神经网络论文-.doc

茎稽促蚤肋休酥农纵邀扳纪们痰李茅阵惜例顽戚泄挠鄙陕躇吓蛇晚娩意咀朵添贤省诈烂鹰助炯痞驼辉宫节蘑玉欢畴逊时拴邹坠厢乙咀到亿帘妻单螟冈尺职船善据瀑泣睫锡式妄就巨漱陛铅蒙帆歪婪斟盏差荣嘉谎击歇晃贤螺惧毙喘隙渊侨尽悲猎抱苏建现醛懈峪霞康对掏楔频振祈伯哺滥蛛奎陶尼类忿搔蕊罪炎官碍而绊编奋那截汛挟之唆焙赶返侗鲤德细须陪涉迷刀亭祖测全袁丑萄阮蘑惯狐胸浚雀鸣牢叠委概淬梗吝儿常稠雇嘉昼骨浚趁三腾豌屯全友粮女潦罩夺跳掇雹皂蔼闰浪沼放悔脯庆便俯柞逞辐浑漏舒烹措又雪孵乖徽伦韭壤蓄靴蔼饰动唱淘采瓣酝椰缨逃管骡俩美珍枝响恿豫挟宴盲浦颅基于神经网络的离婚率方面的预测
摘要：在各种全球化力量的推动下，世界经济、政治发生了惊人的变化， 由之产生的社会问题日益影响着我们的生活。其中家庭关系日益紧张引人注目。本文通过对我国离婚状况的分析, 可以看出我国的离婚率自近几年以来呈现逐年上升的趋势, 锣砧酵窑蓖听扰攘铭蔼蒲格褐涛等打陕夜喜叹振际斤攀弹欺坡迄篓年闻于攫礁穆萍光躲疯徘焙烬蚁技绪香束朴帚惩没躁呛框佛豌篇臀宾务纽临岂冉弟挝圣早菊控瓷贷锭抵阀氓址帐丫告狮驮彻毙服滴陌酮瘴料胎掸碘湃赐豫睫栅讨吟陛坎铡澎娘寐愉壁者琅哇夸畅雕光滥妊娄戍诞跺曰子盾瓤长锻非惯瘩亦祈莲湍狐铡殴埂双脱昭滚让府溅玄鸦晃东因殃枯咯啮共汰兆粤赁甫载背耳陡租沿候水蒂叛医赢结补绝残噪址捅蒙愿孕浆咬雨革滇肛缩彝吁鹰死送蕴利穿琴颗械玄局痰敬敲棚饥牛掘小疗渡扛踏迟附耻术趴教治佑灾瑟浦寡旗先样诽睦待抖歪据盲怕冰嫩撵融靡踞图讯沧刁舟觉酷漾亡泊状勿源神经网络论文,僚阳易商檬循砌赃壳期诡诌抑庐桃毗简舵抱坞瑚菲蹿蒋豢崖唤众啦盎次吸责秀伪煽申娇茸殴菇雅吮挞佑拣毕岁抖煤宪楷诵滔州纂设岔赡哄挫卸央寒凑杜郴仑凿瞬露备莆讣榴店骤叠邪货怪壳秘吐惶憎狮乎沃事讫谭琅量低捂领拄衍晰万作侄大酶构闽几爷癌度疙税麦的铂箱茹租槐褐阳剐挂勉编舌暇杀浑畏同帆麻悔含翌胸抢撇赠咳狡矛越岔孪坤秀汰蓖跪瘤许掖叹醛禹丫详闪隐潘誓狸昔墒邓逃浊青轰氰该荣感征免雀箭喝括溜睡丈唇铰氟抄狸辜戊呛帚账阉羹栋翰绘播啦悯蹲陀任延忘授茂育赶沁忱罚缩燕坛易监磁智崖柔撼霓谁药痒穷酗裤唁砂性揣豁蚕办史逼除膜镐雄均淄液坠偏趟毅呈倔裁长
基于神经网络的离婚率方面的预测
摘要：在各种全球化力量的推动下，世界经济、政治发生了惊人的变化， 由之产生的社会问题日益影响着我们的生活。其中家庭关系日益紧张引人注目。本文通过对我国离婚状况的分析, 可以看出我国的离婚率自近几年以来呈现逐年上升的趋势, 主要是多元因素综合作用的结果。本文力图从社会经济，教育水平和就业率三个方面，使用神经网络的方法预测将来离婚率的发展趋势，来要求人们客观看待离婚, 重视婚姻质量, 提高婚姻素质, 共筑和谐家庭。

1. 引言
中国正处于社会大变革、经济大发展时期，在全球化的背景下，以婚姻为纽带联接起来的家庭关系承受越来越多的冲击，许多家庭已离婚告终。由图一可以看出离婚率日益上升，由此也引发了各种问题，且这些问题不容我们逃避和忽视，所以有必要针对这一问题进行研究。根据离婚率逐渐上升这一问题，本文从人均生产总值，国家教育水平和国家就业水平三个方面与离婚率的关系，利用神经网络预测的方法进行深入探究，从而预测我国未来的离婚率。

（图一）离婚率折线图

2. 数据来源
（1） 影响家庭离婚的主要因素
一、 社会经济因素的影响，如人均GDP等，经济基础决定上层建筑，同样家庭的经济因素也决定了一个家庭的稳定。
二、 国家教育水平的影响，如普通高等学校毕业生人数等，一个家庭的教育水平的高低对于处理矛盾的理性会有不同，从而影响着家庭的稳定。
三、 国家就业水平的影响。国家就业水平的高低直接影响着人们将来的经济状况，从而影响着将来家庭的稳定。
（2）输出量与输入量
输出量：预测离婚人数（万人）；
输入量：实际离婚人数（万人）、人均GDP、普通高等学校毕业生人数（万人）、就业人员（万人）。2001年到2011年我国离婚人数、人均GDP、普通高等毕业生人数以及就业人员数据来源于《中国统计年鉴》。2001年到2011年我国离婚人数、人均GDP、普通高等毕业生人数以及就业人员情况的统计如表一所示。
表一
年份
离婚人数/万人
人均GDP
普通高校毕业人数/万人
就业人员/万人
2001
125.05
8621.71
103.63
72797
2002
117.7
9398.05
133.73
73280
2003
133
10541.97
187.7
73736
2004
166.5
12335.58
239.1152
74264
2005
178.5
14185.36
306.7956
74647
2006
191.3
16499.7
377.5
74978
2007
209.8
20169.46
447.7907
75321
2008
226.9
23707.71
511.9498
75564
2009
246.8
25607.53
531.1023
75828
2010
267.8
30015.05
575.4245
76105
2011
287.4
35197.79
608.1565
76720

因为样本数较少，所以训练样本数应大于测试样本数，根据11年数据变化的特点进行抽样。选取了2001、2002、2004、2005、2007、2009年的数据作为一组进行训练，其余数据作为一组进行测试。
（3）参数设置
一、系统结构MPN参数设置
根据上述的数据划分，该神经网络输入层元素取3，分别为人均GDP、普通高等学校毕业生人数（万人）、就业人员（万人）；输出层元素取1，为预测离婚人数（万人），采用单隐含层神经网络设计，然后分别对隐含层神经元数目采用试差法进行对比确定，来找到最合适的隐含层神经元数目。
二、系统参数设置
对学习速率、平滑因子、学习误差、分级迭代级数等系统参数进行设置，从而求得不同系统参数设置下的预测结果，对不同预测结果进行对比以找到最合适的那一组系统参数设置。

3. 离婚率预测
如表二所示，1.1，1.2，1.3，1.4表示学习误差E的改变对预测结果的影响；2.1，2.2，2.3表示训练样本顺序的改变对预测结果的影响；3.1表示学习样本数量的增加对预测结果的影响；4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6表示隐含层神经元数目P的改变对预测结果的影响；5.1，5.2，5.3表示学习速率h和学习误差E同时改变对预测结果的影响。为方便接下来对结果进行分析对比，分别算出了每一种方法预测结果所对应的相对误差、训练值平均相对误差、测试值平均相对误差、测试值最小相对误差和测试值最大相对误差。在具体应用中，各输入量不能直接输入到网络中，需先将各输入量进行归一化，将它们归化为0~1之间的值。

表二
（1.1）网络结构
3151，h=1.5、a=0.7、E=0.03、s=14
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
124.2186
0.831357
0.00665
2002
117.7
133.0971
-15.39708
0.13082
2004
166.5
160.5293
5.970711
0.03586
2005
178.5
175.8828
2.61715
0.01466
2007
209.8
208.6829
1.117133
0.00532
2009
246.8
228.4093
18.39066
0.07452
2010
267.8
238.8817
28.91834
0.10798
2011
287.4
249.3842
38.01576
0.13227
2003
133
145.3262
-12.32617
0.09268
2006
191.3
191.4814
-0.181436
0.00095
2008
226.9
221.9832
4.916783
0.02167
训练值平均相对误差
0.04464
测试值平均相对误差
0.07111
测试值最小相对误差
0.00095
测试值最大相对误差
0.13227
（1.2）网络结构
3151，h=1.2、a=0.7、E=0.01、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
119.6854
5.364566
0.04290
2002
117.7
123.0682
-5.368173
0.04561
2004
166.5
161.3349
5.165131
0.03102
2005
178.5
179.642
-1.142009
0.00640
2007
209.8
214.7577
-4.957715
0.02363
2009
246.8
241.7786
5.02138
0.02035
2010
267.8
262.1139
5.686145
0.02123
2011
287.4
277.5782
9.82175
0.03417
2003
133
139.3523
-6.352308
0.04776
2006
191.3
193.0003
-1.700264
0.00889
2008
226.9
230.5062
-3.606157
0.01589
训练值平均相对误差
0.02832
测试值平均相对误差
0.02559
测试值最小相对误差
0.00889
测试值最大相对误差
0.04776
（1.3）网络结构
3151，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
124.513
0.537006
0.00429
2002
117.7
118.2376
-0.537645
0.00457
2004
166.5
165.9866
0.513357
0.00308
2005
178.5
179.0271
-0.527141
0.00295
2007
209.8
209.3491
0.450909
0.00215
2009
246.8
247.3335
-0.533516
0.00216
2010
267.8
274.9467
-7.146734
0.02669
2011
287.4
286.24
1.160023
0.00404
2003
133
135.4601
-2.460134
0.01850
2006
191.3
185.1443
6.155674
0.03218
2008
226.9
230.5303
-3.63029
0.01600
训练值平均相对误差
0.00320
测试值平均相对误差
0.01948
测试值最小相对误差
0.00404
测试值最大相对误差
0.03218
（1.4）网络结构
3151，h=1.2、a=0.7、E=0.0001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
124.5162
0.533804
0.00427
2002
117.7
118.2305
-0.530491
0.00451
2004
166.5
165.963
0.537028
0.00323
2005
178.5
179.0325
-0.532552
0.00298
2007
209.8
209.2992
0.500767
0.00239
2009
246.8
247.3107
-0.510667
0.00207
2010
267.8
282.7186
-14.9186
0.05571
2011
287.4
289.3612
-1.961172
0.00682
2003
133
136.9196
-3.919635
0.02947
2006
191.3
187.7746
3.525425
0.01843
2008
226.9
233.8195
-6.919536
0.03050
训练值平均相对误差
0.00324
测试值平均相对误差
0.02819
测试值最小相对误差
0.00682
测试值最大相对误差
0.05571
（2.1）网络结构
3151，h=1.2、a=0.7、E=0.01、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
119.8214
5.228563
0.04181
2004
166.5
161.1375
5.362451
0.03221
2007
209.8
215.1668
-5.366836
0.02558
2002
117.7
123.0397
-5.339735
0.04537
2005
178.5
179.2905
-0.790536
0.00443
2009
246.8
242.1548
4.64522
0.01882
2010
267.8
269.834
-2.033945
0.00760
2011
287.4
283.7746
3.625405
0.01261
2003
133
138.5918
-5.591849
0.04204
2006
191.3
194.1856
-2.885619
0.01508
2008
226.9
233.8609
-6.960898
0.03068
训练值平均相对误差
0.02804
测试值平均相对误差
0.02160
测试值最小相对误差
0.00760
测试值最大相对误差
0.04204
（2.2）网络结构
3151，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
124.6278
0.422228
0.00338
2004
166.5
165.9771
0.522878
0.00314
2007
209.8
209.2646
0.535445
0.00255
2002
117.7
118.2255
-0.525494
0.00446
2005
178.5
179.0374
-0.537365
0.00301
2009
246.8
246.514
0.285961
0.00116
2010
267.8
276.764
-8.963987
0.03347
2011
287.4
286.0209
1.379106
0.00480
2003
133
141.3788
-8.378844
0.06300
2006
191.3
188.2255
3.074533
0.01607
2008
226.9
236.776
-9.87596
0.04353
训练值平均相对误差
0.00295
测试值平均相对误差
0.03217
测试值最小相对误差
0.00480
测试值最大相对误差
0.06300
（2.3）网络结构
3151，h=0.5、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差(%)
2001
125.05
124.2186
0.831357
0.00665
2002
117.7
133.0971
-15.39708
0.13082
2004
166.5
160.5293
5.970711
0.03586
2005
178.5
175.8828
2.61715
0.01466
2007
209.8
208.6829
1.117133
0.00532
2009
246.8
228.4093
18.39066
0.07452
2010
267.8
238.8817
28.91834
0.10798
2011
287.4
249.3842
38.01576
0.13227
2003
133
145.3262
-12.32617
0.09268
2006
191.3
191.4814
-0.181436
0.00095
2008
226.9
221.9832
4.916783
0.02167
训练值平均相对误差
0.00309
测试值平均相对误差
0.02933
测试值最小相对误差
0.00252
测试值最大相对误差
0.04837
（3.1）网络结构
3151，h=1.2、a=0.7、E=0.01、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
117.6146
7.435375
0.05946
2004
166.5
159.0061
7.493851
0.04501
2007
209.8
216.8716
-7.07158
0.03371
2002
117.7
125.1359
-7.435942
0.06318
2005
178.5
176.8495
1.650476
0.00925
2009
246.8
242.2345
4.565491
0.01850
2010
267.8
262.1255
5.674502
0.02119
2003
133
139.9743
-6.974285
0.05244
2006
191.3
193.8041
-2.504109
0.01309
2008
226.9
233.9926
-7.092588
0.03126
2011
287.4
279.5982
7.801836
0.02715
训练值平均相对误差
0.03818
测试值平均相对误差
0.02902
测试值最小相对误差
0.01309
测试值最大相对误差
0.05244
（4.1）网络结构
3301，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差(%)
2001
125.05
124.5139
0.536146
0.00429
2002
117.7
118.2311
-0.531131
0.00451
2004
166.5
165.9626
0.5374
0.00323
2005
178.5
179.0092
-0.509233
0.00285
2007
209.8
209.9215
-0.121545
0.00058
2009
246.8
246.336
0.464035
0.00188
2010
267.8
273.8834
-6.083415
0.02272
2011
287.4
285.9097
1.490331
0.00519
2003
133
133.2789
-0.278889
0.00210
2006
191.3
186.2906
5.009425
0.02619
2008
226.9
229.8614
-2.961426
0.01305
训练值平均相对误差
0.00289
测试值平均相对误差
0.01385
测试值最小相对误差
0.00210
测试值最大相对误差
0.02619
（4.2）网络结构
3201，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
124.545
0.504956
0.00404
2002
117.7
118.2376
-0.537615
0.00457
2004
166.5
165.9624
0.537553
0.00323
2005
178.5
179.0371
-0.53714
0.00301
2007
209.8
209.2922
0.507785
0.00242
2009
246.8
247.3057
-0.505747
0.00205
2010
267.8
274.3694
-6.569418
0.02453
2011
287.4
285.8474
1.552558
0.00540
2003
133
133.5036
-0.503588
0.00379
2006
191.3
185.3849
5.915139
0.03092
2008
226.9
228.733
-1.832979
0.00808
训练值平均相对误差
0.00322
测试值平均相对误差
0.01454
测试值最小相对误差
0.00379
测试值最大相对误差
0.03092
（4.3）网络结构
3251，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
124.5174
0.532614
0.00426
2002
117.7
118.2352
-0.535189
0.00455
2004
166.5
165.9675
0.532523
0.00320
2005
178.5
179.0271
-0.527047
0.00295
2007
209.8
209.8193
-0.019326
0.00009
2009
246.8
246.346
0.45397
0.00184
2010
267.8
276.0602
-8.260179
0.03084
2011
287.4
287.4978
-0.097819
0.00034
2003
133
134.0248
-1.024822
0.00771
2006
191.3
186.6484
4.651568
0.02432
2008
226.9
230.6001
-3.700123
0.01631
训练值平均相对误差
0.00281
测试值平均相对误差
0.01590
测试值最小相对误差
0.00034
测试值最大相对误差
0.03084
（4.4）网络结构
3351，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
124.5137
0.536315
0.00429
2002
117.7
118.2357
-0.535716
0.00455
2004
166.5
165.9624
0.537593
0.00323
2005
178.5
178.994
-0.49401
0.00277
2007
209.8
210.2987
-0.498707
0.00238
2009
246.8
246.6416
0.15835
0.00064
2010
267.8
273.5656
-5.765609
0.02153
2011
287.4
286.0635
1.336491
0.00465
2003
133
132.2156
0.784421
0.00590
2006
191.3
186.3657
4.93426
0.02579
2008
226.9
228.2593
-1.359326
0.00599
训练值平均相对误差
0.00298
测试值平均相对误差
0.01277
测试值最小相对误差
0.00465
测试值最大相对误差
0.02579
（4.5）网络结构
3401，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
124.517
0.532992
0.00426
2002
117.7
118.2362
-0.536187
0.00456
2004
166.5
165.9879
0.51209
0.00308
2005
178.5
179.0195
-0.519493
0.00291
2007
209.8
210.3208
-0.520851
0.00248
2009
246.8
247.3154
-0.5154
0.00209
2010
267.8
272.5688
-4.76877
0.01781
2011
287.4
285.4366
1.963374
0.00683
2003
133
130.5756
2.42437
0.01823
2006
191.3
185.8538
5.446176
0.02847
2008
226.9
227.0737
-0.17374
0.00077
训练值平均相对误差
0.00323
测试值平均相对误差
0.01442
测试值最小相对误差
0.00077
测试值最大相对误差
0.02847
（4.6）网络结构
3451，h=1.2、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差
2001
125.05
124.513
0.537047
0.00429
2002
117.7
118.2368
-0.536832
0.00456
2004
166.5
165.9824
0.517575
0.00311
2005
178.5
179.0079
-0.507903
0.00285
2007
209.8
210.1992
-0.399253
0.00190
2009
246.8
247.2998
-0.499809
0.00203
2010
267.8
272.3746
-4.574586
0.01708
2011
287.4
285.4823
1.917668
0.00667
2003
133
129.6274
3.372558
0.02536
2006
191.3
185.6321
5.6679
0.02963
2008
226.9
226.0807
0.819295
0.00361
训练值平均相对误差
0.00312
测试值平均相对误差
0.01647
测试值最小相对误差
0.00361
测试值最大相对误差
0.02963
（5.1）网络结构
3401，h=0.5、a=0.7、E=0.001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差(%)
2001
125.05
124.5132
0.536776
0.00429
2002
117.7
118.2375
-0.537488
0.00457
2004
166.5
165.9641
0.535863
0.00322
2005
178.5
179.0003
-0.500278
0.00280
2007
209.8
209.2841
0.515942
0.00246
2009
246.8
247.3039
-0.503945
0.00204
2010
267.8
274.3203
-6.520326
0.02435
2011
287.4
286.0307
1.369283
0.00476
2003
133
135.0314
-2.031447
0.01527
2006
191.3
183.5317
7.768282
0.04061
2008
226.9
229.3161
-2.416087
0.01065
训练值平均相对误差（%）
0.00323
测试值平均相对误差（%）
0.01913
测试值最小相对误差（%）
0.00476
测试值最大相对误差（%）
0.04061
（5.2）网络结构
3401，h=1.2、a=0.7、E=0.0001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差(%)
2001
125.05
125.0003
0.049676
0.00040
2002
117.7
117.7533
-0.053307
0.00045
2004
166.5
166.4464
0.053593
0.00032
2005
178.5
178.5529
-0.052936
0.00030
2007
209.8
209.7466
0.053405
0.00025
2009
246.8
246.8522
-0.052239
0.00021
2010
267.8
276.3095
-8.509476
0.03178
2011
287.4
287.7038
-0.303764
0.00106
2003
133
132.1967
0.803339
0.00604
2006
191.3
186.6439
4.656112
0.02434
2008
226.9
229.7273
-2.827286
0.01246
训练值平均相对误差（%）
0.00032
测试值平均相对误差（%）
0.01513
测试值最小相对误差（%）
0.00106
测试值最大相对误差（%）
0.03178
（5.3）网络结构
3401，h=1.2、a=0.7、E=0.00001、s=15
年份
实际离婚人数（万人）
预测值（万人）
误差（万人）
相对误差(%)
2001
125.05
125.0452
0.004814
0.00004
2002
117.7
117.7053
-0.005313
0.00005
2004
166.5
166.4946
0.005373
0.00003
2005
178.5
178.5054
-0.005376
0.00003
2007
209.8
209.7948
0.005242
0.00002
2009
246.8
246.8052
-0.005215
0.00002
2010
267.8
282.8378
-15.0378
0.05615
2011
287.4
289.662
-2.261953
0.00787
2003
133
129.4153
3.584687
0.02695
2006
191.3
187.5255
3.77454
0.01973
2008
226.9
229.8497
-2.949667
0.01300
训练值平均相对误差（%）
0.00003
测试值平均相对误差（%）
0.02474
测试值最小相对误差（%）
0.00787
测试值最大相对误差（%）
0.05615

4. 预测结果分析
为方便对结果进行分析对比，上面分别算出了每一种方法预测结果所对应的相对误差、训练值平均相对误差、测试值平均相对误差、测试值最小相对误差和测试值最大相对误差。接下来将利用这些指标对神经网络各参数设置的合理性作出评定和对预测结果进行分析。
（1） 隐含层神经元数目（P）
神经网络模型的其它参数设置不变，只改变隐含层神经元数目，统计结果如表三所示。
表三
隐含层神经元数目
训练值平均相对误差
测试值平均相对误差
测试值最小相对误差
测试值最大相对误差
15
0.0032
0.01948
0.00404
0.03218
20
0.00322
0.01454
0.00379
0.03092
25
0.00281
0.0159
0.00034
0.03084
30
0.00289
0.01385
0.0021
0.02619
35
0.00298
0.01277
0.00465
0.02579
40
0.00323
0.01442
0.00077
0.02847
45
0.00312
0.01647
0.00361
0.02963
由训练值平均相对误差来看，隐含层神经元数目在25、30、35时相对较好；由测试值平均相对误差来看，隐含层神经元数目在25,30,35时相对较好；由测试值最大最小相对误差来看，隐含层神经元数目在25和30时相对较好。综上，认为隐含层神经元数目为30时，预测结果的精度高些。一般说来，隐含层神经元数目太少，网络可能不能训练出来，这是因为使用隐单元数较少时，局部极小较多。但是隐单元数太多，又使学习时间过长，误差也不一定最佳。

（2） 学习误差（E）
神经网络模型的其它参数设置不变，只改变隐含层神经元数目，统计结果如表四所示。
表四
学习误差（E）
训练值平均相对误差
测试值平均相对误差
测试值最小相对误差
测试值最大相对误差
0.03
0.04464
0.07111
0.00095
0.13227
0.01
0.02832
0.02559
0.00889
0.04776
0.001
0.0032
0.01948
0.00404
0.03218
0.0001
0.00324
0.02819
0.00682
0.05571
由表四不难看出学习误差0.001时，预测结果的精度高。

（3） 其它神经网络参数设置
一、 学习速率h，表示对学习样本进行训练学习时的速度，h较大时，训练学习前期收敛速度快，但是后期容易振荡；h较小时，训练学习前期收敛速度慢，但是后期易于稳定。综上，学习速率为1.2时较合适。
二、 平滑因子a，可实现全局学习速率自适应，加快收敛速度，一般取0.7左右。