高考考点——平面向量.docx

高考考点平面向量考点一、相关概念及特殊向量二、线性运算三、基本定理四、数量积五、坐标运算题型一、判断命题的正误例1 已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（ ）A B C D真题回顾（2016北京高考）设，是向量，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件题型二、平行与垂直中的参数问题例2已知平面向量，且，则（ ）A B C D真题回顾（2016全国卷II）已知向量，且，则m=（ ）A. 8 B. 6 C. 6 D. 8（2016年山东高考）已知非零向量m，n满足4m=3n，cos=.若n（tm+n），则实数t的值为A. 4 B. 4 C. D. （2015全国卷II）设向量不平行，向量与平行，则实数_.(用数字填写答案)题型三、运用基向量表示任意向量AGEFCBDAGEFCBD例3如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、真题回顾（2015全国卷I）设为所在平面内一点，则（ ）A. B. C. D. （2012全国卷I）6、ABC中，AB边的高为CD，若 ， A. B. C. D.题型四、数量积运用及夹角的求法例4 设非零向量，满足，求证： 真题回顾（2016全国卷III）已知向量A.30 B. 45 C. 60 D.120（2016年天津高考）已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A.B. C.D.（2013全国卷I）已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b.若bc0，则t_.（2013全国卷II）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_.（2014全国卷I）15.已知，是圆上的三点，若，则与的夹角为 .（2016年浙江高考）已知向量a、b, a =1，b =2，若对任意单位向量e，均有 ,则的最大值是 (2016江苏省高考)如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， ，则 的值是 .题型五、向量模的求法例5 已知向量的夹角为，,求向量的模。真题回顾（2014全国卷）钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC，则AC()A5 B. C2 D1（2016年四川高考）在平面内，定点A，B，C，D满足,，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是A. B. C. D.（2016全国卷I）设向量_（2016年上海高考）在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .（2016年全国I高考）设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .题型六、创新题真题回顾（2016年上海高考）如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是.