对数函数及其性质同步课堂检测题3.doc

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课堂练习：
1．已知函数f(x)＝log(a＋1)x是(0，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是(　　)
A．(0，1)　　　　　　　　　 B．(1，＋∞)
C． (－1，0) D．(0，＋∞)

2．函数y＝1＋log3x的图像一定经过点(　　)
A．(1，0)　　　 B．(0，1) C．(2，0)　　　 D．(1，1)

3．当时，在同一个坐标系中，函数与的图象是（ ）

【答案】A
【解析】由题可知，由于底数，故对数函数为单调递增的，又因为，因此此函数为单调递减，故选A；
4．函数y＝的定义域是________________．

5．函数f(x)＝(a2－a＋1)log(a＋1)x是对数函数，则实数a＝________．
【答案】1
【解析】由题可知,a2－a＋1＝1，解得a＝0或1.又a＋1>0，且a＋1≠1，所以a＝1.
6．设函数f(x)＝
(1)求f(log2)的值；
(2)求f(x)的最小值．

课后练习：
一、选择题
1．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)
A．y＝和y＝()2 B．|y|＝|x|和y3＝x3
C．y＝logax2和y＝2logax D．y＝x和y＝logaax

2．函数y＝log2|x|的图像大致是(　　)

答案：A
3．已知函数y＝log2x，其反函数y＝g(x)，则g(x－1)的图像是(　　)

4．设f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝log2x，则当x<0时，f(x)等于 (　　)
A．－log2x B．log2(－x)
C．logx2 D．－log2(－x)

二、填空题
5.已知对数函数f(x)的反函数的图象过(2，9)，且f(b)＝，则b的值为________．
【答案】
【解析】由题可知，设f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，则它的反函数为y＝ax，由条件有a2＝9＝32，从而a＝3.于是f(x)＝log3x，则f(b)＝log3b＝，解得b＝3＝.
6．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图像经过点(，a)，则f(x)＝________．

7．若log2a＜log2b＜0，则a，b，1的大小关系是________．

8．函数f(x)＝log2x在区间(a>0)上的最大值与最小值之差为________．

三、解答题
9．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，g (x)＝log2(1－x)．
(1)若函数f(x)的定义域为，求函数f(x)的最值；
(2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围；
(3)判断函数F(x)＝f(x)＋g(x)的奇偶性．
解：(1)由题意知，3≤x≤63，∴4≤x＋1≤64，

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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