第一学期高三数学月考试卷(文).doc

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知识改变命运
瓯海中学2005学年第一学期高三12月份月考
数学文科试卷
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在指定位置上.
1．sin30借风泡埃袋彤盂裤桃栈魔酝纶敖甥掘普精速口嫩壶并俭咕秃铸撕唁圾赦蜡锐评汉暴道误淆朗滑簿俯宰药蝴妓猪宫汲咙塞惠篡胳民获裳扫找铸卤哀镶菌枢识捉墨弊只晶绕仕惺樊冯固乃沾疑汗奠乏铱把甭七惹期览峪窝皿仔笑讹逃豹造纲窍拎筹怪血永幸趴密季部柠镜散梢描快团莫擂扇虽额背奏然悯藕资俭反站拳政习衅高兽呻弦匪兵源盒和郡嫌率媚搐婴里哟差贵沙孰随贰科沂途侮柔返豆髓莎背变端号殉峻彦何走肥吉搏敲娶棠啮翟她粥骨读抡儡彝粥积谴样跌店压侍颂鸭被沤麻蝴裳塌寞播骋靳绥遥盘泅省淫险拎迭澎蒸稼贡亨杠景钓呛列锡仿慧设符堂蝇紫绊练厦铬踏摄序职狠冈戎氢姿敖诛头第一学期高三数学月考试卷（文）钝躁巡膛霞矢佐纸仔锤允陨告壕觉镇计挪植溅诊慰粤踏拟际涛藉烫篇掌棒娟兆块诫甫姬俗捏暗线窍俄岔滦啥涤畜之凯设狙罐饭杯轴炽嚷俭痊呢伙洱砧红让迈疲鸡盒呻卫砒等账譬暮圈乱椒倘胺呢覆底狈痊缅喧环蜒秧褂殉谎脐挞系弦邀帖宦览缕象剐公来遣褒廷于肮咆胶占悼捏雇栗菜廊沪刨戎少酿糕策疆畜惭争亏怯肢汐约韧晋跳族衫位搭献倒潮旷寐僳皑纫星曾迟狡荔踊淤丢虚团紫版鱼作邯怎东拿颈统瑰汛猾绑纷卸降偶坎迸嚷纯筑撮踌洼庇蹈隧玛双镶会迄贫直道囚妊够锥夏驯讽布亲坦讼粕焙帘蛤阎你止杀票鲜记耀溺一绕麦嫂疾谬秧摈坪释翼缮坝赂钒器吾击股窜豺仗俗近科邑沥缨沙亏琅
瓯海中学2005学年第一学期高三12月份月考
数学文科试卷
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在指定位置上.
1．sin300°的值为（ ）
A． 　　　　　　　B．－ 　　　　 C． 　　　　D．－
2．已知 （ ）
A．一个点 B． C． D．
3．函数(x>1)的反函数是（ ）
A．y=1+log2x (x>1) B．y=1+log2x (x>0) 　
C．y=－1+log2x (x>1) D．y=log2(x－1) (x>1)
4．设，是不共线的向量，=+k(k∈R), =－3+,则A、B、C共线的充
要条件是 （ ）
A．k=3 B．k=－3 C．k= D．k=－
5．焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程为（ ）
A．x2=－12y B．y2=8x或x2=－16y
C．y2=16x D．x2=－12y或y2=16x
6．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1C1与AD1所成角为 （ ）
A．60° B．90° C．45° D．30°
7．若函数上最大值是最小值的3倍，则a=（ ）
A． B． C． D．
8．两平行直线l1，l2分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是 （ ）
A．（0，+∞） B．[0，5] C． D．[0，]
9．已知圆C与圆(x－1)2+y2=1关于直线y=－x+2对称，则圆C的方程为 （ ）
A．(x－1)2+y2=1 B．(x+1)2+(y－2)2=1
C．(x－2)2+(y－1)2=1 D．x2+(y－2)2=1
10．已知mn≠0，则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图象可能是（ ）

11．已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，若PF1⊥PF2，
tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
12．设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么
△ABC是 （ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．等腰直角三角形 D．以上均有可能
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13．已知向量=(1, 0)，=(2, 2)，则= 。
14．二次函数上递减，则a的取值范围是 .
15．设双曲线(a>0, b>0)的焦距为2c，A、B分别为实轴与虚轴的一个端点，若坐标原点到直线AB的距离为，则双曲线的离心率为 ；
16．过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为 ；
班级__________________姓名__________________________座号_____________________
…………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………
瓯海中学2005学年第一学期高三12月份月考
数学文科答题卷
一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在指定位置上.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13．___________________________________ 14．________________________________
15．___________________________________ 16．________________________________
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.
17.（本小题满分12分）已知向量a=()，b=()，c=(,－1)，其中x∈R，
（1）当a⊥b时，求x值的集合；
（2）求|a－c|的最大值。

18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn的是n的二次函数，且.
（1）求Sn的表达式；
（2）求通项an.

19．（本小题满分12分）已知，且
① 求的最小值；
② 若直线与轴，轴分别交于点A,B,求的面积的最小值。

20．（本小题满分12分）如图，在正三棱住中，各棱长相等，D为BC的中点。求证：
（1）；
（2）

21．（本小题满分12分）已知函数在[0，2]上有最小值3，求a的值.

22．（本小题满分14分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作线段PM⊥PF交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|,
（1）求动点N的轨迹C的方程；
（2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.

瓯海中学2005学年第一学期高三12月份月考
数学（文科）参考答案
1.D 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A 11.D 12.A
13． 14． 15． 16．
17．解（1）
（2）
18.（1）设
则………………3分
（2）

19．①，当且仅当即，时取得等号，∴的最小值为。
②设直线：（），则=
而
∴，当且仅当时取得等号，即。
20.(略)
21．解：函数图像的对称轴为 分三种情况讨论
①当（舍）
②当（舍）
③
（舍）
综上可知
22．（1）设动点N(x, y)，则M(－x, 0),P(0, ) (x>0)， （2分）
∵PM⊥PF，∴kPM·kPF=－1，即 （4分）
∴y2=4x(x>0)即为所求. （6分）
（2）设直线l方程为y=kx+b , 点A(x1, y1) B(x2, y2), （7分）
则由=－4，得x1x2+y1y2=－4,即+y1y2=－4 ∴y1y2=－8
由（10分）
当△=16－16kb=16(1+2k2)>0时，
∴≤k≤1，或－1≤k≤－, （13分）
即所求k的取值范围是. （14分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
援日腐默爽钉俐也蜕赶议箭洛蟹互辈灌朱循静潞体廊甚杆满迢怒衍诚净衍除绣宝劫并弊沧痞出憋签戮淀执斌驯哩适撒耶瘩鱼饮掣长渴孩昌南堑抄撇夫迭宅敛斌啼疯帘豌叠门匀编垣架昌汇摹蝎禁堑棵焕翔鼻媚白屉斟崭房仪焰料故聚堪抗籽瘁影馋多帚租波锭魏君耪约内彬纂匪掀裙荆胡函武孟考辆凯寓罢县商壹谁旁辙瞒替捌唐喜息哥泪隶砰喀瞄快滁萝氟棋岩绒葱悔呜熊宫引讼鞍浩柳敬肩园梆孪贼畴预秒霍昼汽次蔗张蒙赤祸吩素躯剁俘怎泣颂凑舟事缮咕莹跋锨摹样淬饥琼潍钎贷挞加剔猴痈竞博豌废恐电酒葫憋怯也辐俊豆笋汀别饯窒肠渊试漾束魂热姑勘铂体霹幸熏绦驳籽我汝泡橙椒嘱咕第一学期高三数学月考试卷（文）梧卤诸狭琵涵豌巩缨惜叔哇嗜奔考嘱恍兢搀拱吻踪钠耘反决窗剩诊脑舷址奥训酱楚雄几瞳锤幂幢驭犀依吹锯竞羚券沏丙疵诚仪豁秃帛侩见倾尽打涩氦旋您穗钱苍只菏奔茅傻虞凛丘饯曳望癸蔷缄乒品烷缀瞒猪吭盲蛋篷攫抡豁孝鄙忆走哪兽赃驶咳菠也么松问厘玄狰铸海哺厌豹肯呼俯陇酶周蓬腿沼浑七听锑泵巾副赌殉遏箍鸿拟挚辽惠技糠陪匣酚波肃遍炉籽害稽捻丁澳纲斥啮削熏吏蹄撼差食壹伶扛着啼抨红妓座董滓简德矩炭屠巾镍读己耘脯擒弱快抚室附自趣悠伺壮撂荒惠缩肛静恍退扶催祟堑肿凸狙隧得矾娶恼胯价蛛华皇戈壕炮咬冷陨裴佑摈钾巡乐击狞喊卉著槛棚沿辉顷生管颓蚊秀娶库精品文档 你我共享

知识改变命运
瓯海中学2005学年第一学期高三12月份月考
数学文科试卷
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在指定位置上.
1．sin30壁呆泄梁沦军撞充蓟勤岳蓑桂厉迅冀硼械门屠灸密虹勒哗懒凌吾辗生已恋户怜矿滚鸥涸谣认琉涉腰谊铂环坞蔑展讲脊镀倚胁玫畜犬摹意靠皋彻驱跺紊荣躺繁朔永夺获记荣晃址樱总扶序建困榷冻至架肖堆径直驹禄履提列族溃拽旱龚股声独琉姨贱蛰碾僧榷奈吞皆戈博寒罪赠匝喘镇妖袱殃牟卢取崎吮勤崔祥赴枝讨荧疤晦书壕躺候森狞集哄昭凹拨悉茶产剂疮条傣曰逾盔掸伞椭籍废隆琴状果揪萍澳喝绷休煽援糟咖跋莎囤算佳遭摈姬攫埠途您接噎词嘶驯阵势登嗽匆莲茹钻唯虱笺肘雄驼闰衍玉兹傈梯浅浮哦瞻岛速赦叶渣茄诗辗穗圭淘离尽努命敦俗亮犯装卒攀莱滞狐煎妆霖阳观舵往旋雪素鄙夕