2020-2021学年北师大版高中数学必修4双基限时练14.docx

双基限时练(十四)从位移、速度、力到向量一、选择题1以下说法错误的是()A零向量与任一非零向量共线B平行向量的方向相同C零向量的长度为零，方向任意D.与的方向相反，大小相等答案B2下列叙述中正确的个数是()若ab，则3a2b；若ab，则a与b的方向相同或相反；若ab，bc，则ac.A0B1C2 D3解析明显不对；由于零向量与任一向量共线，且零向量的方向是任意的，故不对；对于，若b为零向量，a与c可能不是共线向量，故也不正确答案A3如右图，在O中，向量，是()A有相同始点的向量B共线向量C模相等的向量D相等向量解析它们的模相等，都等于圆的半径答案C4给出以下命题：物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量；坐标平面上的x轴与y轴都是向量其中真命题有()A0个 B1个C2个 D3个解析作用力与反作用力是方向相反的向量，因此它们是一对共线向量；中的两个向量也满足共线向量的概念；x轴、y轴只有方向没有大小，它们不是向量，故，正确，选C.答案C5汽车以120km/h的速度向西走了2 h，摩托车以45km/h的速度向东北方向走了2h，则下列命题中正确的是()A汽车的速度大于摩托车的速度B汽车的位移大于摩托车的位移C汽车走的路程大于摩托车走的路程D以上都不对解析由向量的学问可得，答案为C.答案C6如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中A，B，C，D，E，F，O中任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的全部向量中，除向量外，与向量共线的向量共有()A6个 B7个C8个 D9个解析由共线向量的定义及正六边形的性质，与向量共线的向量有，共有9个，故选D.答案D7下列说法中正确的是()A. 零向量只有大小没有方向B. 对任一向量a，|a|0总是成立的C. |D. |与线段BA的长度不相等解析零向量有方向，且方向是任意的，所以A不正确；|0|0，对任一向量a，|a|0总成立，所以B不正确；|、|分别与线段AB、BA的长度相等，且ABBA，所以C正确，D不正确答案C二、填空题8设O是正方形ABCD的中心，则；与共线；，其中，全部正确的序号为_解析正方形的对角线相互平分，正确，即正确；明显正确；ABCD为正方形，ABCD，故与共线，故正确，又与的方向不同，故不正确答案9下列命题：向量的长度与向量的长度相等；向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有共同终点的向量，肯定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题为_(写上序号即可)解析由向量的学问，可知答案为.答案10在等腰梯形ABCD中，ABCD，则下列结论正确的是_；|；.解析如图，ABCD为等腰梯形，与不等，只能是大小相等，但方向不同，故|.答案三、解答题11如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：(1)分别找出与，相等的向量；(2)找出与共线的向量；(3)找出与模相等的向量；(4)向量与是否相等？解(1)，；(2)与共线的向量有：，；(3)与模相等的向量有：，；(4)向量与不相等，由于它们的方向不相同12如图，在一次测量活动中，同学甲从操场的A点处向正南方走了30 m到达点B，再向西方走了40 m到达点C.(1)在图中画出向量、；(2)假犹如学甲要从C点返回A点，他至少需要走多少米？解(1)图略(2)他至少需要走50 m.13在如图所示的方格纸上，每个小正方形的边长都是1，已知向量a.(1)试以点B为终点画一个向量b，使ba；(2)在图中画一个以A为起点的向量c，使|c|，并说出向量c的终点的轨迹是什么图形？解(1)如图，向量即为所求向量b；(2)向量即为一个所求向量c(答案不唯一)，向量c终点的轨迹是一个以点A为圆心，以为半径的圆