基于核心素养的高考数学情境化试题的比较分析.pdf

孙爱慧，等：基于核心素养的高考数学情境化试题的比较分析收稿日期：2023-10-09作者简介：孙爱慧（1978），女，副教授，博士，研究方向：几何学与数学教育.基金项目：吉林省教育科学“十四五”规划课题“基于核心素养的 项目式学习 课堂教学模式研究”（GH22763）.第 38 卷第 2 期2024 年 4 月白 城 师 范 学 院 学 报Journal of Baicheng Normal UniversityApr.Vol.382024No.2基于核心素养的高考数学情境化试题的比较分析孙爱慧1，黄雨馨1，杨晶2，孟颖1，何媛媛1（1.吉林师范大学 数学与计算机学院，吉林 四平 136000；2.吉林师范大学附属小学，吉林 四平 136000）摘要：从试题呈现方式、情境来源、涉及素养、情境类型和评价等级5个维度出发，对20202022年新高考I卷及2023年新课标I卷和20202023年高考数学天津卷试题进行比较分析发现，命题者能够重视情境化试题的价值，科学合理地设计情境化试题，力求试题情境以更多元化的方式呈现，从而考查学生的关键能力.关键词：核心素养；情境化试题；新高考I卷；新课标I卷；高考数学天津卷中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1673-3118（2024）02-0101-070引言普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）强调，学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确的价值观念、必备品格和关键能力1.数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，而情境化试题是数学核心素养落地的重要途径之一，已成为高考命题的一种重要题型.高考试题中情境化试题也成为众多学者关注的热点问题.例如：周先华等2以20212023年高考数学全国卷共18套试卷为例，从4个维度对高考数学建模水平层次进行量化分析，提出了整体设计数学建模活动，逐步提升数学建模能力的建议；王智宇等3从“背景呈现”“数学表征”“任务要求”3个维度深入分析了数学情境化试题的水平，并给出科学设计数学教学情境、强化数学表征能力以及深化对数学知识本质的理解与迁移等教学启示；刘海涛4从4个方面剖析试卷的命题特色，总结规律，探寻高考的考查方向，给出高考备考的合理化建议；张景信等5通过分析20172019年高考数学全国I卷，探寻情境化试题命题的特点与不足，为试题命制与高考备考提供借鉴；刘津羽等6从5个维度出发，比较了20172019年高考物理全国I卷和天津卷，分析了两套卷的不同之处；刘茂军等7通过对2019年人教版高中理科教科书情境化习题的3个维度的研究，发现各学科情境化习题数量和占比差异较大，习题呈现方式多样、主题丰富，情境主题凸显学科特点，其中包裹型情境习题分布最广.虽然高考数学情境化试题的研究较多，但是在核心素养背景下，对高考数学中情境化试题的研究较少，因此，本文选取20202022年新高考I卷及2023年新课标I卷（均简称新高考I卷）和20202023年高考数学天津卷（简称天津卷）情境化试题作为研究对象，进行对比分析，以期为情境化试题的设计白城师范学院学报第38卷提供参考.1情境化试题研究框架从形式上看，情境化试题与传统意义的试题区别就是“情境”.情境化试题呈现方式也具有多样性，例如，有文字、直方图、散点图、图片、示意图、表格等；“情境”通常是来源于生活、生产、科学研究、体育、娱乐等；情境化试题在考查知识点时，学生通常需要从题干中筛选出有用信息，并转化为数学语言进行表达；情境化试题并不仅仅只考查学科知识，还能够考查学生核心素养，并且同一题目考核的核心素养也不是单一的；“情境”与数学条件之间关系的紧密程度也不一样，试题难度级别也不尽相同.为此，本文参考已有研究，结合高中数学情境化试题特点，设计出分析框架，如表1所示.表1情境化试题研究框架维度呈现方式情境来源涉及素养情境类型评价等级维度选项文字文字+图文字+表格数学与校园生活数学与社会生活数学与传统文化数学与科学研究数学与生产实践数学与体育、娱乐数学与随机试验数学运算素养逻辑推理素养直观想象素养数学建模素养数据分析素养数学抽象素养情境-问题分离型情境-问题嵌入型情境-问题融合型ABC含义仅以文字描述在文字基础上加入图片、图像、直方图、散点图、示意图等图的形式在文字基础上加入表格学生在校的学习、实习、劳动实践、游戏、体育锻炼等遇到的问题日常生活中遇到的问题古代的建筑、传统文化、古代数学问题等科学探索、环境保护、药物临床试验、新产品研发、宇宙探索等工业生产、水利工程等问题网络平台、体育比赛、游戏等摸球、投球入盒等随机试验依据运算法则解决数学问题依据逻辑规则推出命题借助几何直观和空间想象理解并解决数学问题对问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，建立模型求解运用统计方法对数据分析推断舍去事物的实际属性，得到数学研究对象情境和问题相对分离，情境起辅助作用，去除情境后不影响解题条件隐藏在情境中，经过简单挖掘即可，不需要对情境深入归纳情境复杂，与问题结合较为紧密，需要提取关键信息，进行分析、加工、应用基础题中等题较难题2情境化试题统计分析统计20202023年新高考I卷共命制88道试题，天津卷共命制80道试题，运用表1所示的研究框架，统计其中的情境化试题如表2所示.其中T1和T2分别表示20202023年新高考I卷情境化试题数和天津卷情境化试题数.2.1情境化试题题型数量与占比比较20202023年新高考I卷的88道试题中情境化试题有14道，天津卷的80道试题中情境化试题有9道，情境化试题中选择题和非选择题数量情况见表3.新高考I卷和天津卷选择题和非选择题总量基本102孙爱慧，等：基于核心素养的高考数学情境化试题的比较分析第2期持平，说明在试题命制时命题者已经考虑到情境化试题题型的均衡性，并且以不同题型考查了学生的核心素养.其中新高考I卷情境化试题每年都有选择题，几乎每年有填空题、解答题，题型分布较为全面，而天津卷情境化试题只有选择题和填空题，解答题没有出现.表2情境化试题统计情况表研究维度呈现方式情境来源涉及素养情境类型评价等级维度选项文字文字+图文字+表格数学与校园生活数学与社会生活数学与传统文化数学与科学研究数学与生产实践数学与体育、娱乐数学与随机试验数学运算素养逻辑推理素养直观想象素养数学建模素养数据分析素养数学抽象素养情境-问题分离型情境-问题嵌入型情境-问题融合型ABCT183352122111453141194662T24500012132531140072540表3情境化试题题型统计表年份2020202120222023总计新高考I卷选择题41117非选择题22127合计632314天津卷选择题11215非选择题11114合计22329新高考I卷近4年情境化试题平均占比为15.91%，天津卷情境化试题平均占比为11.25%，由此可以看出两套卷命题工作都比较重视情境化试题的命制，详细统计信息见图1.由图1可知，天津卷情境化试题的比例相对较为平稳，振幅不大，在2022年达到最高，占比为15%；2020年新高考I卷情境化试题数量最多，占比为27.27%；其余年份两套试卷中的情境化试题都比较平稳，数量也比较接近.由此可知，两套卷命题工作都比较重视情境化试题的命制.103白城师范学院学报第38卷图1情境化试题占比情况比较2.2情境化试题呈现方式的比较通过对20202023年新高考I卷情境化试题和天津卷情境化试题呈现方式统计分析可知，新高考I卷中情境化试题有3种呈现方式，而天津卷情境化试题有2种呈现方式，具体情况见图2.图2情境化试题呈现方式比较由图2可知，新高考I卷情境化试题的呈现方式更多样化，其中文字呈现方式居多，以这种方式呈现给考生，增加了试题考查难度；天津卷试题呈现方式有文字、文字+图两种方式，但缺少文字+表格的方式.两套试卷在呈现方式上虽然看起来至多只有三种，但实际不然.文中所说的文字+图，其实图是以多种形式呈现的，具体有直方图、图片、示意图、图像、散点图.特别是2023年天津卷选择题第7题是以文字+图片+散点图呈现的.表面上看，天津卷没有文字+表格形式，似乎缺少考核学生数据分析素养的题目，其实不然，天津卷多是以直方图形式给出数据，从而考核学生数据分析素养.由此可见，两套卷的呈现方式是极具多样性的.2.3情境化试题情境来源比较试题情境来源数据如图3所示.新高考I卷中情境主题多为校园生活与社会生活，更贴近考生的实际生活，比较注重综合考查学生的核心素养.天津卷比较注重科学研究、随机试验、体育、娱乐等科学探索类问题的考查，将新颖的问题情境引入高考试题中，但是校园生活与社会生活的情境主题没有涉及.两套试卷在传统文化方面的考查相对较少，只有2020年新高考I卷选择题第4题是关于“日晷的晷针与水平面的夹角”问题，2022年天津卷选择题第8题是关于“十字歇山”的问题.104孙爱慧，等：基于核心素养的高考数学情境化试题的比较分析第2期图3情境化试题情境来源情况比较2.4情境化试题涉及素养比较试题涉及素养统计数据如图4所示.新高考I卷考查核心素养较为全面，其中考查数学运算居多；天津卷没有考核数学抽象素养的情境化试题，而其他5个素养的考核是比较均衡的.两套试卷在考查学生核心素养时，并不是单一考查某一个素养，而是综合考查多个素养，例如2020年新高考I卷选择题第4题，是关于“日晷的晷针与水平面的夹角”问题，同时考查了学生的直观想象素养、逻辑推理素养和数学运算素养；2022年天津卷选择题第8题是关于“十字歇山”的问题，同时考查了学生的直观想象素养、数学建模素养、逻辑推理素养和数学运算素养.这样的试题可以说是情境化试题的典范，题目蕴含着丰富的复杂的信息，有利于培养学生勇于探索的科学精神，同时能够充分调动学生知识技能学习的积极性.图4情境化试题素养维度比较2.5情境化试题情境类型比较情境化试题情境类型分析数据如表4所示.表4情境化试题情境类型统计表%试卷名称新高考I卷天津卷情境-问题分离型7.140情境-问题嵌入型64.2977.78情境-问题融合型28.5722.22由表4可知，两套试卷均比较注重情境-问题嵌入型（简称嵌入型）试题的设计，该题型占比最高，其次为情境-问题融合型（简称融合型）试题；天津卷没有情境-问题分离型（简称分离型）试题，新高考I卷105白城师范学院学报第38卷分离型试题仅有一道，占比7.14%.嵌入型试题涉及的最多，因为这类问题具有呈现方式多样、来源广泛、难度级别多样、考核的核心素养丰富的特点，所以嵌入型试题成了情境化试题的主力军.这类情境对于学生解决问题的影响适中，受到命题组的青睐.而融合型试题占比分别是28.57%和22.22%，其中新高考I卷该类试题共4道，天津卷2道.这类问题主要来源于传统文化、科学研究，语言专业性较强，相对较为晦涩，难度相对较高.2.6情境化试题评价等级的比较将试题情境类型与试题的评价等级相结合进行统计分析，具体数据如表5所示.表5情境化试题情境类型与评价等级情境类型情境-问题分离型情境-问题嵌入型情境-问题融合型合计A级新高考I卷0516天津卷0415B级新高考I卷2226天津卷0314C级新高考I卷0112天津卷0000由表5可知，新高考I卷中A级试题中没有分离型，嵌入型占83.33%，融合型占16.67%；B级试题中三种题型各占33.33%；C级试题中无分离型试题，嵌入型和融合型各占50.00%.天津卷没有分离型试题，A级试题中80.00%是嵌入型，融合型占20.00%；B级试题中嵌入型占75.00%，融合型占25.00%；无C级试题.即使是A级试题，其情境与问题结合程度也较为密切，A级题中嵌入型占比较高，该类型题能够考查学生的数学核心素养，难度不大，是质量比较高的题目；新高考I卷中B级试题三种类型比例一致，题目难度适中，信息量也较为适宜，天津卷中B级试题嵌入型占比较高；C级题目信息也较为复杂，解题难度较大，新高考I卷中C级试题数量较少，天津卷中没有C级试题.数学试题难度与情境质量之间高度正相关，因此，试题情境质量是决定试题难度的重要因素之一，试题命制可以通过科学合理地调整情境化试题背景材料的复杂程度来控制试题难度，从而更加科学地实现高考的考查、区分与评价的功能.3结论与建议本文通过对新高考I卷和天津卷的比较，不难发现高考命题者能足够重视情境化试题的价值，并且越来越重视情境化试题的科学设计.命题者不断追求情境的真实性、合理性、丰富性、科学性和综合性，以此考查学生的数学核心素养；同时，命题者还致力于使试题情境以更多元化的方式呈现，来考查学生的关键能力.通过对两套试卷5个维度的比较分析，给出如下建议：（1）适当增加情境化试题的数量，充分发挥情境化试题优势.尽管新高考I卷和天津卷都比较重视情境化试题的设计，但是数量仍略显不足.情境化试题较传统试题优势明显，它不仅重视知识的掌握和应用，更重视情感体验和价值引导，它是考查数学核心素养的有效途径.所以，应适当增加情境化试题的数量，充分发挥情境化试题的优势.（2）科学设计情境化试题，提高试题质量.为了充分发挥情境化试题优势，不但要增加情境化试题的数量，更要注重试题的情境质量，既要增强情境的吸引力，又要注重情境与问题的结合度.通过对这四年高考数学试卷的比较分析发现，情境化试题应科学设计情境与问题的结合度，实现情境与问题的高度融合，使学生深刻理解情境的内涵价值，从而有效考查学生的知识掌握情况和数学核心素养水平.106孙爱慧，等：基于核心素养的高考数学情境化试题的比较分析第2期（3）准确把握情境化试题要素，满足数学核心素养发展需要.数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的.高考数学情境化试题的设计需要紧密结合数学核心素养目标，同时，还要结合等级水平的不同设置问题，客观地反映全体学生的素养水平.（4）增强试题情境多元化，实现多情境组合.以多种方式呈现情境化试题能够激发学生思考，营造多种思维体验情境.情境来源广泛，不同维度相互交叉，可以生成多种情境组合类型，真正实现多情境组合.参考文献：1中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）S.北京：人民教育出版社，2020：4.2周先华，郑传远，原坤，等.高考试题中数学建模能力的考查分析以20212023年高考数学全国卷18套试卷为例J.中小学课堂教学研究，2023（8）：76-80.3王智宇，张维忠.高考数学情境化试题分析与教学启示以20222023年全国高考数学试题为例 J.中小学课堂教学研究，2023（9）：57-60.4刘海涛.探析高考真题 明晰备考方向对2023年全国数学新高考卷试题的评析与备考建议 J.中学教研（数学），2023（9）：37-40.5张景信，廖光及，林剑.情境视角下的高考数学试题分析与思考以20172019年全国数学卷理科为例 J.理科考试研究，2020，27（7）：2-5.6刘津羽，刘茂军.高考物理情境化试题的比较与启示以20172019年高考物理全国卷和天津卷为例 J.物理教师，2020，41（10）：85-90.7刘茂军，江佶泽，朱彦卓，等.高中理科教科书情境化习题的特点与启示以2019年人教版高中理科教科书必修系列为例 J.中小学教材教学，2023（3）：33-37.A comparative analysis of contextualized mathematics testquestions in college entrance examination based on core literacySUN Ai-hui1，HUANG Yu-xin1，YANG Jing2，MENG Ying1，HE Yuan-yuan1（1.College of Mathematics and Computer Science，Jilin Normal University，Siping 136000，China；2.Primary School Attached Jilin Normal University，Siping 136000，China）Abstract：From five dimensions，namely，the presentation mode，the source of the situation，the qualityinvolved，the type of the situation and the evaluation grade，this paper makes a comparative analysis of theNMET I papers from 2020 to 2022，the 2023 new curriculum standards I paper and the college entrance examination mathematics Tianjin paper from 2020 to 2023，finds that the proposer can value contextualized testquestions，scientifically and rationally design the situational test questions，and make every effort to present thesituation of the test questions in a more diversified way，so as to test the students key abilities.Key words：core literacy；contextualized test questions；NMET I paper；new curriculum standards I paper；college entrance examination mathematics Tianjin paper（责任编辑：许慧）107