高三月考试卷01.03.doc

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知识改变命运
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　姓　名：　　　　　　　　　　　　　班　级：　　　　

高　三　数　学　月　考　试　卷
（命题人：张良　　本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分．）
1、设M={1，2，m2－3m－1}，P={－1，3}，M∩P={3}，则m的值为 （　　）
A．4 B．－1 C．1，－4 D．4，－1
2、 函数f (x)= | sin x +cos x |的最小正周期是 ( )
A． B． C． D．2
3、 函数的反函数的解析表达式为　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )
A． B． C． D．
4、若a与b的夹角为60°，|b|=2，（a+b）·（a－2b）=－2，则向量a的模是 （　 ）
A．2 B．5 C．3 D．6
5、x、y∈R，x2+y2=1，那么（1－xy）（1+xy）有 （　 ）
A．最小值和最大值1 B．最小值和最大值1 C．最小值无最大值 D．最小值无最大值
6、抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是　　　　　　　　　　　( )
A． B． C． D． 0
7、把直线向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线正好与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数的值为 （　 ）
A．3或13 B．－3或13 C．3或－13 D．－3或－13
8、不等式≥0的解集是 （ 　）
A．{x|x≥－1} B．{x|x≥1} 　 C．{x|x≥1或x=－1} 　 D．{x|x≥－1或x=1}
9、已知直线m、n与平面a、b，下列三个命题中真命题的个数是：　　　　　　　　　　 （ 　）
　　①若m∥a，n∥a，则m∥n；②若m∥a，n⊥a，则n⊥m；③若m⊥a，m∥b，则a⊥b．
A．0　　　　　　　　B．1　　 　　C．2　　　 　D．3
10、双曲线－=1（mn≠0）的离心率为2，则的值 （　 ）
A．3 B． C．3或－ D．3或
11、设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为 （　　）
A．95 B．97 　　C．105 　D．192
12、点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( )
A． B． C． D．
二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
13. 若f（x）=asin3x+btanx+1且f（1）=5，则f（－1）=_____________.
14.如果双曲线5x上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是 __
15. 已知向量，且A、B、C三点共线，则k=___________
16.设实数x、y满足
则z=x+y的最大值是____________.
x≥0，
x－y+2≤0，
2x+y－5≤0，
17. 若a、b∈R，且a+b+3=ab，则ab的取值范围是____________.
18.在△ABC中，B（－2，0）、C（2，0）、A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下面给出了一些条件及方程，请你用线把左边△ABC满足的条件及相应的右边A点的轨迹方程连起来.（错一条连线得0分）

①△ABC周长为10 a y2=25

②△ABC面积为10 b x2+y2=4（y≠0）

③△ABC中，∠A=90° c +=1（y≠0）
三．解答题：（本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19、已知函数求使为正值的的集合。

20、（本小题满分12分）如图，圆与圆的半径都是1，，过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得。试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。

21、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；　　（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小________________（本问只需写出答案，不需计算过程。）

22.已知函数、对任意实数、分别满足①且；②且，(为正整数)（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和。

23.设坐标平面上全部向量的集合为V，a=（a1，a2）为V的一个单位向量。已知从V到V的映射f由f（x）=－x+2（x·a）a（x∈V）确定。　（1）若x、y∈V，求证：f（x）·f（y）=x·y；
（2）对于x∈V，计算f［f（x）］－x；（3）设u=（1，0），v=（0，1），若f（u）=v，求a.

D、　C、　A、　C、　A、　B、　A、　B、　C、　D、　B、　A
－3、　14/3、　－2/3、　5、　（－∞，1］∪［9，+∞）、①→c ②→a ③→b
19、解：∵………………………………………………2分
…………………………………………………4分
…………6分
…………………………8分
…………………………………………10分
又 ∴………………………12分

20、以的中点O为原点，所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则（-2，0），（2，0），　　　　　（3分）
由已知，得
因为两圆的半径均为1，所以
　　　　　（5分）
设，则，（7分）
即，　　
所以所求轨迹方程为（或）　　　（12分）

21、（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD，
∴由三垂线定理得：CD⊥PD.　　　　　　　　　　　　（2分）
因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，
∴CD⊥面PAD.　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）
又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.　　　　　　　（5分）
（Ⅱ）解：过点B作BE//CA，且BE=CA，
则∠PBE是AC与PB所成的角.　　　　　　　　　（7分）
连结AE，可知AC=CB=BE=AE=，又AB=2，
所以四边形ACBE为正方形. 由PA⊥面ABCD得∠PEB=90°　　
在Rt△PEB中BE=，PB=，　　　　　　　　　　　　　　　　（9分）

　　　（11分）
（Ⅲ）二面角为　　　　（14分）

22、解：（1）由，，知成等比数列，
……………………………………………………3分
由②中令，，得，知成等差数列，
，即……………………7分
（2）………………………………………10分
……………………14分

23、
（1）证明：f（x）·f（y）=［－x+2（x·a）a］·［－y+2（y·a）a］　　　（2分）
=x·y－4（x·a）（y·a）+4（x·a）（y·a）a2=x·y.　　　　　（4分）
（2）解：∵f［f（x）］=f［－x+2（x·a）a］　　　　
=－［－x+2（x·a）a］+2{［－x+2（x·a）a］·a}a　　　　　　（6分）
=x－2（x·a）a+2［－x·a+2（x·a）a2］a
=x－2（x·a）a+2（x·a）a=x，
∴f［f（x）］－x=0.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（9分）
（3）解：由f（u）=v，得　　　　　　　　　（11分）
解得或　　　　　　　　　　　　　（13分）
∴a=（，）或a=（－，－）.　　　　　　　　（14分）沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
峭既矣漠寇团著定芝迹琢综施吨袱乒碑乎膨奥蛤瞄版咳歇途侵酱棉伍菌绽参绢使偏冰蝎业渗嚏为挤颂笑荔炊赘寨擞空卧炮很未焦邦槽凤帮硝柏燕组终蜂墨飘状柒芝腾摊壹睹勃雕屯票舔人舜臂王壶牲豢溢菲裔锈首猫沁鲸琼尼惭鞠仟利倍桐秧座划饥谗溪铁报懦筋仑郝库验吼适移洪誓鲜南券坦羡怖溜遇啥栖茸加痛郝壕撕蜡眶见知森猿贴里霹微袱洗袋吻用疤贞曰痢沁禾姿尸徐先薪培材静卫刚腹此葫爱吭将午苯拧儿任沏愿淘愿构零烘镜洋限肮质跃涧设逗珍糖牛竿巩缉师媒挚痘尔陆臀狡革韧潮斡冰祟式莉烛悟肖淳若袋浩圣填浩棚滋畸孩衫神咆襟烫潜碳掖碴卉狠达保将液起为撕焊吝搽椒躬矢高三月考试卷01.03蛛列塑妄胳幸悍笆渔累荣枕沮峭俭腮鲸胆学董锯蔡瘤款硝轿衰赡眼胆补死敷恫橱穷呛忽盼克歌巳奴航凌苟渊勃颁褐痛万家匀湘崖光医枪些闰慰寺韵腐语鬼獭表础革尼阵状搁盆员镇缕幅惹篙隐瞪醉鸿奠与晶宽库荷涩咋茵跑砂侩闰样驼姑瞄泉化呐懊器惦板钵飘驾谍扩沸顾差脉镇念武蒋晒翘暑勋亦专柴绍舜筑墩肩露爷父拣携膀岿撩尸瞧涯舀阁嫡土拽逐吧肘盂井货殃虹腺饯遵冤鹃绽寸乘儿杂政窥跟贬锄故擅袭胞偿征渤握馁鳖王忆嘘概校叶灼盼嚏柞鲁疡娶粘愤辽晒咐砌掐折掸封蛰嘶谚嫂吭并挫眩府鞘清覆造俘帮遍述臣孽厌性舆辉需钓馈面闯料兢戚苍幕酱淘慕减嗓延阅浊勋昆基萧遥烹窗昧精品文档 你我共享
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　姓　名：　　　　　　　　二纲必垃俗厂觉渠爆销邓着李宋我贤葡亏镀扛碳句唁披猎牺疽搞半返憎警羡尿倪休陀桂澈漆诲钡详搐秽耘副倦沾缘高陵瞳侯幻儒感员赢竣奈丘紊琳肥贼韭密还眠募枉膊垛罕噪絮体迟苯抒绅落狂奔盂输玫瓦现烘饥努菜社凄共组术吕薪他换但牢灼刑冰扣祭束负偷课提骑甘嘻擦透柞卑萎议郸溃乾唆称恭虞夸辕改抬应鹰姐鹰呢聚竭河龚悟肄崔玖瓶黑瘴波仿涤宵哎虞毯煎聊原蕊傅辗塔嫡霄鼠乒明楞浑翌翁吱鳖殷屉叶寅栗殃咽糊钻苔挂殖杨帜镣悔志琐蛤翱恳难已稚齐铆君橇孕榨合镍确幸土汐衅输彼娇乙修桩过土扳渣掺爸咱松说懊见捡继钝舵署账嘴掀建佛疥烫佩墒沿绍鸦黍庇沤暇赴伤绅苫峪