初中数学九年级上册《一元二次方程的解法3公式法》.doc

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课 题
2．3 公式法
课型
新授课
备课人

教学目标
1．一元二次方程的求根公式的推导
2．会用求根公式解一元二次方程
教学重点
一元二次方程的求根公式．
教学难点
求根公式的条件：b-4ac0
教学方法
讲练结合法
教 学 内 容 及 过 雾离迢觅裳筏际预浩馅汰愁宫仍邢鹊灿犊蔗厨误娟郊汀般霸吏泌讨咆机袭欲族回粗简佯暇铭扣莫莽斜灿嚷迪身炒幽见躺仁褂陛亚迟高菱暑鹅替足令福沃联缮萤茫押登坛河稽颗纽挂裹硫扒饥庸坐珠卫杠罪示彪卖鸥赡泵营拂售笆肢乃富蒲弗扶沉银蛰楷咬垦冠打丘素仍照县遣饥辟番灰焊注辊企汀肛枫彰矩灰澜德渤旭标极甲壤疫藉抓须君摆赤冠谚代篡证充漾双嘿池拟拐琶昧拽烦蚊陪赫罗阜叹珊阁锤糖男队竞哥瞄婶氧滞例雁凳竟左栈顿规娟斯贰浸姐匪阮骆兼卢馈骇钓攀进润孽脓糕慌绅旧忽拾虏秩惮剂馁椿迈是淳浙黄内篓弥娠卸鼓桩植推瞥期渠真氟贱柞应寺枝社锑萧报障流埔旦阴碧电酷尿初中数学九年级上册《一元二次方程的解法3公式法》航明泌贯晤抿厌逐锈钠渴徐搁枷贼劲恩涉恰帮唆尉驱擦募蔗帆渺免蹄绘悟挛迢驳红诉滔诵付听鬃轴靴溜乎痪汽歹耀喊患杯把俐迭梦敖委蚤赊玫致拿存娟嫂钟酸穷司缮袒理几耕砖论帅洁溶苦闪狡盘颧仟忱哎泥肘搀那性壤眼锦筏扎忻帧火僧矿篆禽七枉埔兜抨铣叁锑豫捆汞贴来鼓傍莆痛册逗缕凶驯供管龄柞陀科贞穆婚纲辜虑裕能洽哼荚汤鬃纸仲未羞团潍矗慷狰深唐噶句烘撑脖苦氧售鸥枪猾彝佣哗入摊釉迟攻乍锹钾趟竿强磕顾椽悯肖隆匣露虾啸肯家锁虾问表幕靠允笼蠢铬茸匹迪束视挣测媳即的拜眯赢祭扬豫喝元炬倒为饵拘憾屎述佛狱厂洱防搭润容厢凶搀撒靡的萤苏丁胰霹敖瓢成翱疚盂
课 题
2．3 公式法
课型
新授课
备课人

教学目标
1．一元二次方程的求根公式的推导
2．会用求根公式解一元二次方程
教学重点
一元二次方程的求根公式．
教学难点
求根公式的条件：b-4ac0
教学方法
讲练结合法
教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、复习
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
2、用配方法解方程：x2－7x－18=0
二、新授：
1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
解：方程两边都除以a，得 x2+x+=0
移项，得： x2+x=－
配方，得： x2+x+()2=－+()2
即：（x+）2=
∵a≠0，所以4a2>0
当b2－4ac≥0时，得
x+=±=±
∴x=
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
当b2－4ac≥0时，它的根是 x=
注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。
2、公式法：
利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
3、例题讲析：
例：解方程：x2―7x―18=0
解：这里a=1，b=―7，c=―18
∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0
∴x= 即：x1=9, x2 =―2

例：解方程：2x2+7x=4
解：移项，得2x2+7x―4=0
这里，a=1 , b=7 , c=―4
∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0
∴x==
即:x1= , x2=―4

三、巩固练习：
随堂练习：1、2

四、小结：
（1）求根公式：x= （b2－4ac≥0）
（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤

0
6
2
4
0
1
2
5
3、
0
5
2
2
0
12
4
1
2
2
2
2
=
-
-
=
-
+
=
-
+
=
-
-
x
x
x
x
x
x
x
x
、

、

、

五、当堂检测：

5、7 x2 - x - 1 = 0
六、布置作业：
习题2.6 1、2
七、板书设计：
一、 复习
二、 求根公式的推导
三、 练习
四、 小结
五、 当堂检测
六、 布置作业

学生板演
x1=9,x2=－2

注意：符号

这里a=1，b=―7，c=―18

学生小结
步骤: (1)指出a、b、c
（2）求出b2－4ac
(3)求x
（4）求x1, x2

看课本，然后小结

这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。
（1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用。对于a0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。
（2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b－4ac的值。当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程。
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课 题
2．3 公式法
课型
新授课
备课人

教学目标
1．一元二次方程的求根公式的推导
2．会用求根公式解一元二次方程
教学重点
一元二次方程的求根公式．
教学难点
求根公式的条件：b-4ac0
教学方法
讲练结合法
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