2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题一-第三讲-三角函数、向量的综合问题5-【课堂评价】.docx

1. 设0≤θ<2π,若向量=(cos θ,sin θ),=(2+sin θ,2-cos θ),则的最大值是　　　　.
【答案】　3
【解析】　=(2+sin θ-cos θ,2-cos θ-sin θ),||=≤=3.

2. 如图,A,B是函数y=3sin(2x+θ)的图象与x轴两相邻交点,C是图象上A,B间的最低点,则·=　　　　.

(第2题)
【答案】　
【解析】　·=cos ∠BAC=·==×=.

3. 已知向量m=,n=(cos,cos2).
(1) 若m·n=1,求cos的值;
(2) 记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C成等差数列,求函数f(A)的取值范围.
【解答】　(1) m·n=sin·cos+cos2
=sin+cos+
=sin+.
由于m·n=1,所以sin=.
所以cos=1-2sin2=,
cos=-cos=-.
(2) 由于角A,B,C成等差数列,所以B=,
所以0<A<,所以<+<,
即sin(+)∈.
又由于f(x)=sin+,
所以f(A)=sin+,
故函数f(A)的取值范围是.