概率论与数理统计试题6.doc

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广西大学课程考试试卷
( —— 学年度第 学期)

课程名称：概率论与数理统计 试卷库序号:6
命题教师签名： 教研室主任签名： 院长签名：
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
应得分
20
15
13
12
10
15
15

100
实得分

评卷人

————————————————————————————
一.单项选择题(从下面各题的备选答案A、B、C、D中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。每题2分，共20分)
1．一部4卷的文集随便放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为1、2、
3、4的概率是( ).
A 0.5 B 0.0417 C 0.125 D 0.25
2. 设A、B为两个事件，则表示 ( )
A. 必然事件 B.不可能事件
B. C. A与B恰有一个发生 D. A与B不同时发生
3. 一名射手连续向某个目标射击三次，事件表示第次（击中目标，用（表示三次中至多有一次击中目标是（ ）。
A B
C D.
4.设随机变量的密度函数
则使成立的常数=( )

A. B C D 1-
5.假设随机变量服从正态分布N(10,2，则有（ ）成立.
A． B
C D
6. 样本取自总体，则（ ）可以作为的无偏估计。
A 当已知时，统计量
B当已知时，统计量
C当未知时，统计量
D当未知时，统计量
7.若随机变量服从( )，则。
A 正态分布 B 指数分布 C 二项分布 D 普哇松(poisson)分布8．已知(,)的联合概率密度函数为：则(,)关于的边缘密度函数为（ ）.
A B
C D
9.甲、乙两人各自投篮的命中率分别是0.8和0.7，假设两人互不影响，则.甲、乙两人都投中篮的概率是（ ）。
A．0.06 B 0.56 C 0.94 C 0.44
10.设检验问题中，记为待检验假设，则称（ ）为第一类错误(弃真错误)。

A． 原假设成立，接受.
B． 原假设成立，拒绝.
C． 原假设不成立，接受.
D． 原假设不成立，拒绝.
二.填空题(把正确的答案填入_____________.每题3分，共15分)
1. 小样本取自正态总体N（，当已知，与分别是样本的平均数和方差，则______________服从标准正态分布。
2．设，试用切贝谢夫不等式估计的最小值是____________。
3. 若随机变量∽N(2,)，=∽，则可求=___________.
4. 随机变量的密度函数为 则___________.
5. 社会上定期发行某种奖券，每券一元，中奖率为0.006，某人每次购买一张奖券，如果没有中奖下次再继续购买一张，直至中奖为止，该人购买次数的概率分布为___________________________________________.
三(13分) 从某厂生产的一批电子元件中，随机抽取9个样品，测得平均寿命=1080小时，样本的标准差=200小时；假设电子元件的寿命服从正态分布，试以水平，检验该厂生产的电子元件的平均寿命是否为1000小时?

四(12分) 某自动包装机分装糖的重量为随机变量，平均重量E=，随机抽取49袋，算得样本的平均数为502，样本的方差为36克，试对平均重量E=进行区间估计(

五(10分) 一大批种蛋中，其中良种蛋占80%，从中任取500枚，求其中良种蛋率未超过81%的概率？

六 (15分) 在一个400人的单位中普查某种疾病，400个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行。（1）每个人的血分别化验，这时需要化验400次。（2）把每4个人的血混在一起进行化验，如果结果是阴性，那么对这4个人只作一次化验就够了；如果结果是阳性，那么对这4个人再逐个分别化验，这时对这4个人共需要做5次化验。假定对所有的人来说，化验是阳性反应的概率是0.1，而这些人的反应是独立的，试说明办法（2）能减少化验的次数。

七(15分) 某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂每箱装100个，废品率是0.06，甲厂每箱装120个，废品率是0.05，求（1）任取一箱，从中任取一个为废品的概率？（2）若将所有产品开箱混放，求任取一个为废品的概率。

附录:所需的查表的数据:
若标准正态分布的分布函数为

0 0.56 1 1.65 1.96 2 2.5 2.58

0.5 0.7123 0.8413 0.95 0.975 0.97725 0.99379 0.995
T服从具有个自由度的分布

,

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）