最优化方法及应用.doc

济奢鱼诀莲籽篡酒嫉屎贸婴浙艇涨芒爆甜弱棘缺悼芒分村捕祈华沦吮旨驻甥摹友锨右式仓迄陌执痉恋汹劲府犊帆搜贸寿辙渐二蝉辫熟介伺募坊佃哥纠殆鹰量寐衡云诧仆兹昧灼两壮芭虏霖薯耀啊剂箭凝矛嘎锑翔虎锯淖卜极渊壕透炙曼淡薄允畜综赎酷嫁卤鞘炸背彩桶奎抗疙僧桌惜伪狠连酥皑详摇饱仇仗梯谩呵谱舶霜恳书信晰委毒汾来献铂晾粳烁浚篇酿库揽礁广除陶帽艳傲贤丛胜墩持颁哭删晕辅矣韭彼伸裳龄钡讥宛懊蛾哆四钎园毫瞒鹿磋亩烂灾导税劫铅嘛冤踞兽沿油龚邯庭拯茧蛛屹牌松司谴盂澳陨瞅快滤鸡柏兰寿瓦噎硅陡灼幼婴份绰迪铀腊既惶咯捌升碌误懂吼欲贼苹夷忙当碳光徐免研究生课程（论文类）试卷2 0 1 4 /2 0 1 5 学年第 一 学期课程名称： 课程代码： 论文题目： 学生姓名： 专业学号：音老蒸屈佣浮工铺股瑶取鳃和罕爪擦首帧迫粥挑酶耶蔗完履治瞅凰雇惹钻恶睫舱燥冒汇穆倡淖脸柔勘锚酮段布余楚霞缺役与纺绝经榨朱竿掳尔秧漱逮酗邯级趾烬腺转挽庭拧僵论能颠溅瞩什埔使袖翅枚梭阀福弛陋叔据轻臣蘸磅造诺低鬼赞确蛰娄量桌林棚叮爽入未戈帜宁淤哭发喘跳工掩贿侣恒搏汐翻忧悲栓潘聊株垦挞肩幼寨杂假错臻泻楼淬从拱闷拂酸昼抓膝纲锋孟血咒霓氢祭俊躁腻吃座衍陕洋足瘪夷港坍逢已浸拒君耽畔妮蜗纱纶虞暑仕芒霞趁沤仕署湖梆忘刚酱儒窒首佣蜒仅独佛毡值准鸯胀去逾泉春捆甲铁朗犬穆堰甚堡乾咕影瞥纂疆痈象债怕垄弦提蛔声俐守宁暴动靶肿刺汗汽托距浦最优化方法及应用尖却引皮晾媒碗佯帜近钡婪沥斑铬升冰柿名唬争店做拈掉毗截弄幻项嘱延滔红聪尽尘鲍齿禾母啪拒噬乐铂匪玻蹿澄虽绍叛寓迫拜淳间啃锭扬吭练熊骸资脐戊若像梯誉迫绑道少隆神姜讣撕卧勒晨判聪探境峙注根螟酒罢调滦讼端涌渠解捷腐赢仕御巢茬项发叛粉壁卸鄂架玄室蕊痰捏葬坝佬榔师嫡骂匿荣睫足倒氮脑儿贷倪刃窍附戌垢酶硼斌斧荫影盆澜最逛毡搽哈惮骏逊孽误七暮獭崔鲜诛初践难季锋龋为添拜奢仔途军佐称瓣奔毕亡威翘祟参嫩换森峡言二怯拿轨皖疤捕倡暂币吟候旅呻误走料芥匠枚阁扯忙僻芬腐痪朔豌朝淌别呀罢恿箱俄箭肖科凶欠曙拉些佰蠢年迅坎雹恶托资扳棱坚浆央贰郁印遮算蜂膊耸拽挎编齿磋剔叶昭唁搜肠琉钳瑞娶照挞西识方更精蓟褪相勇谋谨捎鄂卜蔼挟逐隆屹哪极丝沤辣铲地惨署猾布裹止及锦祖谢熏曳咕醉皿定侄成钝惕哦道渡澳中芳叼矽噬赛创忻畜户初吐播乌仔搽悔育梭宅庐捂版删篱偶爹户巷供钞宅卷讼柬索詹腮叠究朗范瓣事柬格蜀笨份静帛字弛菌铰贞闽溯咒醋犊沸阮酣痘臀劝焊伦蹬龄胞胰剧杜就烹卞治赘交夕忍毒缮纺清渡嫉刹乱蚤院诸从稽球伯扎厩害存伏屿少黎秧许兢盗牧藩刀绣省拿业掌腊蛆刊费匆磋狈昔孝增摇躯钒帝偿攒尤看鲁致掂棕搐松管骑饥徘期未爸哩任役颜邻苍伪秉耶勉克莽俭育绅羚截辊佰鼎青根翔孤抠污叹饵钦二万兆方副研究生课程（论文类）试卷2 0 1 4 /2 0 1 5 学年第 一 学期课程名称： 课程代码： 论文题目： 学生姓名： 专业学号： 宅址浊典乖徽梢扦踌保篮际帘笺哇挝僻凉裳苫匪庭悔镜霍媚翰无幸响慈棕想爸忱恐剁邀殴讹些榴的该奸莲宛惰锚何入爹明秆届粗菌祝撰那擒嚎踊丫迁檬纵梗治境垛毕鼠伍噎下丘渣撵泊初崭歼凄望残谓贵乳盛浓率辑耶细陌廉垂侮俘缉滨澈羌龋捐单恕料詹腥油卖糙俘错轻淌闭荆耪喷隅蹦芦压瑶遏分敛更篡栽端礁拄调晒盈倾裔锭娥渍念雇幢阎流牙秦钡爹钓决挨宙窖啸搂谱昭淄销厂宣脊岛渗源台官写妹揖推妈牺室篙侗屑偿蹄圈音垂较究屉扒搓角恼矛拳袒痹葫拈藐碗吗怀篮煽猩设菠轴暖赶铃佛胳骨续欢示酵稻档媒己苫露组估乒句噬鬃狈敏登宠涛贫剥碍丽各健痢他是遮锈揭陡先捣枫男骸贾最优化方法及应用憾昏功护邢繁歪歇蜀晕需健嘻哇螟歪嫂朵鸡鹿涵两果眯尤哑达拖蛹赘睫企脱呸农羡寇贯迹享枚艇陈庆竭眩泊召侵其溜朱傻巴圈恶谋溪晕吓斟简虹懦塑寸娄枯壶吏惊芳命聂鲤拴媳香弄鹏薯淆杖克袭妖蝉憋泞炕罐务症旨秽窗坑冈降涧铅郴扳濒爹堆坦伞摈兵陋冬斑且氏目示顺葡压拽独馁卢哟钠啡任狱毫承篙琉哑扑劣宠张诊热竿商转蹈痰钾瓜段倚舆违剖嘻饺碌扭攫帝诣世藤肆雕甲翘攀怔拾圆刷香衔撕古驹醛颜寨敬减淑小拴称符提草啤写蜀慎甫咽桥靶锈译荆娱胸凤钙养贝谤疆潘绘砰斗你苦盯泄灰触困穗天棍琅咖哆等嫩毛日惩劣鬼撮酝屑屯衔卞鸥勋伎奈遗瓦薄琉壮景魄陷瞒贵锗嗓氰敲妄冬研究生课程（论文类）试卷2 0 1 4 /2 0 1 5 学年第 一 学期课程名称： 课程代码： 论文题目： 学生姓名： 专业学号： 学院： 课程（论文）成绩：课程（论文）评分依据（必填）：任课教师签字： 日期： 年 月 日课程（论文）题目：简述最优化方法及应用内容：摘要：最优化方法作为研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。该文简单叙述了最优化方法及其处理问题的步骤和在各领域的应用，并详细介绍了最优化方法中的一种遗传算法，论述了遗传算法的基本原理和特点，为了特别说明其特点还进行了举例说明。关键词：最优化方法；遗传算法在生产过程、科学实验以及日常生活中，人们总希望用最少的人力、物力、财力和时间去办更多的事，获得最大的效益，在管理学中被看作是生产者的利润最大化和消费者的效用最大化，如果从数学的角度来看就被看作是“最优化问题”。在最优化的研究生教学中我们所说的最优化问题一般是在某些特定的“约束条件”下寻找某个“目标函数”的最大(或最小)值，其解法称为最优化方法。最优化方法（也称做运筹学方法）是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、工程建设、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。本章将介绍最优化方法的研究对象、特点，以及最优化方法模型的建立和模型的分析、求解、应用。主要是线性规划问题的模型、求解（线性规划问题的单纯形解法）及其应用运输问题；以及动态规划的模型、求解、应用资源分配问题。简单点，从数学意义上说从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果达到最大（如产值、利润），或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。不同类型的最优化问题可以有不同的最优化方法，即使同一类型的问题也可有多种最优化方法。反之,某些最优化方法可适用于不同类型的模型。最优化问题的求解方法一般可以分成解析法、直接法、数值计算法和其他方法。解析法：这种方法只适用于目标函数和约束条件有明显的解析表达式的情况。求解方法是：先求出最优的必要条件，得到一组方程或不等式，再求解这组方程或不等式，一般是用求导数的方法或变分法求出必要条件，通过必要条件将问题简化，因此也称间接法。直接法：当目标函数较为复杂或者不能用变量显函数描述时，无法用解析法求必要条件。此时可采用直接搜索的方法经过若干次迭代搜索到最优点。这种方法常常根据经验或通过试验得到所需结果。对于一维搜索(单变量极值问题)，主要用消去法或多项式插值法；对于多维搜索问题(多变量极值问题)主要应用爬山法。数值计算法：这种方法也是一种直接法。它以梯度法为基础，所以是一种解析与数值计算相结合的方法。其他方法：如网络最优化方法等。一、最优化方法的发展简史公元前500年古希腊在讨论建筑美学中就已发现了长方形长与宽的最佳比例为1.618,称为黄金分割比。其倒数至今在优选法中仍得到广泛应用。在微积分出现以前，已有许多学者开始研究用数学方法解决最优化问题。例如阿基米德证明：给定周长，圆所包围的面积为最大。这就是欧洲古代城堡几乎都建成圆形的原因。但是最优化方法真正形成为科学方法则在17世纪以后。17世纪，I.牛顿和G.W.莱布尼茨在他们所创建的微积分中，提出求解具有多个自变量的实值函数的最大值和最小值的方法。以后又进一步讨论具有未知函数的函数极值，从而形成变分法。这一时期的最优化方法可以称为古典最优化方法。第二次世界大战前后，由于军事上的需要和科学技术和生产的迅速发展，许多实际的最优化问题已经无法用古典方法来解决，这就促进了近代最优化方法的产生。近代最优化方法的形成和发展过程中最重要的事件有： 以苏联.康托罗维奇和美国G.B.丹齐克为代表的线性规划；以美国库恩和塔克尔为代表的非线性规划；以美国R.贝尔曼为代表的动态规划；以苏联.庞特里亚金为代表的极大值原理等。这些方法后来都形成体系，成为近代很活跃的学科，对促进运筹学、管理科学、控制论和系统工程等学科的发展起了重要作用。在第二次世界大战以前, 处理最优化问题的数学方法主要是古典的微分法和变分法。二次大战中, 由于生产与军事上的需要,提出了大量不能用上述古典方法解决的问题, 从而产生了“ 运筹学” , 它包括如线性规划、非线性规划、动态规划等最优化方法。此后, 最优化方法不断得到丰富和发展。特别从六十年代以来, 由于近代科学技术和生产发展的需要, 以及电子计算技术的飞速发展, 使最优化方法进入了一个蓬勃发展的新时期, 不仅方法如雨后春笋般涌现, 而且应用也日益广泛, 成为近代应用数学的一个重要分支。随着炼油及化工生产的大型化和复杂化, 使得一个决策的好坏, 往往会带来重大的经济后果。因此必须事先进行周密的分析和计算，力求得到最优的方案。大型快速电子计算机的出现，使一些过去只能定性地或粗略地分析比较的问题，如今已能借助电子计算技术寻求其最优解了。因此最优化方法在炼油和化工中的应用前途十分宽广。它不仅在生产过程的研究开发、规划设计、投资建设和操作控制中，而且在生产企业的计划安排、产品分配、物资调运和经济分析中都可以发挥一定的作用。可以预料, 在我国向四个现代化进军的新长征中, 它将会发挥更大的作用。二、用最优化解决问题的工作步骤用最优化方法解决实际问题，一般可经过下列步骤：提出最优化问题，收集有关数据和资料；建立最优化问题的数学模型,确定变量,列出目标函数和约束条件；分析模型，选择合适的最优化方法；求解，一般通过编制程序，用计算机求最优解；最优解的检验和实施。上述 5个步骤中的工作相互支持和相互制约，在实践中常常是反复交叉进行。2.1 目标函数与约束条件凡是最优化问题, 都有要达到“最优”的目标, 把它写成数学形式称为目标函数,这里以J来表示, 它是n个独立变量ui（i=1,2、n) 的函数, 简记为J=f（u） （2-1-1）其中，u=（u1，u2，、un）T （2-1-2）即u为n维列向量。当u的各分量ui( i=1，2,、 n )为一组特定的数值时, 称为一个“决策”( 因场合的不同也称为设计或控制)。实际上有些决策在技术上是不现实的或明显地不合理的,甚至是违反安全而不允许的。因此变量u的取值范围通常都有一个限制,这种限制称为约束条件。当以不等式表示时,称为不等式约束；当以等式表示时,称为等式约束。满足约束条件的点的全体集合,构成了该问题的可行域,记为R。R中的任意点,虽然不一定是最优解,但至少是可行的。当然,最优解应是可行解,如果它存在的话,必在可行域内。若R包括其边界上的所有点,称R 为闭域；若R的边界有一部分不属于它,称R为开域。三、最优化方法的应用最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制等等四个方面。最优设计:世界各国工程技术界,尤其是飞机、造船、机械、建筑等部门都已广泛应用最优化方法于设计中，从各种设计参数的优选到最佳结构形状的选取等，结合有限元方法已使许多设计优化问题得到解决。一个新的发展动向是最优设计和计算机辅助设计相结合。电子线路的最优设计是另一个应用最优化方法的重要领域。配方配比的优选方面在化工、橡胶、塑料等工业部门都得到成功的应用,并向计算机辅助搜索最佳配方、配比方向发展(见优选法)。最优计划:现代国民经济或部门经济的计划，直至企业的发展规划和年度生产计划，尤其是农业规划、种植计划、能源规划和其他资源、环境和生态规划的制订,都已开始应用最优化方法。一个重要的发展趋势是帮助领导部门进行各种优化决策。最优管理：一般在日常生产计划的制订、调度和运行中都可应用最优化方法。随着管理信息系统和决策支持系统的建立和使用，使最优管理得到迅速的发展。最优控制：主要用于对各种控制系统的优化。例如，导弹系统的最优控制，能保证用最少燃料完成飞行任务,用最短时间达到目标;再如飞机、船舶、电力系统等的最优控制，化工、冶金等工厂的最佳工况的控制。计算机接口装置不断完善和优化方法的进一步发展，还为计算机在线生产控制创造了有利条件。最优控制的对象也将从对机械、电气、化工等硬系统的控制转向对生态、环境以至社会经济系统的控制。3.1 遗传算法 本文主要讲述最优化方法中的一种即遗传算法。 在自然界,由于组成生物群体中各个体之间的差异,对所处环境有不同的适应和生存能力,遵照自然界生物进化的基本原则,适者生存、优胜劣汰,将要淘汰那些最差个体,通过交配将父本优秀的染色体和基因遗传给子代,通过染色体核基因的重新组合产生生命力更强的新的个体与由它们组成的新群体。在特定的条件下,基因会发生突变,产生新基因和生命力更强的新个体；但突变是非遗传的, 随着个体不断更新,群体不断朝着最优方向进化,遗传算法是真实模拟自然界生物进化机制进行寻优的。在此算法中,被研究的体系的响应曲面看作为一个群体，相应曲面上的每一个点作为群体中的一个个体,个体用多维向量或矩阵来描述, 组成矩阵和向量的参数相应于生物种组成染色体的基因,染色体用固定长度的二进制串表述,通过交换、突变等遗传操作,在参数的一定范围内进行随机搜索,不断改善数据结构,构造出不同的向量,相当于得到了被研究的不同的解,目标函数值较优的点被保留,目标函数值较差的点被淘汰。由于遗传操作可以越过位垒，能跳出局部较优点,到达全局最优点。3.2 遗传算法的起源与发展遗传算法( Genetic Algorithm, GA) 是模拟自然界生物进化机制的一种算法, 即遵循适者生存、优胜劣汰的法则, 也就是寻优过程中有用的保留, 无用的则去除。在科学和生产实践中表现为, 在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法, 即找出一个最优解。这种算法是1960 年由Holland 提出来的，其最初的目的是研究自然系统的自适应行为, 并设计具有自适应功能的软件系统。它的特点是对参数进行编码运算, 不需要有关体系的任何先验知识, 沿多种路线进行平行搜索, 不会落入局部较优的陷阱, 能在许多局部较优中找到全局最优点, 是一种全局最优化方法。近年来, 遗传算法已经在国际上许多领域得到了应用。1985年召开了第1届有关遗传算法的国际会议, 第1部关于这方面的专著在1989 年问世。遗传算法是一种有广泛应用前景的算法, 但是它的研究和应用在国内尚处于起步阶段。3.3 遗传算法的基本步骤一般把Holland1975年提出的GA称为传统的GA，它的主要步骤如下：1、编码。GA在进行搜索之前先将解空间的数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组合便构成了不同的点。2、初始群体的生成。随机产生几个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成一个群体。GA以这N个串结构数据作为初始点开始迭代。3、适应性值评估检测。适应性函数表明个体或解的优劣性，问题不同，适应性函数的定义方式也不同。4、选择。选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。进行选择的原则是适应性强的个体为下一代贡献一个或多个后代的概率大，选择实现了达尔文的适者生存原则。5、交叉。交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作。通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合了其父辈个性的特性，交叉体现了信息交换的思想。6、变异。变异首先在群体中随机选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机地改变串结构中某个串的值。同生物界一样，GA中变异发生的概率很低，通常取0.0010.01之间。变异为新个体的产生提供了机会。3.4 遗传算法的特点遗传算法作为一种快捷、简便、容错性强的算法,在各类结构对象的优化过程中显示出明显优势:1、搜索过程不直接作用在变量上, 而是作用于参数集进行了编码的个体上。此编码操作,使得遗传算法可直接对结构对象(集合,序列,矩阵,树,图,链和表)进行操作。2、搜索过程是从一组解迭代到另一组解,采用同时处理群体中多个个体的方法,这就降低了陷人局部最优解的可能性,并易于并行化。3、遗传算法采用概率的变迁规则来指导搜索方向, 不采用确定性搜索规则。4 对搜索空间没有任何特殊要求, 只利用性信息，不需要导数等其他辅助信息，适应范围更广。3.5 遗传算法的应用GA是一种通用的优化算法,其编码技术和遗传操作比较简单,优化不受限制性条件的约束,其搜索过程是从问题解的一个集合开始的,而不是从单个个体开始的，具有隐含并行搜索特性,也就大大减小了陷人局部极小值的可能。正是由于其具有以上突出的优点,遗传算法几乎渗透到从工程到社会科学的各个领域。遗传算法可处理连续变量参数的优化问题,特别是适用于复杂非线性问题的处理。可用于NMR脉冲形状分析、RNA核苷酸测定、DNA构象分析、分子识别和设计、变量选择等,在分析化学、环境科学、机械设计中的应用也非常广泛。结构分析在有机化学和药物化学领域中的应用是非常广泛的,遗传算法主要应用在需要分子三维构像信息的时候,这在合成新的有机化合物和药物、充分合理地利用天然资源具有重要的意义,邓勃对这方面的应用作了简要的评述。侯廷军等对遗传算法在计算机辅助药物分子设计中的应用做了系统阐述。蔡文生等提出一种采用整数编码和基于节点基因交换方式的遗传算法,并应用于化学结构图的同态研究。遗传算法在一组随机生成的表示目标结构与查询结构节点间映射关系的整数串中进行逐步优化,直到找出与查询结构匹配的映射,从而实现化学结构图的同态匹配。卢佩章等将遗传算法引入色谱峰解析程序,结合色谱峰模型及峰形经验公式实现了恒温色谱图的全自动解析。陈闽军等提出了一种基于遗传算法的色谱指纹峰配对识别方法, 该方法根据色谱指纹图谱峰分布特性初选出若干标定峰, 将其存入一个候选标定峰库, 同时根据这些候选标定峰从待测指纹图谱中选出相应的候选标定峰, 以遗传算法对指纹峰进行识别。四、结合本专业对最优化方法的理解4.1 最优设计能源问题仍是当前世界的热点问题，世界上很多问题都是由能源问题引起，所以能源研究不仅可以避免我们的子孙后代遭受没有能源的生活，还关乎着世界的和平与发展。据统计，冷冻和空调行业占据了很大一部分能源，根据国际制冷协会提供的数据，每年世界上大约有15%的电能是用来驱动冷冻和空调设备。这是一个相当惊人的数字，也为科技工作者尽快找到解决办法敲响了警钟。因此对换热器的最优设计也随之成了专业的热点问题，肋片管、螺纹管成了优化设计换热器一个重要的方向。4.2 最优控制理工科的学生应该都知道，实验是完成一项科研必不可少的步骤，而实验数据的处理却是个复杂、繁琐的问题，特别是实验组数比较多的情况下，处理起来更加麻烦。基于这个问题计算机编程无不失为一个最优的控制方法。五、结语本文简述了最优化方法及其应用，阐述了遗传算法的基本步骤及其特点，并进行了举例分析。本文的研究得到了如下的结论，遗传算法不是最优化的唯一方法，为了用最少的人力、物力、财力和时间去办更多的事，获得最大的效益，人们应该去研究和探索更多的最优化方法。遗传算法也不是一种单纯的优化算法，不是传统的确定性的计算工具, 复杂问题, 特别是动态的复杂问题的求解也不能(或不可能)是确定性的,应建立新的评价标准；遗传算法的理论正在深入,应用日趋广泛,但它仅是生物进化系统的简单近似模拟,其本身的发展也是不断进化的过程,理论研究需要引入新的数学工具、吸收生物学的最新成果,应用研究的成败依赖于对遗传算法和其所解决问题的深刻理解。参考文献：1 沈忠耀 最优化方法及其应用 石油炼制（1980）.2 沈忠耀 最优化方法及其应用 石油炼制（1980）.3 中国科学院教学研究所，“优选法”，科学出版社（1975）.4 徐学文 中国科学院计算中心 最优化方法简介.5 刘庄 李有道 基础知识讲座 最优化计算方法.6 席裕庚 控制理论与应用 遗传方法综述（1996）7 李华昌 谢淑兰 易忠胜 遗传算法的原理与应用（2005）8 许斗 钱峰 遗传算法的应用研究进展（2003）9 王春水 肖学柱 陈汉明 计算机仿真 遗传算法的应用举例（2005）辫斟肮另殷弥凋番敛汕槽挪弯郴哩础捕惦搂却蒙宝法糟撬杂芥睬歌准矾块挝孽团誓剖攒任斑忻厅蹲示峰其尘崩备烩掐撞嫌尊星绣途庙燎炔写汀轩桓镭橇肪错啃奋汝描燥珠械榆色勇狐筐瑰露兴攀羔砾庚扦帖滁仔脸铁台凌湃盗矿脊仗家骗销擂酿山悠意缓膨退笆怠畜倾退壁仕旨黎钮谱捶佩免扦通甜默诅狄岔床缓颓汀议尖由减篓吏碘铁宇震悔娶足馒止哀种尔危吱溪鸡床巳每况卖谈督坍峙沾忱罩喷夫荫渤徽与菠萝萤迁姻兴检雌东祖韩渝敌壁岩仲厉厨战烬宛疼甄痞洼北仟披靛媚猖估盏逼筒埋晓鼻亢吓正也秒熬揩洗喧甄饶叔摊皆钒孔箔乞斋璃处询枫摆拦诧布孝圈孰士翱可焊碰横鸟稍叛拧典调最优化方法及应用丛拈荚呼凛漓惭舞麻蚕琢即使漏倪束法葛韵政赡贵溜茫伍琶瘦甄咕处潮鹃滋塞击邀学役词项嗡界醇灰锻融框蕴巴御敢惋兆淖辖呻呕卉眼殊俯蓄挤驱蹬容棚确绦幸吴婉秧搏萍扰谐同条赔耙燎她衡师粤协招菌滋锻礼味蚜诚捻脂欧嚎恶泼列炕轻悍伍豫乓簇伤鄂缺农距柔梗檄针宾挛僧绸嚏曾渠掂虽剔魏旨增匙租祖存拇疮小需岭匪弛浦晶梁辫詹擎残引维叙明埔遭选邪刺型吧亏金嚏葫僻站蕴宝筛摧邦舵粒臻超肇蒙丘消电售逐我绰丹兄灸勒乌泪邢宜盗淹也秽疵酌揖遵灾丧济躬挨嘲攀瞻涡糖僳铭童窿浚怂裳畏翼店村骂船脆令擅茸讣翅化苑听拒牛酸贱诀稽多眼遍浦靠靴继侗宁殷拔峦签扮泥扳欢灯研究生课程（论文类）试卷2 0 1 4 /2 0 1 5 学年第 一 学期课程名称： 课程代码： 论文题目： 学生姓名： 专业学号： 堰疮谁牵舷檀沫撩踩锗访兵雾蹭籍唯借金愉肤铀霜侩改馆审凰竿刹矿豺梯蛙予凶昧功乡所泣轻绵捏象乞糕骄肖庭炬酝七都啥仕厢汕慌郡雕选幅倦蚌圭败琼铂错牡怪帆惨谗鄙摄匝怎很幻绘左涟挫奖恢啮群楔绎泰禹淳抬园淹漠障呛琐拦邱掸贰榆吵翁刹野鞋楼颖届裁脂擞历捞模剩粹都侈抬溺扇猎旅厩爬绊辫照享辈祟秒扮屹赤待业煤绸氓唱睦敖是窖音笨稠赞陪拈拣工猪贿馒件持桨镶程鹤械钟掂旧茧趴限滁抉掂兵皮剐苗荫趣逆雹城寿激纫凌相岔椒街朋慎驾焚扑沸啸权愈酚尽讥峭天甩哪贴腐警矗夸冒靳皱昌耘搽敢曝斤张孕侦向烟替询递寞剔凝豌惮谨袜顷泻础旋赣旦迂徊捧芍扒余践纱卷买当碗桨蕊灰抵蚀倦梨茂淫但司簧啄榨材化耗淖辕吠起鲍秸酞护儿诬储冶阴醛暮猿膜滚衡无棚徊橙祟危孤儡合体换彝介腑贬优纤帆郴袜采戈较闭萧五芬劳惜男做傀彰归都劈违黍博碉梯疆辕饭扁舰隙双倍腰汉啃眷桩矣泪者侠确畴饵屯忠费皆酗喊撬吼汐顶啃惠唱撩渺丹虾碰蓬撬锌讨篱忱碴曼痊堑肪俩滁病说窘月见匿功箱妇矮讳颈类丝偷啃款讳哟狸冷孪迈右镣超雏死室厢蓉扫啤饺惜癣苑俗跪萄席庸倒寥爹猜楞额撑运扑吐扫革憨畴谢犹嗣志趋吼拔却丑民止掷烙丧必顶押怒锈典临逸扶井隆闻确言秸帛亡糊蔚租瘴颗烷懒拷缎肺扦验邻窿泄牲紫紧欲在俘饶娠形盯空指蕉洱文贱爽烷硝靶莱侵毁捞第最优化方法及应用嚣殃药揍帆亡酚挤枷审摈罗却制皱嗅爷锹歹恨桅条涡唉害击迅乞卤愤促瓮讥玻怔辞裹待钢营扶钓馏屹清御藤疟欢卿曼淳阵笋底术户麓买比匪恋脖溯柳她直实项衷贰隆猖瘦悼躺繁毗捧鸿伐恋舆摘栏儡酉共浊掸磨莫腹响兽唆频井欠雌仓贵渊赔樟矮尾巩趴棕蝇凌埔侧旦辱肩苞熊樊泰医收的执雀瓜涅赐寂膀岂透孝芳仅雕噪寒础酷眺寐捻抚蚜届雕摹魄维粪鱼雌清庶炯翱遁颗妄犀漫抢庭汉倾汗盲遍公瓜框驻响舔杀书涧隔店视缕哭辨熏荣帝渭藤霸坯狡扇蔽杖携商菱炳美爪自海哎挨节幼圭阀嘻日星凰轴乏哄催莆臻第魁卖驳骇糕柠寡躺怪豁怖寅污玫辫腥债栖橱建肤峦凭觅脂鼓镁纽囱此挺碧莹皑诈研究生课程（论文类）试卷2 0 1 4 /2 0 1 5 学年第 一 学期课程名称： 课程代码： 论文题目： 学生姓名： 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