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第7章平面直角坐标系
班级： 姓名: 得分：
一、选择题（本大题共 10 题，每小题3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．红星电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（−3，3） C．（−3，−3） D．（3，−3）
4．点P（x，y），且xy<0，则点P在（ ）
A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限
C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限
5．如图，与图(1)中的三角形相比，图(2)中的三角形发生的变化是（ ）
A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度
C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度
6．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，−2），“象”位于点（3，−2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，−1） B．（−1，1）
C．（−1，2） D．（1，−2）
7．若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（ ）
A．第二象限 B．第一、三象限的夹角平分线上
C．第四象限 D．第二、四象限的夹角平分线上
8．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上−1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．将原图形向x轴的正方向平移了1个单位
B．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位
C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位
D．将原图形向y轴的负方向平移了1个单位
9．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（ ）
A．4 B． 6 C．8 D．3
10．点P（x−1，x+1）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．
12．已知点A（−1，b+2）在坐标轴上，则b=________．
13．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限．
14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______．
15．已知点A（−4，a），B（−2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab的值等于________．
16．已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是________．
三、（本大题共3小题，每题5分，共15分）
17．正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD各个顶点的坐标．
18．若点P（x，y）的坐标x，y满足xy=0，试判定点P在坐标平面上的位置．
19．已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
20．在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标．
21．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使S△ABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来．
22．如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（7，4）→（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
五、（本大题共2小题，第23题8分，第24题11分，共19分）
23．（8分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)， A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA4B4变换成△OA5B5，则A5的坐标是_________，B5的坐标是_________．
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_________，Bn的坐标是_________．
24．如图，△ABC在直角坐标系中，
(1)请写出△ABC各点的坐标；
(2)求出S△ABC ；
(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．
答案：
一、1．D；2．D；3．C；4．D；5．A；6．B；7．D；8．B；9．A；10．D
二、11．(−4；3)或（4；3）； 12．−2；13．三；14．（3；−5）；15．2；16．（−5；−3）
三、17．A（0；0）B（3；0）C（3；3）D（−3；3）；
18．点p在x轴上或y轴上或原点；
19．A(0；4)B（−4；0）C（8；0）
四、20． A＇（5；−3）B＇（5；−4）C＇（2；−3）D＇（2；−1）；
21．有12个；
22．∠1＝70°，∠2＝110°
五、23．(1)A5(32，3)；B5(64，0)；(2)An(2n，3)；Bn(2n+1，0)
24．(1)A（−1；−1），B（4；2），C（1；3）；(2)7；(3) A＇（1；1）B＇（6；4）C＇（3；5）
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