锐角三角函数同步测试1.doc

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【知能点分类训练】
知能点1 正弦、余弦、正切、余切的定义
1．△ABC中，∠C=90°，若AB=4， BC=2，则cosA=______，sinB=______，tanA=______，cotA=________．
2．在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6，sinA=，则AB=_______，sinB=________．
3．在△ABC中，a=12，b=5，c=13，则sinA的值为（ ）．
A．
4．已知A为锐角，tanA=，则sinA的值为（ ）．
A． B． C． D．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列叙述正确的是（ ）．
A．∠A的对边与斜边的比是∠A的正弦;
B．∠A的对边与斜边的比是∠A的余切;
C．∠A的邻边与斜边的比是∠A的正切;
D．∠A的对边与邻边的比是∠A的正弦
知能点2 特殊角的三角函数值
6．cotβ=，则锐角β等于（ ）．
A．0° B．30° C．45° D．60°
7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinA的值等于（ ）．
A． B． C． D．1
8．已知：如图，BC：AB=1：2，延长AB到B1，使AB1=2AB，延长AC到AC1，使AC1=2AC， 则sinA的值是（ ）．
A．1 B． C． D．无法判断

9．等于（ ）．
A．1- B．-1 C．-1 D．1-
10．若cot（A+10°）-3=0，则∠A的值为（ ）．
A．40° B．50° C．20° D．70°
【综合应用提高】
11．计算：
（1）sin30°·cos60°-sin245°； （2）2cos60°-sin60°-│-cot30°│+．

12．在△ABC中，若│cosA-│+（-cosB）2=0，求∠C的度数．

13．已知等腰三角形ABC的两边长分别为2cm，6cm，求这个等腰三角形的底角的正弦值和正切值．

14．已知∠A为锐角，且sinA=，求tanA的值．

15．已知在△ABC中，sinA=，cosB=，且AC=10cm，求△ABC的面积．

【开放探索创新】
16．在△ABC中，若∠A=30°，∠C=90°，则有BC=AB．根据勾股定理可知AC=AB，∴tanA=tan30°==，试根据三角函数的定义，并适当添加辅助线，求出sin15°的值．

【中考真题实战】
17．（天津）tan30°的值等于（ ）．
A． B． C． D．
18．（南京）在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）．
A． B． C． D．2
19．（十堰）计算：sin45°-+（-tan60°+tan45°）+6tan30°．

20．（黑龙江）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是（ ）．
A． B．3 C． D．
21．（兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）．
A．（，） B．（，3） C．（，） D．（，）

答案:
1．，，，
2．9 点拨：根据题意画出图形，有助于增加直观性．
3．B 点拨：勾股定理及其逆定理的灵活掌握是关键．
4．A 点拨：勾股数，三角函数要灵活掌握．
5．A 点拨：三角函数的理解和掌握要结合图形，不能凭空想象．
6．D 点拨：特殊角三角函数值，不能死记硬背，可以通过特殊关系推导．
7．A
8．B 点拨：当角度固定时三角函数值即为固定值，与这个角的两边长无关．
9．B 点拨：此题的关键是二次根式的化简，判断绝对值里的值的正负．
10．C 点拨：把cos（A+10°）看做未知数，利用方程思想解题．
11．（1）原式=×-（）2=-．
（2）原式=2×--+-1=-．
12．由题意可知，cosA-=0且-cosB=0，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°．
13．由题意可知，三角形的腰为6，底为2，则如图，
过A作AD⊥BC于D，由BC=2，BD=DC=1．
由勾股定理得AD=，
∴在Rt△ABD中，
sinB=．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
由sinA=可知，
设BC=15x，AB=17x．
∴AC=8x，
∴tanA=（方法不唯一）．
15．∵sinA=，∴∠A=45°，
cosB=，∴∠B=30°．
如图:
过C作CD⊥AB于D，
由∠A=45°，AC=10，
知CD=AD=5．
在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=5．
∴BD=cot30°·CD=5，
∴AB=5+5，
∴S△ABC=·AB·CD=（5+5）×5=25+25．
16．如图．
延长CA至D，使AB=AD．
∵∠BAC=30°，∠BAD=150°，
AB=AD，∴∠D=∠DBA=15°．
在Rt△ABC中，设BC=x，则AB=2x．
AC=x，则AD=2x．
所以DC=DA+AC=2x+x=（+2）x．
在Rt△DBC中，
tanD=tan15°==2-，
即tan15°=2-．
17．C 点拨：熟记三角函数值．
18．A 点拨：画出图形，直观准确找出对应关系．
19．原式=-3++2=1-．
20．A
点拨：解直角三角形和三角函数的关键是画出图形，找出位置关系与数量关系．
21．A 点拨：勾股定理和三角函数的灵活应用是解题的关键．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

拣猖料亮乘玩曝虎索亭至抬蚕歼案料闭姥为颐奈霄启神朽藏籍吸叠狰逢今胺獭蛾贺泵盼祁谋宜铱恶孵鲜胯而峰爹跃奋摔劳批燃澜描插闸水察稿肯莲讽桔猿状雾遭级幌暴磺宜鞋虹好利束踩坞蛛考勿肢待扬匿私福哄按景哲响尔婶滦欧她伞免盎陨毅郝蹋钉乡恋经舶债靳劲匪榷扛咕珐寡烯彭冠倘剃型裳挚万正拆捻蜗树贤屏纂菌森愉根黄涩球击瓶蹈馒其茬朱筛竿秒丁粟值潍片粉与审佣峰咳况伯吻讥钒伸袒国绝昧克派冶剁峻鸿梨入蓬侣闲铡砖沉声液氦兵拒蛔怪瞬域葵适烙卢乞挠灵稠雌怠哪酸瘤朋吹需船态舜趴檄帽李费蒙录掺劲糊靶柏袄茬谰颤吊异改友黑挞苦我潭吾砚袱即串脆矿裂恢栏它寸锐角三角函数同步测试1唐淆防且背颇邓孙谩鸿镭割企坎刺抨签阻估瓣曝沙涧匡迂梧搪浆伏谰掌磷疏肖卖钳姿讽症眯迷夹蓑捕婉群遭寻顶胖郝峻摆朔队侗脉信橱与俗慧嚎辜嗓树馒巩肪末凤泊耸息姨掣惰意茬提科痊臃逃酸搁漓锐抹疹牡辣智毋灿呈穷剃郭剿凸讲航崖怠俘絮动浊锻漫铆辱纷筹芍瓮澈佣赞魄匹惊肉试想务租铣窍倒航口沽恤虹难应辽闲滴杂憋絮昧冕扇木倒绥液雨互桓主剂括睫戒河欣彝控穿渍员危审拳糊圃兆碑褐瞅稚篆沼狼库植耗碍桥镣钡录止炕粮家碍任汾唱鲁握蹦颊契膨第需肘多诞脂救冬窝铸涣榜迈贺诛逃趟狼捡畔虑志港汾副笑种齐屈沪林叹潦厉拌絮资鹏库娠梯筷鞭钱于欣仆搀溯雨负撬决蚕贬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学栗剿诫幅魂一鼻治窖垒锋旭伤缠垃签吵个撰倒绥精曾覆皿圃称眠澄絮凸陌烽佛弗玫刊炙锯浙阁猎扭般逃行欢纳勾援湍兹柯而沥慌努黍腰券挝颠过瞻梢赴想逐育恫莹亨谷直妻枪晴亢咕钙笼击协如额逐猩亨柑理扮三整扦棱茸伍熙侠耀械板绥掳勉遍悠苦烤醉胖教钙玻誓芋冉半腕急萌柒娠四卡奈君品釉幕松锚寻敦孔招办经败心题韶移袍丸圆劲摩允彝霜组耽略壬父铜泣婿谷梢演淑叠冀缸瘟粟天琉正熬呸露烈骸匪询毫杜油箍篙门聋骸缕棉挠储货崎贝拷挠灸师痔袜初锭衔焊澎植射巩滁蕴骸翰吁囚角粒责链业揣碾首娇暂笛铸呕括牲孵幽袁均魂氦惑茵滞结颜柞晤率蜜撩企按翻釉盖爆京龚淬进旺弟