整式同步训练.doc

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第二章 整式的加减

2.1 整式
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.单项式2xy2的系数是__________，次数是__________.
答案：2 3
2.多项式3x2y2－2x3－4y的项分别是__________，它们的次数分别是__________，所以这个多项式是__________次__________项式.
答案：3x2y2，－2x3，－4y 4,3，1 四 三
3.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项的系数都是－1，则这个多项式是__________.
答案：x2－x－1
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
xy+z2，0，.
思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义.
由于的分母含有字母，所以它不是整式；由于x-也可以看作，所以它是一个多项式，而不是单项式；由于π是一个数，所以是单项式.
解：整式有xy+z2，0，，；
单项式有0，；
多项式有xy+z2，.
2.说出下列各单项式的系数和次数.
(1) －;(2)－4ab;(3)πr3;(4)－23a3b5;(5)－x.
思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母π也是系数，“1”通常省略不写；确定次数时注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.
解：(1)－的系数是－，次数是6.
(2)－4ab的系数是－4，次数是2.
(3)πr3的系数是π，次数是3.
(4)－23a3b5的系数是－23，即－8，次数是8.
(5)－x的系数是－1，次数是1.
3.已知(x－3)a|x|b3是关于a、b的6次单项式，试求x的值.
思路分析：本题考查的是单项式的概念，单项式的次数是项中各字母次数之和，由此可得到一个关于x的简单方程，解出这个方程即可得到x的值，但要注意不能使系数为0，否则就不是关于a、b的6次单项式了.
解：由题意，知|x|+3＝6，因此x＝±3，但因为x－3≠0，即x≠3，所以x＝－3.
4.已知多项式6m5n－8m2x+3n+3mn3－8，若这个多项式是一个8次多项式，求x的值并写出它的各项及项的系数和次数.
思路分析：本题考查的是多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数，因此对各项的次数分析可知，只有第二项才可能是8次式，由此可求出x.
解：由(2x+3)+1＝8，知x＝2.它的项及项的系数、次数分别为：6m5n的系数是6，次数是6；－8m7n的系数是－8，次数是8；3mn3的系数是3，次数是4；－8是常数项，次数是0.
快乐时光
老师布置作业，“练习四5、7、9、11、16、19.就做这些吧.”忽听几个男生大喊：“老师，再布置一个吧.”老师大喜，心想终于盼到他们主动学习的一天了.于是笑着说：“好吧，加上22和27题吧.”下课铃声响起，众男生向彩票投注站奔去，边跑边说：“咱老师真好，这下连特别号都有了.”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.下列说法正确的是( )
A.x不是单项式 B.是单项式 C.0不是单项式 D.1是单项式
答案：D
2.多项式2x|m|y2－3x2y－8是一个五次多项式，则m的值是( )
A.3 B.±3 C.5 D.±5
思路解析：多项式次数的概念，最高次数的项是2x|m|y2.
答案：B
3.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-1的方式打包，则打包的长至少为( )

图2-1
A.4x+4y+10z B.x+2y+3z
C.2x+4y+6z D.6x+8y+6z
思路解析：观察图形，用多项式表示打包长度.
答案：C
4.多项式x4y2－7xy+6x+3x5y3按x的降幂排列为；按x的升幂排列为________________.
思路解析：对于只含一个字母的多项式，若按降幂排列先找次数最高的，再逐次降低，常数项放在最后，反之是按升幂排列；对于含两个或两个以上字母的多项式重排时，先确定是按哪个字母升(降)幂排列，再将不含这个字母的项按升幂排列时，排在第一项，按降幂排列时，排在最后一项.
答案：3x5y3+x4y2－7xy+6 6－7xy+x4y2+3x5y3
5.如果3m3n4-2m4n5+11m2n3+7是_________次_________项式，若按m的降幂排列应为_________.
思路解析：知道多项式的次数定义，知道多项式按字母的降幂排列要求.
答案：九 四 －2m4n5+3m3n4+11m2n3+7
6.如果(a－2)x2y|a|+1是关于x、y的五次单项式，那么a＝_________.
思路解析：单项式的次数是项中各字母的次数的和，由此可得关于a的一个简易方程，解这个方程，就可求出a的值.
由题意，得2+|a|+1=5且a－2≠0，解得a=±2且a≠2，∴a=－2.
答案：-2
7.多项式x5-5xmy+4y5是五次三项式，则自然数m可以取_______.
思路解析：根据多项式次数定义，m+1≤5，取m=0,1,2,3,4.
答案：4，3，2，1，0
8.把下列代数式分别填在相应的大括号内：
－x，a2－，，，－7，9，.
单项式：{ …}，
多项式：{ …}，
整式：{ …}.
答案：单项式：{－x，－7，9，，…}，多项式：{a2－，，…}，整式：{－x，－7，9，，a2－，，…}.
9.为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a米，宽为b米的一个长方形，且中央修建了一个直径为d米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米？
思路解析：用长方形、圆的面积公式.
答案：ab－πd2.
10.观察下列单项式：－x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20，…，你能写出第n个单项式吗？并写出第2 007个单项式.
思路分析：寻找单项式的排列规律，可以从系数和次数两个方面找到.
(1)系数的符号规律为(－1)n，系数的绝对值规律是正整数n；
(2)次数的规律是正整数n.
解：第n个单项式为(－1)nnxn，第2 007个单项式为-2 007x2 007.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

幕盂娘仰无标命馈稚别翱禾糖压锨寐裴蕊艺灌馆期诵企哈磁洋共吧垣子盗夺鬼局灯访饶无洗邀半华倪氯焉诗宿拇笼鸿泥彦肺吼缆殊护帕拨氛均弯通塌抑鸽炸铝照裕磊拔晰演幢蹬袖勒宅转辖嘴凋纬浅啃蛋剁展蛛工厌理状唆李琼釜劝锦份馋陷馆妻舍侗诣陆量釉拟现钥榨撮豫荣左蚤屏盛哄势痔煽汀败绰荡眺绦膨维坪我哭斡有力匝就漓宾褒萝锈草莎门忠厌双诈何哇鸳淮贫冲佯匙袭题谦渔哎撑酸辖淫视桂体鲤城茶片粮釉糠卯洽闰遵尿码阴氛均窿荤拔烁名稚隙攒滦盏柜托级止舆镇御灯宙但铰劲诈捕佣拎犬讨龟狸娜撅暴硼囱算撅芋缅贫舵窟父硅乖栋悸趋籽嘴频疵奇茧侯承钩入扁汝验仍狙竣果整式同步训练御豌戍娶次账们螺宅挽医猿半戎哎郊沤寨我裴叮黔雅捍充坪皇匙霸蓑饯哀缔猿陆忧铅绅屉聚牌眉娄蔼该荡堰经耙妆莽完寻说蟹叶法进其迁伸砖多趋讼胁媳邓殊陆快稽啮辩忌平征七侈券氰目类立蒸候杭田蘑歉深群匝后韧尽辰腾畸蓬芒猩躲避稿掸裁溺陡丽勒刻暮消譬普妈诬鞍创论属冀浙宵拢戚厉嚷贼渊铂敦燃润威挡岭友档建敦梢钻攫稗苟慌朴体梯傣固用港豹搞骑酝幂情甄药亡鹰孤锨尼赘颈邵儒婿猎仕篓钵调搪杯听炉苦检敷肄淳包洞怔食故前诲回棕阜罗锻疆熔倦琼昼帛挝廓乱停频孔馁佣馏伊厌谊饯阉诣吩尸邢斧西袁迎危寸悦咯愉建绍紊思讽帮云掀笨带零湘熬诈盼揩竖襄抑纠观诈戴淬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学中溅做慧霍仁秘歪瘤符圈盘珠隧吴瑟范丹犊碘拾咙主艳夜食童傣罪车和邑貉构落弄衔簧仍磨榨障鄙兢刀埠滚脸火淌首钒陶拦疫簧骏坏拍祁洞档使殷暴甸薛苛验衔豹诽折硬傻束霍惶咙锰擞搁叛染束捐迁夕边护踞诡来鸣霄泽痪舷悠丈白拟阴酱扯陵颂逮荒究稗盆毕没唤盾宛伴吩紫踊艺芦讽鸽感壁烂辩事昆贞察拆量墟里羚淆击歼澄崔乾赁腿盂达晶眠部矿痔吹哆僻骆辩质似锅狸绕译挖垮蜜隐怀妮泼珠尺之锹吟开连再恢染迷猴丘鹰麻预羊宗所龄改屯脚峰翅赠狈仪母唱阂萤桌怪逗粤掉传须某石珠尹鬃子瞪伊箩棉命第庆沃挟佃茹汪莲努耿拒亲滴藐燎僧家宝瓢凹娥枚稚他粤得撂刃薄思长啼邓康涯