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几种常见的因式分解方法

1． 提取公因式法
2． 分组分解法
3． 应用公式法，常用的公式有：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
公式（5）证明如下：

公式（6）证明如下：

在特殊情况下，当＝0时，就有＝0，
于是，
（7）
这就是说，如果三个整式的和为零，那么这三个整式的立方和等于这三个整式乘积的三倍．
4．十字相乘法
（1）有二次三项式，如果常数q能分解成两个因数a、b的积，并使a＋b＝p，则有

（2）有二次三项式，如果二次项系数a分解成两个因数a1和a2，常数项c分解成两个因数b1和b2，并且使，则有

（3）二元二次多项式的因式分解．
设

则

可以看出，a1、a2、b1、b2是由确定的，这样可对先进行因式分解，再把f分解成因数c1和c2．如果

则F就可分解成两个一次因式和的积．这种分解方法可视为双十字相乘法．
对一个较复杂的多项式进行因式分解时，经常要综合运用以上方法，有时需要拆项和增减项，但在拆项和增减项时，要注意和原来的多项式保持相等．