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区域水资源集约安全利用评价：以北京市为例*杨荣雪1）洪梅2）高媛媛3）王红瑞1）俞淞1）袁浩瀚3）（1）北京师范大学水科学研究院，北京；2）国防科技大学气象海洋学院，湖南长沙；3）水利部南水北调规划设计管理局，北京）摘要构建了区域水资源集约安全利用评价模型，对北京市 20082019 年的水资源集约安全利用进行评价.结果显示：北京市水资源集约安全利用情况在 2010 年达到最佳状态，2012 年最差，但近年来逐渐向好发展；水资源集约利用指数除 2013 年有所下降，整体上呈逐年上升趋势；水资源安全利用指数变幅较大，其中 2010 年最佳，2012 年最差，2013 年后也在逐年向好发展.北京市在推进节水型社会建设的同时，也应筑牢生态安全屏障：在改善水资源集约利用方面，需紧抓节水工作，提高水资源利用效率，同时也要加快调整发展模式，优化产业布局；在改善水资源安全利用方面，应严格控制污染物排放总量，大力推进城市污水处理与资源化.关键词水资源；集约利用；安全利用；加速遗传-投影寻踪；北京市中图分类号TV213.4DOI：10.12202/j.0476-0301.2022254在全球气候变化加剧和人类高强度作用的双重影响下，如何加强水资源集约安全利用以应对气候和环境变化成为亟待解决的问题1.针对新时代水利高质量发展的目标任务和实施路径，习近平总书记在深入推动黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上指出，要走好水安全有效保障、水资源高效利用、水生态明显改善的集约节约之路.集约的核心是用最少的水资源投入产生更大的效益，提高水资源利用效率；安全的核心是水资源利用不能影响生态安全和国家安全，水资源开发利用程度要限制在其承载力的范围之内；而集约安全的要义就是将集约和安全有机结合起来，即水资源集约利用和安全利用相辅相成、协调发展2.目前国内外在水资源集约安全利用方面的研究大多停留在理论层面，少有学者对水资源的集约安全利用与管理方面进行量化研究.姜文来3分析了我国水资源集约安全利用内涵，提出了实现我国水资源集约安全利用的战略路径；杜青辉等4针对河南省黄河供水区水资源短缺和水安全等方面的问题，通过系统分析提出了推进农业节水增效、促进工业节水减排和强化节水管理等措施建议；王红瑞等5探讨了水资源集约安全利用的评价指标体系，建立了水资源集约安全利用评估模型，对我国 2019 年的水资源集约安全利用进行评估；李治军等6建立了西安市水资源安全评价指标体系，采用模糊综合分析法对西安市20132019 年的水资源安全情况进行综合评价.现有的相关研究在分析水资源集约安全利用内涵的基础上，探讨了其评价指标体系并建立相关评估模型，但少有研究将水资源集约利用和安全利用有机地结合起来进行系统分析.水资源集约安全利用评价涉及水资源、水环境、水生态、经济社会发展等多领域，是多属性决策问题，涉及很多变量和影响因子，因此定量分析它们之间的相关关系非常复杂7.对称交互熵可以利用信息熵理论度量 2 个子系统之间的距离和贴近度，比传统的多属性决策方法更具适用性和可靠性.同时考虑到投影寻踪（projectionpursuit，PP）中的降维思想，可以将多维指标转化为低维指标，寻找高维数据的结构和特征.因此本文基于改进的投影寻踪法，并引入对称交互熵法对区域水资源集约安全利用进行系统综合评价，从而探讨其内涵、机制及其相互作用关系，其结果可为区域水资源高效利用和水利高质量发展提供支撑.1评价模型构建1.1评价指标体系初步构建水资源集约安全利用体现了新时代高质量发展对水利的要求：一是水资源作为战略性的经济资源，要以高质量的供给保障经济*北京自然科学基金资助项目（8222057）；国家自然科学基金资助项目（51879010）通信作者：王红瑞（1963），男，博士，教授，博导.研究方向：水资源系统分析和环境规划与评价.E-mail：收稿日期：2022-08-14北京师范大学学报（自然科学版）2024-04218JournalofBeijingNormalUniversity（NaturalScience）60（2）社会发展；二是水资源的开发利用要与资源环境相协调，以水资源承载力为红线，走人水和谐的可持续发展之路8.党的十八大以来，习近平总书记提出十六字治水思路，把“节水优先”摆在第一位，结合中央“十四五”规划和 2035 年远景目标建议，需全面提升国家水安全保障能力，为建设社会主义现代化国家提供水安全保障.因此，水资源集约利用和安全利用需相互制约、相互促进.共抓生态环境保护和经济社会高质量发展是实现水资源集约安全利用的重要途径.实现水资源集约安全利用，就是要在保障“三生”用水的基础上，根据水资源承载能力，优化水资源配置和管理，严格控制用水总量9.在水资源优化配置中，以提高水资源利用效率为核心，建立流域整体集约利用思维，实现水资源整体经济效益、社会效益和生态效益最大化.基于已有研究对于水资源集约安全利用内涵的解读和剖析1011，通过对实现水资源集约安全利用途径的深入考量，构建了水资源集约安全利用评级指标体系，见表 1.实现水资源集约安全利用，保障“三生”用水是前提，本文选取的“人均生活用水量”对应生活用水；“万元 GDP 用水量”“万元工业增加值用水量”“农田面积灌溉用水量”“单方水粮食生产量”对应生产用水；“生态环境用水率”对应生态需水.指标值越高、对最终目标值影响越积极的为正指标；反之，为负指标.表1水资源集约安全利用评价指标目标层决策层指标层正/负水资源集约安全利用集约利用人均生活用水量（IU1）负万元GDP用水量（IU2）负万元工业增加值用水量（IU3）负农田面积灌溉用水量（IU4）负单方水粮食生产量（IU5）正再生水利用量（IU6）正安全利用产水模数（SU1）正生态环境用水率（SU2）正人均COD排放量（SU3）负人均氨氮排放量（SU4）负人均污废水排放量（SU5）负水资源开发利用率（SU6）负污水处理率（SU7）正1.2实码加速遗传算法-投影寻踪模型投影寻踪模型核心思想是通过将高维数据投影到低维子空间上，从 而 分 析 原 始 高 维 数 据 的 结 构 特 征.以 20082019 年北京市的 11 项指标数据作为样本，采用实码加速遗传算法-投影寻踪模型（RAGA-PPE），确定各项指标的权重.1）指标数据标准化.由于评价时所选取的指标维度不同，因此不能对其直接分析比较，需将原始指标数据进行量纲归一化处理.考虑到后续对称交互熵的计算，这里将指标数据标准化到 0.0010.999 的区间内.正向化的指标x(i,j)=0.001+x(i,j)xmin(j)(0.9990.001)xmax(j)xmin(j)，（1）负向化的指标x(i,j)=0.001+xmax(j)x(i,j)(0.9990.001)xmax(j)xmin(j),（2）x(i,j)xmax(j)xmin(j)jx(i,j)式中：代表指标原始值；、分别代表第 个指标原始数据的最大、最小值；则表示经过归一化之后的值.归一化后的指标数据矩阵为X=x1,1x1,n.xm,1xm,n,（3）mn式中、分别为指标个数和样本个数.(z1,z2,zm)2）构造投影函数、计算投影值.利用投影寻踪法将多维数据降为一维的投影值，投影值为Z=XW,（4）W=w1,w2,wnzi=nj=1xi,jwjnj=1wj2=1式 中：投 影 方 向，.3）构造投影指标函数.投影函数是投影值的标准差和局部密度的乘积，即Q(W)=SdzDz,（5）其中Sdz=vuuuutmi=1(ziz)2m1,（6）Dz=ni=1mj=1(Rrij)f(Rrij),（7）(max(rij)5,max(rij)3)；rij=?zizj?；f(Rrij)式中：R 是局部密度的窗口半径，其取值范围为为阶梯函数，即f(Rrij)=0,(Rrij)0,1,(Rrij)0.（8）第 2 期杨荣雪等：区域水资源集约安全利用评价：以北京市为例219然后采用实码加速遗传算法（realcodingbasedacceleratinggeneticalgotithm，RAGA）估计最佳投影方向，即当投影指标函数达到最大值时对应的投影方向最优.求解模型为maxQ(W)=SdzDz,（9）s.t.nj=1w2j=1.（10）wj将最优投影向量归一化后即得各评价指标的权重.X=xijmn,xij=wjzij1.3对 称 交 互 熵 首 先 计 算 加 权 决 策 矩 阵.分别计算各指标的正理想解和负理想解：X+=(x+1,x+2,x+n),X=(x1,x2,xn),（11）x+j=maxixij,xj=minixijx+j=minixij,xj=maxixij式中：对于正向指标，；对于负向指标，.D+iDiAiX+X设和分别为方案与和的对称交互熵，计算式为D+i=&nj=1x+jln2x+jx+j+xij+(1x+j)ln2(1x+j)2x+jxij+xijln2xijx+j+xij+(1xij)ln2(1xij)2x+jxij,（12）Di=&nj=1xjln2xjxj+xij+(1xj)ln2(1xj)2xjxij+xijln2xijxj+xij+(1xij)ln2(1xij)2xjxij.（13）CiCiiCiiCi计算各方案与理想解间的相对贴近度，值越接近于 1，说明第 个评价方案越接近最优；值越小，则说明第 个评价方案越差.计算公式为Ci=D+iD+i+Di.（14）1.4障碍度分析为了识别各评价指标中对目标层结果影响较大的因子即主要障碍因子，对每个指标的障碍度进行进一步剖析，计算过程为Uj=wj,（15）Iij=0.999xij,（16）Oij=IijUjnj=1IijUj,（17）UjIijxi,jOij式中：为因子贡献度，代表单项因子对总目标影响程度；为指标偏离度，为单项因子归一化值（）与0.999 之差；障碍度表示单项因子对目标层的影响值，可反映水资源集约安全利用中障碍因子主次关系.2研究区概况北京市位于北纬 3956、东经 11620，总面积为 16410.54km2.北京地区主要河流有永定河、潮白河、北运河、拒马河和泃河，北运河发源于北京市中心，其他河流的发源地位于北京以外.20112020 年北京市年均降雨量为 569mm，年均水资源总量为37.39 亿 m3，年均入境水量为 21.08 亿 m3，年均出境水量为19.54 亿m3.截至2021 年末，北京市常住人口2188.6万人，人均水资源量仅有 135m3.目前北京中心城区70%供水来自南水北调中线水源12.由于气候变化、地下水开采和地表水截停的因素的影响，加上粗犷的经济发展模式，水资源及其生态环境受到严重威胁，水资源逐渐成为限制北京市经济社会发展的生态型问题1314.3结果分析与讨论D+iDiCiCi3.1计算过程本文所用数据取自 20082019 年的北京市统计年鉴北京市水资源公报及北京市国民经济和社会发展统计公报.将指标原始数据进行归一化后得到归一化决策矩阵，进而输入 RAGA-PPE 模 型 中，得 到 指 标 体 系 的 特 征 投 影 向 量X=（0.013，0.132，0.067，0.265，0.140，0.142，0.343，0.458，0.419，0.516，0.076，0.004，0.573），即每个指标的特征值，再将其进行归一化即得到每个指标的权重w=（0.015，0.052，0.023，0.094，0.045，0.048，0.125，0.146，0.131，0.133，0.030，0.012，0.146），并利用式（11）（14）计算出各年份的指标数据与正、负理想解之间的对称交互熵、和贴近度，以作为水资源集约安全利用指数，计算结果见表 2.为探究子系统的现状和发展趋势，在综合评价的基础上，分别将子系统输入评价模型中，输出水资源集约利用指数和水资源安全利用指数，并与目标层水资源集约安全利用指数进行对比分析.同时，为了识别出系统中的主要障碍因子，将决策矩阵输入障碍度模型中，计算各年份各指标对于目标层的障碍度，从而判断水资源集约安全利用中障碍因子的主次关系.3.2结果分析结果如表 2 和图 1 所示，2010 年北京市水资源集约安全利用指数（0.835）排名第 1，其次是2009 年（0.791）和 2008 年（0.688），20112015 年则普遍处于较低水平，2012 年（0.424）排名最后.通过将水220北京师范大学学报（自然科学版）第 60 卷资源集约利用和安全利用与目标层进行比较分析得到，2011 年北京市水资源安全利用指数大幅下降，水资源集约利用指数也呈现下降趋势；20112015 年的水资源集约利用指数、安全利用指数和集约安全利用指数更接近于负理想解，使得水资源集约利用指数、安全利用指数及集约安全利用指数均处于较低水平；2014 年之后，2 个子系统总体上呈现持续上升趋势，使得水资源集约安全利用指数呈逐步上升趋势.究其原因，20082010 年水资源利用呈良性态势，2012 年后水资源严重短缺，虽然水资源内部经济效益不断升高，但负载较严重.2014 年南水北调中线来水缓解了北京市严峻的水资源形势，且按照北京市“十二五”规划，再生水利用（主要供应生态用水和农业用水）和污水处理率大幅提升，故使得水资源安全利用指数逐年上升.障碍度计算结果如图 2 所示，通过对 2 个系统的指标进行障碍度分析得到，人均生活用水量和水资源开发利用率对水资源集约安全利用指数的影响最小（年均障碍度0.02），影响较大的指标有产水模数、生态环境用水率和污水处理率（年均障碍度分别为0.19、0.19 和 0.17）.针对水资源集约利用情况，障碍度较高的为农田面积灌溉用水量和单方水粮食生产量（年均障碍度分别为 0.12 和 0.19）；2013 年农田每公顷灌溉用水量由 2012 年的 4437.75m3增长到了5874.00m3，可见农业节水是北京市 2013 年水资源集约利用的症结所在；整体上看，北京市水资源集约利用系统中的万元工业增加值用水量和万元 GDP 用水量在逐年减少，且 2014 年之后，农业节水方面工作也在持续推进，使得北京市水资源集约利用情况逐年向好发展.表2对称交互熵及水资源集约安全利用指数年份D+iDiCi排名20080.4110.1870.688320090.4040.1070.791220100.4130.0810.835120110.2320.2790.4541120120.2060.2810.4241220130.2040.2360.4631020140.2840.1750.619520150.2140.1940.525920160.3070.2000.605620170.3270.1980.623420180.3170.2480.561820190.3610.2390.60270.450.400.350.300.250.200.150.100.050.400.350.300.250.200.150.1000.050.200.180.160.140.120.100.080.060.040.0201.21.00.80.60.40.2正/负理想解正/负理想解对称交互熵200820092010201120122013201420152016201720182019年份200820092010201120122013201420152016201720182019年份正理想解负理想解正理想解负理想解正理想解负理想解集约利用安全利用集约安全利用abcd集约安全利用指数（a）、集约利用指数（b）、安全利用指数（c）正/负理想解；子系统与目标层对比情况（d）.图1障碍度计算结果第 2 期杨荣雪等：区域水资源集约安全利用评价：以北京市为例221针对水资源安全利用情况，20112015 年生态环境用水率、人均 COD 和氨氮排放量的障碍度较高，可见这 3 项指标是导致北京市水资源安全利用指数下降的主要因素；其中 20112015 年的人均 COD 和氨氮排放量均处于较高水平，2011 年北京市的人均COD 和氨氮排放量均达到近年来最高水平，分别为95.45 和 10.54t（万人）1，这也是造成 2011 年北京市整体水资源集约安全利用指数大幅下降的主要原因；虽然系统中的生态环境用水率呈现逐年稳步上升的趋势，但人均污废水排放量也在逐年增长，由 2008 年的 74.53m3增长至 2019 年的 96.44m3，二者相互制约使得其对水资源安全利用情况的影响并不显著；2019 年虽然水资源集约利用达到最高水平，但由于安全利用指数的影响使得集约安全利用指数变幅不大；由障碍度分析的结果可知，产水模数（障碍度为0.476）是造成 2019 年北京市安全利用指数增长停滞的主要原因，可见，资源型缺水仍是制约北京市水资源安全利用的主要因素.虽然 2013 年以来，南水北调中线工程来水使得北京市的人均生活用水量逐年增长，且在一定程度上缓解了北京市水生态环境恶化的状况，但要从根本上解决水资源水生态问题，必须不断强化推进水资源集约安全利用，遵从“三先三后”原则中的“先节水后调水”和“先环保后用水”的原则，在推进节水型社会建设的同时，筑牢生态安全屏障，才符合新发展理念下的可持续发展战略路径.4结论与展望1）总体上看，北京市水资源集约安全利用情况在2010 年达到最佳状态，2012 年最差，但近年来逐渐向好发展；水资源集约利用指数除了 2013 年有所下降，整体上呈逐年上升趋势；水资源安全利用指数变幅较大，其中 2009 年最佳，2012 年最差，2013 年后逐年向好发展.2）在集约利用方面，北京市应继续大力推进开展节水工作，虽然南水北调工程解决了当下北京市水资源供需不平衡的问题，但放眼新发展理念下的可持续发展路径，需紧抓节水工作，提高水资源的利用效率；其中农业节水工作还有待进一步推进，应大力推广新的节水灌溉技术；同时也要加快调整发展模式，优化产业布局，加快推进节水型社会建设.3）在安全利用方面，北京市的污染物排放是该区域水安全问题的重大隐患，人均污废水排放量居高不下，势必会增加北京市水生态环境恶化的风险；因此，应在采取节水措施的同时，严格控制污染物排放总量，提高城市污水处理率与污水资源化率.本文旨在将水资源集约安全利用融合高质量发展内涵融入水资源评价中，为量化区域水资源集约安全利用评价提供新的思路，以北京市为例进行案例研IU10.476障碍度0.3810.2860.1900.0950IU2IU3IU4IU5IU6SU1SU2SU3SU4SU5SU6SU72008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015年份2016 2017 2018 20190.0080.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.001图2指标障碍度分析结果222北京师范大学学报（自然科学版）第 60 卷究，后续可对障碍因素、系统间相互作用关系（如耦合协调度）以及政策措施等方面进行深入探究.5参考文献王红瑞，杨亚锋，杨荣雪，等.水资源系统安全的不确定性思维：从风险到韧性 J.华北水利水电大学学报（自然科学版），2022，43（1）：11RUSSO T，ALFREDO K，FISHER J.Sustainable watermanagementinurban，agricultural，andnaturalsystemsJ.Water，2014，6（12）：39342姜文来.我国水资源集约安全利用的战略路径 J.中国水利，2021（6）：583杜青辉，刘晓琴，郝阳玲.河南省黄河供水区水资源节约集约利用初探 J.华北水利水电大学学报（自然科学版），2020，41（4）：104王红瑞，李一阳，杨亚锋，等.水资源集约安全利用评估模型构建及应用 J.水资源保护，2022，38（1）：185李治军，姚蓉，王涛，等.基于 AHP-熵权法与模糊模型的西安市水资源安全评价 J.水利科技与经济，2022，28（5）：16REN Y T，YAO J P，XU D Y，et al.A comprehensiveevaluation of regional water safety systems based on asimilaritycloudmodelJ.WaterScienceandTechnology：a7JournaloftheInternationalAssociationonWaterPollutionResearch，2017，76（3/4）：594WANG H，HUANG J J，ZHOU H，et al.Analysis ofsustainable utilization of water resources based on theimprovedwaterresourcesecologicalfootprintmodel：acasestudyofHubeiprovince，ChinaJ.JournalofEnvironmentalManagement，2020，262：1103318WANGXX，CHENYN，LIZ，etal.Developmentandutilization of water resources and assessment of watersecurity in Central AsiaJ.Agricultural Water Manage-ment，2020，240：1062979杨静.深入贯彻新发展理念，水利部将采取 4 项举措推动水资源集约安全利用 J.水利建设与管理，2021，41（4）：610邓铭江.旱区水资源集约利用内涵探析 J.中国水利，2021（14）：811丁天璁，于德永.水足迹与水资源可持续性研究进展 J.北京师范大学学报（自然科学版），2021，57（2）：23812刘寒青，刘静，赵建世，等.基于水资源系统可持续性的南水北调进京规模分析 J.水资源保护 2020，36（6）：9913席丹墀，许新宜，韩冬梅，等.京津冀地区水资源承载力评价 J.北京师范大学学报（自然科学版），2017，53（5）：57514Intensiveandsafeutilizationofregionalwaterresources：caseofBeijingYANGRongxue1）HONGMei2）GAOYuanyuan3）WANGHongrui1）YUSong1）YUANHaohan3）（1）CollegeofWaterSciences，BeijingNormalUniversity，Beijing，China；2）CollegeofMeteorologyandOceanography，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha，Hunan，China；3）BureauofSouthtoNorthWaterTransferofPlanning，Designing，Management，MinistryofWaterResources，Beijing，China）AbstractAmodelisconstructedfortheintensiveandsafeuseofregionalwaterresources，toevaluatethecaseofBeijingfrom2008to2019.TheintensiveandsafeutilizationofwaterresourcesinBeijingscoredthebestin2010，theworstin2012，butgraduallydevelopedinrecentyears.Theindexofwaterresourcesintensiveutilizationdeclinedin2013，butotherwiseshowedanoverallupwardtrendyearbyyear.Thewaterresourcesafetyutilizationindexshowedsignificantchanges，withthebestin2010，theworstin2012，butimprovedyearbyyearafter2013.Whilepromotingtheconstructionofawater-savingsociety，Beijingshouldalsobuildastrongecologicalsecuritybarrier.Toimproveintensiveuseofwaterresources，itisnecessarytopaycloseattentiontowater-savingmeasurements，toimprovetheefficiencyofwaterresourcesuse，andtoimproveoverallindustriallayout.Toimprovethesafeuseofwaterresources，thetotalamountofpollutantdischargeshouldbestrictlycontrolled，urbansewagetreatmentandresourceutilizationshouldbevigorouslypromoted.Keywordswaterresources；intensiveusing；safeusing；acceleratedgenetic-projectionpursuit；Beijing【责任编辑：武佳】第 2 期杨荣雪等：区域水资源集约安全利用评价：以北京市为例223