七年级数学下册-《三角形》复习题(无答案)-(新版)北师大版培训讲学.doc

七年级数学下册 《三角形》复习题 （2012新版）北师大版
一、选择题
1．如果线段a、b、c 能组成三角形，那么它们的长度比可能是[ ]．
A．1：2：4 　B．1：3：4
C．3：4：7 　D．2：3：4
2．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=，则∠A的度数是 [ ]．
A. B. 　C． D．
3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 [ ]．
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 　D．不能确定
4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 [ ]．
A．两点之间线段最短 B．长方形的四个角都是直角
C．三角形的稳定性 D．长方形的对称性 第4题
5．在△ABC与△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是 [ ]．
A．AB=DE B．BC=EF C．AB=EF D．∠C=∠D

第6题
6．如图，AB=AC，AF⊥BC于F，D、E分别为BF、CF的中点，则图中全等三角形共有[ ]．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8. 现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一个三角形，则它的长可为（ ）
A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.10厘米
E
D
C
B
A
9.如图，所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC，
△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（ ）
A.S1＞S2 　　 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.不能确定
10. .三角形的三条中线相交于一点，这个交点在（ ）
A.在三角形的某一边上 B.在某个顶点上 第9题
C.在三角形内部 D.在三角形外部
11.如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B＋∠C的度数是（ ）
A．135°　　B．115° C．65°　　 D．35 ° 第11题
第13题
F
E
D
C
B
A
12．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.如图，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（ ）．
A 180° B 360° C 540° D 720°
14．下列判断不正确的是( ) ．
A形状相同的图形是全等图形 B能够完全重合的两个三角形全等
C全等图形的形状和大小都相同 D全等三角形的对应角相等
15．下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（　　）。
A 1　　　　 B 2　　　　C 3　　　　D 4

第15题
16．已知一个三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）
A 1厘米 B 2厘米 C 3厘米 D 4厘米
17．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（　　）
A、50°　　　B、75°　　　C、100°　　　D、125°
18．有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（　　）．A、2个　　　B、3个　　　C、4个　　　D、5个
19．如图所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（ ）．
A、AB＝AD，BC＝DE
B、BC＝DE，AC＝AE
C、∠B＝∠D，∠C＝∠E
D、AC＝AE，AB＝AD。 第19题
20．如图所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC＝∠D，
且AB＝DE＝4，BC＝5，AC＝6，则EF的长为( )．
Ａ、４　　Ｂ、５　　Ｃ、６　　　Ｄ、不能确定
21．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A.1厘米，2厘米，3厘米 B.5厘米，5厘米，10厘米 第20题
C.4厘米，6厘米，11厘米 D.4厘米，5厘米，8厘米
22．已知等腰三角形的两边长分别为6厘米和3厘米，则该等腰三角形的周长是( )
A.9厘米 B.12 厘米 C. 15厘米 D. 12厘米或15厘米
23．已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数为（ ）
A60o B75o C90o D120o
二、填空题
1．一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=______，b=________，c=________．
2．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边长是_______．
3．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠C=_______．
4．在△ABC中，AB=AC=5，那么BC的范围是_______．
5．如图，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，则在图中所有全等三角形中，对应角共有______对；共有______组对应线段相等．

第5题 第6题 第9题

第7题 第8题
6．如图，已知AB=AC，BE=CD，∠B=∠C，则△ABD≌_____，根据是__________．
7．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件 ______．（填一个你认为正确的即可）
8．如图，∠B=∠E=，AC=DF，BF=EC，则除条件以外，相等的线段还有____________．
第14题
9．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2cm，DB=4cm，则梯形ADEC的面积是 _____．
10．直角三角形两锐角平分线的夹角为____________．
11． 在△ABC中，若∠A+∠B=5∠C，那么∠C= 度；
12．三角形的三边长分别为5，，8，则的取值范围是_　　　．
13．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则这个三角形
的周长是___________．
14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度．
A
B
C
D

15.如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
16.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________.
17.如图，已知∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝55°，则∠BOC的度数是＿＿＿
18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,AB=5,CD=2, 则△ABD的面积是 。

C
O
B
A
F
D 第17题
B
E
C
A

A
B
C
D

第15题 第16题 第17题

第18题 第19题 第21题
19．如图所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB＝∠DFC＝90°，
AB＝CD，BF＝CE，则△ABE全等于△_____．
20．满足条件∠A＝∠B＝∠C的三角形是 三角形．
21．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D
CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，则梯形ADEC的面积是 _____．

第22题 第23题
22．如图，∠ABC＝∠DCB，再添加条件_____ 或条 第25题
件______，就可以判定△ABC≌△DCB．
23．如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则
图中有全等三角形 对。
24．已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：
①在MN上截取BC=h；
②作线段DE=a；
③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；
④连接CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是 ．
25．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，
则∠OAD等于________度．
26．如图，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25千米，
C，D为铁路同旁两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB
⊥AB于B点，DA＝15千米，CB＝10千米，现在要在铁路AB上修
一个土特品回购站E，使C，D两村庄到E站的距离相等，则E站 第26题
应建在距A站______千米处．
三、解答题
1．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

第1题

2．如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD＝BC；②∠C＝∠D；③∠1＝∠2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．
（1）写出所有的正确命题（写成“ ”形式，用序号表示）：．
（2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是：
说明：

第2题
3．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.

第3题

4．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG吗？为什么？

5．如图17，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长．
第5题

6．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，AB=DB，AC=DE．请你判断∠D与∠A的关系，并说明理由．

第6题

7．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

第7题

8．如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：AC=AD．

第8题
9．如图， 在△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米
12厘米两部分，求△ABC各边的长.
D
A
B
C

第9题

10．已知AE⊥BD，CF⊥BD，且AD=BC，BE=DF，试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论．

第10题

11．如图，∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC，AB//CD．试说明：∠1=∠2．

第11题

12．如图３，AC⊥BD，AC=DC，CB=CE，试说明：DE⊥AB．

第12题

13．如图，已知AB//DE，AB=DE，BE=CF，试说明△ABC≌△DEF的理由.
小明的说理过程如下：
因为AB//DE，所以∠1=∠2，
在△ABC和△DEF中
因为BE=CF，∠1=∠2，AB=DE，所以△ABC≌△DEF（SAS）.
小明的说理正确吗？若不正确，请你指出错误，帮助小明走出说理误区.

第13题

14．如图2，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠D=∠C，试说明AC与BD全等的理由.
小华的说理过程如下：
在△ABD和△BAC中，
因为AD=BC，AB=BA，∠C=∠D，
所以△ABD≌△BAC（SSA）
所以AC=BD.
小华的解答过程有错误吗？若有错误请你帮助改正. 第14题

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