广东省某重点中学高三数学理期末综合训练十Word版含答案高考.doc

精诚凝聚 =_= 成就梦想 2013届高三一轮复习 期末综合训练十 2013-01-171、设全集，则图中阴影部分表示的集合为 ( ) (第题)A. B. C. D. 2、设随机变量，若，则c等于（ ）A0 B1 C2 D3 3、执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）开始S=4i=1i=i+1结束是否输出SA B C D44、已知两条不同直线、，两个不同平面、，在下列条件中，可得出 的是（ ） A， B， C， D，5、已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）01342.24.34.86.7A、 B、 C、 D、6、已知：关于的不等式的解集是R，：，则是的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件7、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 （ ）A. B. C. D. 8、2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2011棵树所在的点的坐标是（ ） A. ； B. ；C.； D. 9、已知函数则= 123（）10、已知等比数列各项均为正数,前项和为，若，则公比q= ， 11、已知某随机变量的概率分布列如右表，其中 ，则随机变量的数学期望 .12、在中，已知分别为，所对的边，为的面积若向量满足，则= 13、已知函数，给出如下结论： 函数的最小正周期为； 函数是奇函数；函数的图象关于点对称： 函数在区间上是减函数其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）14、如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上第14题图（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；则：（） () .123456789. _ 10._ _ ；_ 11. _12、_ 13._ 14._ ;_15、某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。 （1）试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率； （2）商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180元，同时允许顾客每购买1件促销商品有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利。16、已知函数()求函数的最小值和最小正周期；()已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值（附加）17、设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.() 求的值; () 求函数的极值.如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上第14题图（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；则：（） () .7（3分） , （2分）15、某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。 （1）试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率； （2）商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180元，同时允许顾客每购买1件促销商品有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利。解：（1）从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品，一共有种不同的选法，选出的3种商品中，没有日用商品的选法有种，2分所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为 4分（2）顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量，其所有可能的取值为0，100，200，300。（单元：元） 6分表示顾客在三次抽奖中都没有获奖，所以，7分同理可得 , 9分于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是 11分故促销方案对商场有利。 12分16、已知函数()求函数的最小值和最小正周期；()已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值 9分又c=3，由余弦定理，得 10分解方程组，得 12分17、设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.() 求的值;() 求函数的极值.解:(1)因,故 由于曲线在点处的切线垂直于轴,故该切线斜率为0,即, 从而,解得 (2)由(1)知, 令,解得(因不在定义域内,舍去), 当时,故在上为减函数; 当时,故在上为增函数; 故在处取得极小值. 随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？解：（1）的所有可能取值有6，2，1，；，故的分布列为6210.630.250.10.02（2）.（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为依题意，即，解得如图，在三棱锥中，平面, ,且.VABC（1) 求证：平面平面;（2）求二面角的平面角的余弦值.18. （1）平面 1分 2分 平面 4分 平面平面 5分过点作于，过点作于，过点作交于，则/ 7分 8分 平面 9分 10分 11分 12分 在中， 13分 在中，所以所求二面角的平面角的余弦值是 14分或解：过点作平面，建立直角坐标系如图 6分则 7分 8分设 9分则 10分同理设 11分则 12分设与的夹角为，则 13分所以所求二面角的平面角的余弦值是 14分 点亮心灯 /(v) 照亮人生