七年级数学一元一次方程知识点总结教学提纲.doc

　　一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
知识框图

（一） 方程定义
先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。　
（二） 一元一次方程
1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
（三） 等式的性质
1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c；
如果a= b，（c‡0），那么a ∕c = b ∕ c。
（四） 解方程的步骤
解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。
1．去分母：把系数化成整数。
2．去括号
3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
4．合并同类项
5．系数化为1
（五） 一元一次方程的应用
1. 实际应用问题的类型
（1） 列方程解决工程问题
注意：工程问题的基本量（工作量、工作效率、工作时间）；基本数量关系（总量=效率X时间）；合作的效率=各单独做的效率之和。当工作总量未给出具体数量时，常设工作总量为1，分析时可采用列表或画图来帮助解决题意。
（2） 列方程解决销售问题
注意：销售问题的基本量（商品的售价、商品的利润、商品的利润率），
基本量的关系——商品的售价=商品的标价X商品销售折扣=商品的进价X（1+商品的利润率）；利润=售价－进价；利润率=%
总利润=利润X销售量。
（3） 解决比赛中的积分问题
注意：积分多少与胜、平、负的场数有关，而且与比赛积分的规定有关；基本的等量关系——总场数=胜场数+负场数+平场数，总积分=胜场积分+负场积分+平场积分。
（4） 解决分段计费分问题
注意：不同的阶段用不同的标准进行计算费用。
2. 解应用题的具体步骤
审、设、列、解、验五个步骤。
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