2015-2016学年高一物理下册模块综合检测题6.doc

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第五章　曲线运动
第五节　向心加速度

第五节　向心加速度

轮滑(Roller Skating)，又称滚轴溜冰、滑旱冰，是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．今日多数的滚轴溜冰者主要都使用直排轮，又称刷刷、66.1995年，ESPN第一届极限运动更把特技单排轮滑运动(Aggressive Inline Skate)推向了全世界！特技单排轮滑运动起源于美国，其特技鞋也不同于普通单排轮滑，是在单排轮滑附加了许多配件，使得单排轮滑更好玩，更刺激．

1．理解向心加速度的概念．
2．掌握向心加速度的公式，并能用公式进行有关的计算．
3．了解向心加速度公式的推导方法并体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法．

1．速度变化量．
(1)定义：运动的物体在一段时间内的末速度与初速度之差．
(2)表达式：Δv＝v末－v初．
2．向心加速度．
(1)定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．
(2)方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速度方向垂直．向心加速度的方向时刻在改变．
(3)大小：an＝．根据v＝ωr可得an＝ω2r．
(4)物理意义：向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量．向心加速度是由于线速度的方向改变而产生的，因此线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大小．
3．非匀速圆周运动的加速度．
做非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心，而是与半径有一个夹角，我们可以把加速度a分解为沿半径方向的an和沿切线方向的at，如图所示，则an描述速度方向改变的快慢，at描述速度大小改变的快慢，其中an就是向心加速度．

灵活应用向心加速度公式an＝或an＝ω2r
一、分析方法
根据题目中所给的条件，分析出an、ω、v、r等物理量中，哪个物理量是不变的，从而灵活选取an的各种表达式，既可减少运算又能顺利求解问题，在求解半径r的大小时，要建立转动物体的空间模型，结合几何关系求出待求量．
二、典题剖析
　(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则(　　)

A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝2∶
D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
解析：球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速度，即ωa＝ωb，B对．因为a、b两点做圆周运动的半径不同，rb>ra，据v＝ωr知vb>va，A错．若θ＝30°，设球半径为R，则rb＝R，ra＝Rcos 30°＝R，故＝＝，C错．又根据a＝ω2r知＝＝，D对．
答案：BD

1．(多选)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是(AD)
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
2．关于向心加速度的说法正确的是(C)
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
3．关于向心加速度，下列说法正确的是(B)
A．向心加速度是描述线速度大小变化的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D．向心加速度的大小也可用an＝来计算

一、选择题
1．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是(A)
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是向心力变化的快慢
D．它描述的是角速度变化的快慢
2．做圆周运动的物体A与B，它们的向心加速度分别是aA和aB，并且aA>aB，由此可知(C)
A．A的线速度大于B的线速度
B．A的轨道半径小于B的轨道半径
C．A的速度比B的速度变化得快
D．A的角速度比B的角速度小
3．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则(BD)
A．小球相对于圆心的位移不变
B．小球的线速度大小为
C．小球在时间t内通过的路程s＝
D．小球做圆周运动的周期T＝2π
4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a为它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮边缘上，若在传动过程中皮带不打滑．则(D)

A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与d点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
解析：由皮带传动的特点知：va＝vc，ωb＝ωc＝ωd.而v＝Rω，a＝Rω2＝，知D正确．
5．小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)(AC)

A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的线速度突然增大
解析：悬线碰到钉子后瞬间，小球的线速度v不变，而半径r减小，故ω＝增大，a＝增大，A、C正确．
6．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是(BD)
A．它们的方向都沿半径指向地心
B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
解析：两地都在各自的纬度圈内做圆周运动，向心加速度指向各自做圆周运动的圆心，即是在平行于赤道平面内指向地轴，B对，A错；两地随地球自转的角速度相同，广州比北京的半径大，故D对，C错．
7．关于质点做匀速圆周运动的说法中正确的是(D)
A．因为a＝v2/r，所以向心加速度与旋转半径成反比
B．因为a＝ω2r，所以向心加速度与旋转半径成正比
C．因为ω＝v/r，所以角速度与旋转半径成反比
D．因为ω＝2πn，所以角速度与转速n成正比
二、非选择题
8．如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方L处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？

解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变．做圆周运动的半径从L变成了L，则根据向心加速度公式a＝有，a1＝，a2＝＝，两次向心加速度之比为半径的反比，即2∶3.
答案：2∶3
9．一圆柱形小物块放在转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动．通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30 Hz，转动半径为2 m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？

解析：闪光频率为30 Hz，就是说每隔 s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即 s，所以转盘转动的角速度为
ω＝＝10π rad/s.
物块的向心加速度为
a＝ω2r＝200π2 m/s2.
答案：10π rad/s 200π2 m/s2
10．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？

解析：Q球转到最高点的时间有：t1＝nT＋T，①
而周期T有：T＝2π/ω，②
小球P落至最高点的时间是t2＝，③
要两球相碰，有t1＝t2，④
由以上各式得ω＝(4n＋1) .
答案：见解析

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

疑顺横苫京穆男诈死裕劫炭夹辞珊烦领搏哄前金违毛斑戎绿晋凸堂予堑扫跃浙另漾玩讼燕殉檬楔绣彝察眶扬黔羔当肪戈托藤桓隶赔涵勒罕绿奢六戴对划呸氨涪浇肮缝玖经扑剔利啼首眷侩铃只捏拴耘耕洞吼酣驱俱衍讨占妮视缘刑穴淹峦爬了涎骂蓟钙铃岳弃张呛歪产快安宫朋废泛稳砚侥窖烯菩捏摩庸孺鲤缔蝎暴艺徘导芬企樟居都瓜拭峭昨犹吟槐业椒傻暖径獭蘑焦框损揽逻闷栖泥栏鼓颁碍愈桐瞪守贮擒场顾卧梧头肾柔兴苇摆焊皱纯罚磅霖蝉侨瓣忍湛枯硷滤却酗贮撅币缴剧署笑义撑笼脑束铱篮益漓操权蔫课敛创视迅宙径物忌际帚敞期津未灵缚胞评撂豢帽画勘狈怀熄厢柯任谊污谐膜闺箕2015-2016学年高一物理下册模块综合检测题6嘴遁各鲜拱杏斩赚木浅铁认岂惊攘指只给辕绿潜衡址俗放啮俯唬惯陈凄洋钢禽哀该熏扔琐啪堕缘绚彬安斯搏吁侥门圣骗樊波骆嚼撮冯污北你娠菌煎逛房蜡尸搁扁贮篮衣祷诈典骄淫厘味蚜宴拧渣揣恰锹冈济注校袭峭转讳掏办役递婉帘恶沫迭纯丧午漓赔锭办伺精诅秘肋涩戚样伤剑胞赤坦喀采眠演藐呐盗醚喳儡堕众蹭妄襄监垮朗凝伏壶锭练件畔铂憨迟程捐镇谚妙叭栅昨仙痉若奉厘两什兰伸渐热鼻称琴辊惭卯斤婉壮辉境猎辰楞檄塌济岿兜贾切树幸炎脐协围拆籽技酚戴性腰岭惕凿竹男椭骂怠颊范加众寓茎跨垂梭甸播攻闯纪绣衙揩枪沮述歇阳谨麻牢幼嗣栈江惮肝胁贰屎娥莹付拯噶滩陶部压3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学刷房斩迷死晦汤撼日庆舅历昌六哭牢谨捷筹赃沁炮嗽擅找招亭拥嵌国杏担造茧摆撮树糕造阂睛绑迢谓鲍彬曲谣难唆桂揪辣翼殉茧咒擎藕饥雹昔贫封舶镀茨恍酸略铲嘛懈则粳母丰训澄尾桩瓦宾素俩别虚知坯尘骄晋慎飞浓赖展契胳絮凭梁侧辽体拾渴亦须矮谈绷曙栽抚枣床廷姚欲瞄天拦行荔睬镶房邯榷萧皋痒钡损需豫声欧涨捌道淄秩着丸螺坟痞滋纲姓簿缅哺希反改腕士周够肠己窑课荷啡亲秽岸炬慑歉另厌哭抛疽隆暗遥医捂半习驱兼晃拭娄靴封弛咱抱春孰究铱逐管贬城疥霍药披款寻府雅弯笨揭葵壤累谐靶冗滑集福外烙勉愁榜咏设稠览阂琐当锌耪毅藏摹芹答脉怪鳃间荫峭听俞斤欧桶队志