图右图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，
这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性; B．两点之间线段最短; C．两点确定一条直线; D．垂线段最短
6、 三角形的内角和。P12
考点1.已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°
7、 有关三角形外角的计算。P14
考点1.如图所示，∠CAB的外角等于120º，∠B等于40º，则∠C 的度数是_______．
8、 求多边形的内角和，外角和（正多边形）。P22
考点1.五边形的外角和是 ，内角和是 。
考点2.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是 边形。
知识点：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
‚ 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十二章 全等三角形考点归纳
图3
1、 全等三角形性质的考法。P32
考点1.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，BC=6
图3
则∠D= ，EF= 。
2、 全等三角形的判定（添加条件证三角形全等）P36-42
考点1.如图3，已知，要使⊿≌⊿，
只需增加的一个条件是　　　　　．
考点2.如图2，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，
还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）
A、AB=AC B、DB=DC C、∠ADB=∠ADC D、∠B=∠C
考点3.如右图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，
AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，
这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
3、 角平分线的性质考法或判定。P49-50
考点1.如图，已知OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，PA=3，则PB=
4、 证明两个三角形全等。
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．

第十三章 轴对称考点归纳
1、 轴对称图形的判断。
考点1.下列“表情”中属于轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
考点2.如图14－110所示，图中不是轴对称图形的是( )

考点3.如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以
推断这时的实际时间是（ ）
A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02
考点4.一辆汽车牌在水中的倒影为 则该车牌照号码为　　　　　 ．
2、 线段的垂直平分线的性质。P61
考点1.已知直线m是线段AB的垂直平分线，PA=6，则PB=
知识点：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
‚ 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

3、 求一个点关于x或y轴的对称点。P70
考点1.在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为
考点2.点P（－1，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　 ）．
A．（1，5） B．（1，－5） C．（5，－1） D．（－1,－5）
知识点：点（x,y) 关于x轴对称的点的坐标为（x,-y) ‚ 点（x,y) 关于y轴对称的点的坐标为（-x,y)

4、 在坐标轴上作轴对称图形。P70
考点1.作轴对称图形：(5分）
画出△ABC关于y 轴对称的图形△A1B1C1
（要标出三点的坐标），
求△A1B1C1的面积。

5、 等腰三角形，求其度数或边长。P76
考点1.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是（ ）
A.22 B.29 C.22或29 D.17
6、 等边三角形。
7、 含30度的直角三角形的考法。
考点1.已知 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
知识点：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
BC=8，则AB=

第十四章 整式的乘法与因式分解
1、 同底数幂的的乘法或除法、幂的乘方、积的乘方、等公式考法和0次幂
考点1. 计算 ； ； ； 。
考点2.计算（ab2）3的结果是（ ）
A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
2、 单项式×单项式
单项式×多项式
多项式×多项式
单项式÷单项式
多项式÷单项式
3、 平方差公式
4、 完全平方公式
5、因式分解：提取公因式法
公式法
知识点：平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2。
完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2 ；
(a-b)2=a2-2ab+b2。

综合运用
6、整式的混合运算
(写过程)
第十五章 分式考点归纳
1、 分式的判断P127
考点1.下列各式中，x+y, , ,—4xy , ,
知识点：判断分式的依据：分母中必含有字母。

是分式有
2、 分式方程的判断P
考点1：下列属于分式的是（ ）
A. X-2 B. C. D. 2X-7=16
3、 分式有意义的条件P128（附加无意义或值为0的条件）
考点1. 例如：
（1） 要使这个分式有意义，则x的取值范围是 ；
（2） 要使这个分式无意义，则x ；
知识点：分式有意义的条件是分母不等于0；
‚ ‚分式无意义的条件是分母等于0；
ƒ ƒ分式的值为0的条件是分母不等于0且分子等于0.
（3） 要使这个分式的值为零，则x 。

4、 分式的基本性质P129
考点1.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍
考点2.下列各式正确的是（ ）
A. B. C.，（） D.
知识点：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

5、 分式的约分P130
考点1. = ； 。
6、 求最简公分母
考点1. 分式的最简公分母是 。
7、 分式相乘、相除。
考点1. 。 。
8、 分式的乘方P138
考点1. 。
9、 分式的加减（同分或异分）P140
考点1. 。 。
10、 负指数幂P143

11、 科学记数法P145
考点1.人体中成熟的红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为
考点2.用科学计数法表示：—0.0000000305 =　_________　
知识点：小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a˂ 10。

12、 解分式方程

13、 应用题
考点1.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

2、丽园开发公司的960件新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元.求：（1）甲、乙两个工厂每天能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成。也可以由两个厂家合作完成。在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助，请公司选择一种既省时又省钱的加工方案。

补充考点：
1、 已知是一个完全平方式，则k的值是
2、 已知是一个完全平方式，则m的值是
3、已知则
4、若，则的值是
5、若，则
A
C
D
B
E
第9题图
6、已知，则
7、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿。
8.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC
于D，DE⊥AB于E，且AB=6，则△DEB的周长是（ ）
C
D
B
A
A、6 B、4 C、10 D、以上都不对
9、如图，在△ABC中，∠C=,AD平分∠ABC, BC=10cm,BD=6cm,
则点D到AB的距离是＿＿＿＿＿＿。
10、先化简后求值：，其中

A
B
C
A
B
C
补充考点：作图题型，作一个角的角平分线和线段的垂直平分线 。
1、作∠A的角平分线；
2、作线段AB的垂直平分线。

几何证明题：
（2015•昆明）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．

（2015•玉溪模拟）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．

考点1.符合施工要求的甲、乙两个工程队都想参加南广铁路某一项目的施工。该项目领导小组根据甲乙两工程队的实际情况进行了预算，若甲工程队施工1天，需付甲工程队工程款2万元，若乙工程队施工1天，需付乙工程队工程款1.5万元，并且有下列三种施工方案：方案一：甲队单独工作时完成这一项目刚好如期完成；
方案二：乙队单独工作时完成这一项目要比规定时间多用5天；
方案三：若甲乙两队合作4天后，余下的由乙队单独工作也正好如期完成。
问：（1）求甲乙两队单独工作完成这一项目各需多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你认为哪种施工方案较节省工程款？

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