高中数学(北师大版)选修2-2教案：第4章-基础训练：定积分的概念.docx

1.5 定积分的概念
1．求由围成的曲边梯形的面积时，若选择ｘ为积分变量，则积分区【 】
A．［0，］ B．［0，2］ C．［1，2］ D．［0，1］
2．已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为【 】
A． B． C． D．
3. 曲线与坐标轴围成的面积是【 】
A.4 B. C.3 D.2
4．=【 】
A． B．2e C． D．
5．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为【 】
A． B． C． D．
6．假如1N力能拉长弹簧1cm，为将弹簧拉长6cm，所耗费的功是【 】
A．0.18 B．0.26 C．0.12 D．0.28
7．将边长为1米的正方形薄片垂直放于比彼一时为的液体中，使其上距液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为【 】
A． B． C． D．
8．将和式表示为定积分 ．
9．曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为 ．
10.设物体的速度v与时间t的函数关系为v＝v(t)，那么它在时间段[a，b]内的位移s用定积分表示为 .
11．计算定积分.
12. 一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功．

参考答案
1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8. 9. 10.
1
2
y
x
O
11.所求定积分是所围成的梯形面积，即为如图阴影部分面积，面积为.即：.

12. 物体的速度．媒质阻力，其中k为比例常数，k>0．当x=0时，t=0；当x=a时，，又ds=vdt，故阻力所作的功为
.