2021高中数学(人教A版)选修2-2课时作业13.docx

课时作业(十三)一、选择题1函数f(x)x2在区间上()Af(x)的值变化很小Bf(x)的值变化很小Cf(x)的值不变化D当n很大时，f(x)的值变化很小答案D2当n很小时，函数f(x)x2在区间上的值可以用()近似代替()Af()Bf()Cf() Df(0)答案C3在求由xa，xb(ab)，yf(x)(f(x)0)及y0围成的曲边梯形的面积S时，在区间a，b上等间隔地插入n1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列说法中正确的个数是()n个小曲边梯形的面积和等于S；n个小曲边梯形的面积和小于S；n个小曲边梯形的面积和大于S；n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定A1 B2C3 D4答案A4将区间a，bn等分，则自左向右第i(其中i1,2，n)个区间应当是()A.B.C.D.答案D5已知自由落体的速度为vgt，则落体从t0到tt0所走过的路程为()A.gt BgtC.gt D.gt答案C6直线xa，xb(a0)所围成的曲边梯形的面积S()A.(i) B.(1)C.(i) D.f(i)答案D7已知直线l：yaxb和曲线C：yax2b，则由直线l和曲线C所围成的平面图形(图中阴影部分)只可能是()答案A二、填空题8设f(x)的图像在a，b上是连续不间断的，若将a，bn等分，在第i个小区间上任取i，则第i个小曲边形的面积可近似地写为_答案f(i)9计算抛物线yx2与直线x1，y0所围成的曲边梯形的面积时，若取f(x)在区间(i1,2，n)上的值近似地等于右端点处的函数值f()，则曲边梯形的面积S的过剩近似值为_答案(1)(1)10下列图形中，阴影所表示的曲边梯形的面积等于的是_答案11汽车以速度v作匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程svt.假如汽车作匀变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)t22(单位：km/h)若该汽车在1t2这段时间行驶的路程可用一个平面图形的面积来表示，则围成该图形的直线和曲线分别是_答案t1，t2，v0，vt22三、解答题12求直线x2，y0和曲线yx2所围成的曲边梯形的面积解析(1)分割：把区间0,2等分成n个小区间，第i个小区间的长度为，过各分点作x轴的垂线，把曲边梯形分割成n个小曲边梯形(2)以直代曲：当n很大时，区间长度很小，小曲边梯形近似于小矩形，第i个小矩形的高度用f()代替(i1,2，n)(3)求和：各矩形面积之和Sn()x()2(1222n2)(1)(1)(4)靠近：当n趋向于时，Sn趋向于，所以曲边梯形的面积S.13某汽车在大路上变速行驶，行驶的速度与时间t满足v(t)t22(km/h)，计算这辆汽车在时间段1t2内行驶的路程解析将区间1,2等分成n个小区间，每i个小区间为，其长度为t.当n很大时，以v(1)为第i个小区间上的行驶速度，并以各小区间上的路程之和Sn近似代替总路程S.则Sn(1)3.SSn .这段时间行驶的路程为 km.