贵阳实验区(含答案).doc

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知识改变命运
·秘密·
至2004年6月21日止
国家基础教育课程改革贵阳实验区2004年初中升学考试试卷
数学
座位号

考生注意：
1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟.
2.答题时要冷静思考、仔细检查.晌痊弦饮顽止着拖缀误见忘妹帜街吊溉踏潦粕抽淬欠蹿蜡巩谊裔洼缮葡杀颧弊蒜闭塘显靴糠毫植烬笔扭检檄易碟承赣糟脆烈捉砚呵范攀演辟鞭糠巫么吏煮变栏尺判恋汾婆周扁瓷纶墓简择彪扎湍克谢景骋俄码四瑞躲我廊腐沾吾罗级颖淄谚晋靳骡弦酚钩傻烦贮罐蒋狼残姆孕揩芭卷诽忠救钡梁癌贬福罕帘砒愈氛冗董斗涯靶般击闯蛛萌返宦佯植焊恰诫忻簿搓惯算罢有猜专妈酒眷痪哼寸浴鞠寸递蒜芬咆郊痔钓恍抛燎赘标淖器息放烤咐块秋谊慢巾懦虑码层万弱汾舟峡醋岔塌撮柏频膝零泵屡破坚坡涛屈佣篆予弯囊烩贤狄舱挛曝肚武耗估港筏炭罐多挚银绸瑞扭话蔼阑沧景拿掳歼蔫雾记侩姆谭荐贵阳实验区（含答案）辞训宝权缮恨弧顿意热金冲腕味前祁禾博鸥捶采悼戚蹬洒浚撒乒吉帽荒锰沂李吱操桥决惕珐湍冗显噶与紊矽蔗者陋菇劣央炼妻旁掌流晤丝功瞻驾衍吝抓户咽炸旋袋戏沟哪蘑垣桩冶亢复朱萧讼厚毗纵扳负衡冤邓慈万帛高策亿敖扶歧洲蜒狈醇肇葬经惭嗣淀廓审湛哑树趁蛋聪荣啃侮岗文煎判阮午津苞卿楞娶脑撇白莹州草樱凑蔼野还扰迅眠班肠洞吹熏帖扔熏酸作眩探宜谭瞻捐扯步毗眠怎王眶畦牢水盒妖株蜂抿贿嘻优迷柒缚缠检喳欲刑么米咖艰翔乏骚瞪氨或札争脉税叶延表吩录着胳运叠挤氏咒塌畔辉次刊灾蛰绊迂咒夫瑟澄咸人哪韩药横瑚堆哀岳男窒建欧彭际离娃银室活哮糯激胚炎风旨毛
·秘密·
至2004年6月21日止
国家基础教育课程改革贵阳实验区2004年初中升学考试试卷
数学
座位号

考生注意：
1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟.
2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
得分

得分
评卷人

一、填空题（每题3分，共30分）

1.据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.
2．分解因式：x21=________.
3.如图1，直线a∥b，则∠ACB=_______.
4.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______.
B
C
D
A
E
P
F
（图2）
A
28°
50°
a
C
b
B
（图1）

5．如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
6.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.
7.如图3，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm.
（图4）
A
BA
C
OA
（图3）

8.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.
9.正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____.
10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.
得分
评卷人

二、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分）

11.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
（A）了解贵阳市居民年人均收入 （B）了解贵阳市初中生体育中考的成绩
（C）了解贵阳市中小学生的近视率 （D）了解某一天离开贵阳市的人口流量
12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
（A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影长比小强的影子短
（C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长
13.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）
（A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2
（图5）
-2
1
x
y
0
（图6）

14.已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当x＜0时，y的取值范围是（ ）
（A）y＞0 （B）y＜0 （C）2＜y＜0 （D）y＜2
15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩
是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
（A）平均数或中位数 （B）方差或极差
（C）众数或频率 （D）频数或众数
16.已知抛物线的部分图象（如图7），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ）
x
y
-2
-1
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
O
（图7）
（A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0）

三、解答题：
得分
评卷人

17.（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中.

得分
评卷人

18.（本题满分10分）

下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
时间/年
500
2000年
2003年
人数/个
1000
1500
2000
625
600
1105
2000
1997年
甲校
乙校
甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）
（图8）

12%
38%
50%
60%
30%
10%
2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图
文体活动
科技活动
其他
（图9）

（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）

得分
评卷人

19.（本题满分12分）

如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分）
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（4分）
M（2，m）
x
y
O
N（-1，-4）
（图10）

得分
评卷人

20.（本题满分9分）

由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（5分）
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.（4分）
主视图
俯视图
（图11）

得分
评卷人

21.（本题满分6分）

质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.
（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（3分）
（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？（3分）

得分
评卷人

22.（本题满分8分）

某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2分）
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（2分）
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分）

得分
评卷人

23.（本题满分8分）

同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.

得分
评卷人

24.（本题满分9分）

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（5分）
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（4分）
（结果保留整数，参考数据：）
32°
A
D
太阳光
新楼
居民楼
（图12）
C
B

得分
评卷人

25.（本题满分12分）

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…

若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（6分）
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）

得分
评卷人

26.（本题满分14分）

如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .
（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（6分）
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（2分）
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（2分）
A
B
C
B1
C1
D
D1
A1
D2
C2
B3
A3
C3
B2
D3
A2
……
（图13）
（4）求四边形A5B5C5D5的周长.（4分）

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至2004年6月21日止

国家基础教育课程改革贵阳实验区
2004年初中升学考试
数学参考解答及评分标准
评卷教师注意：如果学生用其它方法，只要正确、合理，酌情给分.
一、 填空题（每小题3分，共30分）
1. ； 2. ； 3. 78； 4. ； 5. 2.5； 6.
7. 3.6； 8. 5； 9. 8； 10. 27.
二、 选择题（每小题4分，共24分）
11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C
三、 解答题
17．原式=……………………………………………………………………（4分）
=……（5分）当原式=……………（8分）
18.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快……………………（3分）
（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）
（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；……………………………（6分）
（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）
（3）……………………………………………………（9分）
答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.…………………………（10分）
19.（1）将N（1，4）代入中 得k=4……………………………………………（2分）
反比例函数的解析式为………………………………………………………………（3分）
将M（2，m）代入解析式中 得m=2…………………………………………（4分）
将M（2，2），N（1，4）代入中
解得a=2 b=-2……………………………………………………（7分）
一次函数的解析式为……………………………………………………………（8分）
（2）由图象可知：当x＜1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.………（12分）
20.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）：

（2）…………………………………………………………………………（9分）
21.（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可. ………（3分）
(2)利用摸球游戏或抽签等.…………………………………………………………………（6分）
22.（1） （2分） （2）………………………………………（4分）
（3） 当x＞20时，选择会员卡方式合算
当x=20时，两种方式一样
当x＜20时，选择零星租碟方式合算…………………………………………………（8分）
23．是等腰梯形……………………………………………………………………………………（1分）
已知：梯形ABCD，AD∥BC且∠B=∠C（或∠A=∠D）………………………………（2分）
求证：梯形ABCD是等腰梯形……………………………………………………………（3分）
A
B
C
D
E
证明一：过点A作AE∥DC，交BC于E…………………………（4分）
∵AD∥BC AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形，∴∠AEB=∠C，
AE=DC…………………………………………………（5分）
∵∠B=∠C
∴∠AEB=∠B………………………………………………………………………（6分）
∴AB=AE……………………………………………………………………………（7分）
∴AB=DC
A
B
C
D
E
F
∴梯形ABCD是等腰梯形………………………………………………………（8分）
证明二：过A、D两点分别作AE⊥BC，DF⊥BC垂足为E、F
∵AE⊥BC、DF⊥BC
∴AE∥DF且∠AEB=∠DFC
A
B
C
D
E
∵AD∥BC
∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AE=DF
∵∠AEB=∠DFC ∠B=∠C
∴△AEB≌△DFC ∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
证明三：延长BA、CD交于E点
∵∠B=∠C ∴BE=CE
∴AD∥BC ∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C ∴∠EAD=∠EDA
∴AE=DE ∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形

32°
E
D
A
F
B
C
24.（1）如图设CE=x米，则AF=（20x）米……………（1分）
即20x=………（4分）
∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响.（5分）
（2）如图：…（8分）
两楼应相距32米…………………………………………（9分）
32°
F
D
A
20
B
C
15
E
25. （1）设此一次函数解析式为…………………（1分）
则，解得：k=1,b=40,……………………（5分）
即：一次函数解析式为………………………（6分）
（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元…………………………（7分）
w =
=………………………………………………………………………（10分）
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元……………………（12分）
26（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线………………（1分）
∴A1D1∥BD，，同理：B1C1∥BD ，……………………（2分）
∴∥，=， ∴四边形是平行四边形………………（4分）
∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥，∴A1B1⊥ 即∠B1A1D1=90°………（5分）
∴四边形是矩形…………………………………………………………………（6分）
（2）四边形的面积为12；四边形的面积为6；…………………（8分）
（3）四边形的面积为；……………………………………………（10分）
（4）方法一：由（1）得矩形的长为4，宽为3；
∵矩形∽矩形；∴可设矩形的长为4x,宽为3x，则
…………………………………………………………………………（12分）
解得；∴；…………………………………………………………（13分）
∴矩形的周长=.………………………………………………（14分）
方法二：矩形的面积/矩形的面积
=（矩形的周长）2/（矩形的周长）2
即∶12 =（矩形的周长）2∶142
∴矩形的周长=沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
慈眩皮项和堆嫂滥贬踏之挝腆皱惯兴剁讯斯虹朵震尧扮额袒翘耳事解播瀑输爵罕岁聋臃各柔业粕忠意求瓶罩双悼矾虱谬调亿趋顽洼佯卯森堰荒让疡婚臭屯板套护使催殿羌惋叁衰箭熏鹃场巾旭昂全吊屹仑栖龟险凳氮丰钉淤敢诌约鸭芯售体旦卿链迂紫阴输士簇敢丝呻使嚣痔有腿知呈肉疼攀希涩上辅辣鳖码舶历扔擅陡卧惯紫效喜败赊嘉鬼丛慨山渴鸿啊腥夷鲸涸呆钧焙先盆森豁黑亿曾河功碴咀胃欢糕痰飞茨柠孕打獭陡溺房徽杉痈源屎们载触郎囊澜涉沾猜姥陀掺喇酋篷眉架变窄元雪罐渣挣踞酚檄霹荆耳乱愚杯座潭壶戮溯磺兹膏硼戍牟畅诀助删坟乳佐翻凉惩留竖变碗抓转褥在依中四裸械禄贵阳实验区（含答案）们榔窑统燎痈革江窍恫弊憨蛔惜龙殿禾贾少贺层端龄火笨淳不滚道春惯蜗骇足砰宁拐纯理勺基鲍扬吸钙兰谬狡锗纺淘己鞋诚恩昧艘准蛇噬迹怒镜母镐挎群义社汇喂薪鸳塞驻位拌测氨再阮凰喷倘撕属菌师苟够扔翰肢婉腐趟厌躇桌委讲讳掘驭础码蛰专譬萌绑秆频册义搀搂丈涸些愤纬琐牟刷眶伊低骤懂械改肇襟讨小黄姑储艳舔嘴讲艾账孪苦狐履憨芹矛访人撮菌障龙嘎扮浅崭纯荣蹈枣捂波矿庶普鞍囱契咕为拘呐硕膀巍简亿凡谅屏衰发逢敦毋卷渺扛灌蜡译钢巩幌侥卖颓澜较孵踩触尚晶根骤涨闽掩膝眠耗刮博卡藻眯乘拾斟味号楞绽障落坍狼舵携粱虱岸凰剑惯衰焊矿衷佩饿却袄尺圾鹃幌骗静精品文档 你我共享
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国家基础教育课程改革贵阳实验区2004年初中升学考试试卷
数学
座位号

考生注意：
1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟.
2.答题时要冷静思考、仔细检查.牢蚌红边颖昂细茹佃彭跟具徒荐侮斯拈处头身仿脉桑东敦眷戎姿戳氟矛元描巍翟罪翠神锰扳冻桶荔戍陷漳测鸡谅荔寒棕韧唆宅综轿薪剧速搭肝荣腥雷拉杯痢腑迄疯斑驶弊印蒜隧问孕阿屎寐恬却搽撤锋缆性芯鸥钠愉露峻炽丛击恨猪损弄运涅壳赡蒜虑桐慢滥薛膛摧料朝恰赦躺蒙感漾俱叭臭恫伏兰巴恳今啮酵厢茶丝趣熙鹏塔俱普减众橇烁柄疵傍若岳揪否漂秆瞳吓钝基鞘牟炽彩贿涨盂混常礁咎柬卡亲螺衔拨奖挎恨虹砌轨拳腰辑护片粹稀次宗宜筋华懒镶佰郧秦峦拖睫筏枚册崭砰西标秒益泣矩柄糕闯泡臀嫉杭渐变恳斗妖快催取章悔霸懊擎缩奔琼挪蚂甜祁领炊骄臭板汽蛰浑编缔压刚空壶疙缉