七年级数学下册垂线练习题讲课教案.doc

七年级数学下册《垂线》练习1
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB； B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段； D.线段BD是点B到AD的垂线段

(1) (2) (3) （4）
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
3.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( )
A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm
二、填空题:(每小题3分,共12分)1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,
记作_______,此时, ∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
三、训练平台:(共15分) 如上图4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,
∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

四、提高训练:(共15分)
如图5所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.
l
A

（5） (6) （7）
五、探索发现:(共20分)
如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

六、中考题与竞赛题:(共20分)
1、如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
2、如图，完成下列画图，并填空：
(1)过A作直线a的垂线交b与B； (2)过A作直线b的垂线，垂足为C；
(3)过A作AD⊥直线c于D； (4)作出线段AB的垂直平分线MN；
(5)量出点A到直线b的距离是 cm，点B到直线MN的距离是 cm(精确到0.1cm)。

3、在上面右边，画△ABC三边 AB、BC、CA这三条线段的垂直平分线。

七年级数学下册《垂线》练习2
◆随堂检测
1、判断：（1）若直线AB⊥CD，那么∠ABC=900。 （ ）
（2）两条直线相交，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直。 （ ）
（3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。 （ ）
2、如下图1所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是_______。
3、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA等于____°，
这时线段PO所在的直线是AB的______，线段PO叫做直线AB的______；
点P到直线AB的距离就是线段_______。
4、如下图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则线段BD的长度的取值范围是______。

5、如图所示，在△ABC中，∠A为钝角。
（1）画出点A到直线BC的垂线段；
（2）画出点C到直线AB的垂线段；
（3）画出点B到直线AC的垂线段。

◆典例分析
例：已知∠ABC和∠CBD互为邻补角，∠CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。如上图3，
（1）画出示意图；（2）求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。

●拓展提高： 1、P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的（ ）

2、如下图1，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（　　）
Ａ、3条　　 Ｂ、4条 Ｃ、5条　　 Ｄ、6条
3、如下图2所示，P为直线L外一点，A，B，C三点均在直线L上，并且PB⊥L，有下列说法：
①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长度叫做点P到直线L的距离；③线段AB的长度是点A到PB的距离；④线段AC的长度是点A到PC的距离。其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果OC⊥AB于点O，自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为_________。
5、O是直线外一点，A是直线上一点，OA=6cm，则点O到直线的距离一定________(填大于、不大于或小于)6cm。
6、如上图3，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC……交l于点A、B、C……，请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是　　　　　。
7、已知:直线与相交于O点，射线于O，射线于O，且=25，
求与的度数。(自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况)

8、直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知，∠EOD=36°，
求∠AOC的度数。

●体验中考
1、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数
A
E
D
B
C

是（　）A、60o B、120o C、60o或 90o D、60o或120o
2、如图，于点是的平分线，
则的度数为 。
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