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章末检测 恒定电流
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，多选题已在题号后标出)
1.(2021·长春检测)两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化状况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为 ( )
A．2∶1 B．1∶2
C．6∶1 D．1∶6
解析：选B.两导线串联，电流相等，I1＝I2，从两段图线上截取相同的电压，U1＝U2，保证电阻是相等的，此时长度之比，即为L1∶L2＝1∶2，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，即S1∶S2＝1∶2，B正确，A、C、D错误．
2．(2021·高考安徽卷)用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，转变滑动头P的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得MP＝PN＝l2，则Rx的阻值为 ( )
A.R0 B.R0
C.R0 D.R0
解析：选C.当电流表的示数为零时，P点和R0与Rx结点的电势相等，即UR0＝UMP，URx＝UPN，＝＝，解得Rx＝R0，C正确．
3．(原创题)如图所示电路中，电源电动势E＝80 V，内阻r＝5.6 Ω，R1＝6 000 Ω，R2＝4 000 Ω，R3＝0.3 Ω，R4＝6 000 Ω，R5＝0.1 Ω，R6＝0.2 Ω，R7＝8 000 Ω，估算R7消耗的功率为 ( )
A．80 W B．8 W
C．0.8 W D．0.08 W
解析：选C.依据“大电阻与小电阻并联，其等效电阻小于小电阻；大电阻与小电阻串联，其等效电阻大于大电阻”知R7中电流近似为I＝＝0.01 A，R7消耗的功率P＝I2R7＝0.8 W，C正确．
4. (多选)如右图所示为两电源的U－I图象，则下列说法正确的是 ( )
A．电源①的电动势和内阻均比电源②大
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相
等
C．当外接相同的电阻时，两电源的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
解析：选AD.图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率的确定值等于电源的内阻，因此A对；作外接电阻R的U－I曲线分别交电源①、②的伏安特性曲线于S1、S2两点，电源的工作点横、纵坐标的乘积IU为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点S1、S2横、纵坐标的乘积都不行能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错、D对；电源的效率η＝＝＝，由于电源内阻不同则电源效率不同，C错．
5. (2021·北京西城区一模)如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495.0 Ω.图中电阻箱读数为5.0 Ω.现将MN接入某电路，发觉灵敏电流计G刚好满偏，则依据以上数据计算可知 ( )
A．M、N两端的电压为1 mV
B．M、N两端的电压为100 mV
C．流过M、N的电流为2 μA
D．流过M、N的电流为20 mA
解析：选D.本题中灵敏电流计G和电阻箱并联后接入电路，灵敏电流计满偏，即通过它的电流强度为200 μA，结合灵敏电流计内阻495.0 Ω，电阻箱读数5.0 Ω，可以计算出M、N两端电压为U＝IRg＝495.0 Ω×200 μA＝
99 mV，A、B错误．再计算此时通过电阻箱的电流强度，依据I＝＝＝19.8 mA，即通过M、N的电流为(19.8 mA＋200 μA)＝20 mA，C错误、D正确．
6. (2021·南昌模拟)(多选)如右图所示，两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连，开头都不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电平衡后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态．再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列推断正确的是 ( )
A．电容器C1两板间电压减小
B．电容器C2两板间电压增大
C．带电微粒将加速上升
D．电容器C1所带电荷量增大
解析：选BCD.充电完毕后电容器C1、C2并联，且两端电压相等，都等于电源电压，断开S后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，则电容减小，依据C＝＝，可知两板间电压U2增大，此时U2＞U1，则电容器C2又开头给C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，A错误，B正确；电容器C1所带电荷量增大，D正确；电容器C1两端的电压增大，依据E＝可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的静电力增大，将加速向上运动，C正确．
7．(2021·咸阳高三质检)(多选)如图所示，曲线C1、C2分别是直流电路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线，由该图可知，下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为4 V
B．电源的内电阻为1 Ω
C．电源的输出功率最大为8 W
D．电源被短路时，电源消耗的功率为16 W
解析：选ABD.由题图可知，当电流为2 A时，内电路消耗功率为4 W，由I2r＝4 W可得电源的内电阻为r＝1 Ω，选项B正确；当电流为2 A时，外电路消耗功率也为4 W，外电路路端电压U＝2 V，由E＝U＋Ir可得电源的电动势为E＝4 V，选项A正确；由U＝IR可得外电路电阻R＝1 Ω时，电源输出功率最大，最大值为4 W，选项C错误；电源被短路时，短路电流为E/r＝4 A，电源消耗的功率为Ir2＝16 W，选项D正确．
8.(多选)如图所示，电源电动势为E，内电阻为r.当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发觉电压表V1、V2示数变化的确定值分别为ΔU1和
ΔU2，下列说法中正确的是 ( )
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C．ΔU1＜ΔU2
D．ΔU1＞ΔU2
解析：选BD.滑动变阻器的触片P从右端滑至左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．与滑动变阻器串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与滑动变阻器并联的灯泡L3电压降低，变暗．U1减小，U2增大，而路端电压U＝U1＋U2减小，所以U1的变化量大于U2的变化量，选B、D.
二、试验题(共2小题，共20分)
9．(10分)某同学用图甲所示的电路探究电学元件的U－I关系，得到的数据描在图乙所示的坐标纸上．
(1)观看图乙所描数据点的分布状况，画出电学元件的U－I曲线；
(2)当电压表示数U＝2.0 V时，元件的电功率值为____W(保留2位有效数字)，此值与元件的实际功率值相比____(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
解析：(1)将题图乙中的点迹描成平滑的曲线，如图所示．
(2)由题图乙可知，当U＝2.0 V时，电流I＝0.5 A，则功率P＝UI＝1.0 W；由题图甲可知，电流表的读数是电学元件和电压表这个并联电路的总电流，此功率比电学元件的实际功率偏大．
答案：(1)见解析 (2)1.0 偏大
10．(10分)(2021·宁夏银川一中一模)(1)某试验小组在“测定金属丝电阻率”的试验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数依次是________mm、________A、________V.
(2)已知试验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约为几欧，电压表内阻约为20 kΩ，电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电源电动势E＝4.5 V，内阻较小．则以下电路图中，________(选填字母代号)电路为本次试验应当接受的最佳电路，但用此最佳电路测量的金属丝电阻照旧会比真实值偏________(选填“大”或“小”)．
(3)若已知试验所用的电流表内阻的精确 值RA＝2.0 Ω，那么测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上图中的________(选“甲”或“乙”)，Rx的表达式为________．
解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为0.5 mm，可动刻度为49.9×0.01 mm＝0.499 mm，金属丝直径为0.5 mm＋0.499 mm＝0.999 mm.电流表读数为0.42 A，电压表读数要向后估读一位，即读数为2.23 V.
(2)因RV≫Rx(Rx＝ Ω≈5.3 Ω)，测量电路接受电流表外接法，故最佳电路为甲电路，此时测量结果因电压表的分流而偏小．
(3)若已知电流表内阻时，最佳电路为乙电路，由欧姆定律得：Rx＋RA＝，那么Rx＝－RA＝－2.0 Ω.
答案：(1)0.998～1.000 0.42 2.22～2.24
(2)甲 小
(3)乙 －RA或－2.0 Ω
三、计算题(共2小题，共32分)
11.(16分)(2021·宁波模拟)在如右图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)开关S接b时，电源的电动势和内电阻；
(3)当开关S接c时，通过R2的电流．
解析：(1)当S接a时，R1被短路，外电阻为R2，依据电功率公式可得通过电源的电流I1＝＝1 A
电源两端的电压U1＝＝4 V.
(2)当S接a时，有E＝U1＋I1r＝4＋r ①
当S接b时，R1和R2串联，R外′＝R1＋R2＝6 Ω
通过电源的电流I2＝＝0.75 A
这时有：E＝U2＋I2r＝4.5＋0.75r ②
联立①②式得：E＝6 V，r＝2 Ω.
(3)当S接c时，R总＝R1＋r＋R23＝6 Ω
总电流I总＝＝1 A
通过R2的电流I′＝I总＝0.5 A.
答案：(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A
12．(16分)(2021·浙江省宁波市摸底)某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如右图所示，迎风板与一轻质弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k＝1 300 N/m，自然长度L0＝0.5 m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S＝0.5 m2，工作时总是正对着风吹来的方向，电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻的阻值R＝1 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω.合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1＝3.0 V；假如某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数为U2＝2.0 V，求：
(1)金属杆单位长度的电阻；
(2)此时作用在迎风板上的风力．
解析：设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，风吹时接入电路的电阻为R2.
(1)无风时：U1＝R1
得R1＝＝ Ω＝0.5 Ω
所以金属杆单位长度的电阻r0＝＝ Ω＝1 Ω.
(2)有风时，U2＝R2
得R2＝＝ Ω＝0.3 Ω
此时，弹簧长度L＝＝ m＝0.3 m
压缩量x＝L0－L＝(0.5－0.3)m＝0.2 m.
由平衡条件得此时风力
F＝kx＝1 300×0.2 N＝260 N
答案：(1)1 Ω (2)260 N
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