1、八年级数学下册第一章测试题班级 .姓名 .得分 . 一、选择题(30分)1、下列说法正确的有( )(1)一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。(2)一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(3)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。(4)有两条边分别相等的两个直角三角形全等。(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A、 2个 B、3个 C、 4个 D、 5个2以下命题的逆命题属于假命题的是( )A、两个角相等的三角形是等腰三角形。 B、全等三角形的对应角相等。C、两直线平行,内错角相等。 D、直角三角形两锐角互3.已知等边三角形的高为2,则它的边长为( )A.4
2、B.3C.2 D.54.在ABC中,ABC=123,最短边cm,则最长边AB的长是( )A.5 cm B.6 cm C.cm D.8 cm5.等腰三角形的底边长为a,顶角是底角的4倍,则腰上的高是( ) A.a B.a C.a D. a6、在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使AOP为等到腰三角形,则符合条件的点P共有( )A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个7、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( )第8题A、HL B、AAS C、ASA D、SAS8如图,由1=2,BC=DC,AC=EC,得ABCED
3、C的根据是( )A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS9如图,已知:,AB=CD,若要使ABECDF,仍需添加一个条件,下列条件中,哪一个不能使ABECDF的是( )A、A=D ; B 、BF=CE; C、AEDF; D、AE=DF。10(3分)如图,在第1个A1BC中,B=30,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个A2A3E,按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( )第9题A()n75B()n165C()n175D()n85第1
4、0题第11题二、填空题(24分)11、如图,已知AC=DB,要使ABCDCB,只需增加的一个条件是 .12、等腰三角形的底边长为2,面积等于1,则它的顶角的度数为 .第18题第17题 第14题第13题13、如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则BCD是 .14、如图,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4,则PD的长为 .15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其底边上的高是 .16.一个等腰三角形的两边长分别为5或6,则这个等腰三角形的周长是 17、已知:如图,在DABC中,C90,AB的垂直平分线交AC于D,垂足
5、为E, BC3、AB5 ,则DBC的周长是 。18.如图,ABC中,C=90,A30 ,BD平分ABC交AC于D,若CD2cm,则AD= cm。三、解答题(66分)19(16分) 尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):(1)如图,在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B,现在要修一个货物中转站,使它到两条公路的距离相等,以及到两个工厂距离相等,你能帮助确定中转站的地址吗?请试试。(保留作图痕迹)(2)如图,三条公路两两相交,现计划修建一个油库P,要求油库P到这三条公路的距离都相等,那么如何选择油库P的位置?(请作出符合条件的一个) 图BDCFA郜E20、(8分)如图,请你写出图中三对全等三
6、角形,并选取其中一对加以证明 21、(10分)如图,在RtABC和RtBAD中,AB为斜边,AC=BD,(1) 求证:AE=BE;(2) 若AEC=45,AC=1,求CE的长 22(8分) 如图,在ABC中,AB=AC,D是BC边上的点,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,BAC=120,BC=12,求DE+DF的值23(10分)在ABC中,ACB=45,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF(1)求证:RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF的度数23(14分)已知在ABC中,满足ACB=2B,(1)如图1,当C=90,AD为BAC的角平分线时,在AB上取一点E使得AE=AC,连接DE,求证:AB=AC+CD(2)如图2,当C90,AD为BAC的角平分线时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请你证明;若不成立,请说明理由(3)如图3,当AD为ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明 4 / 4