锐角三角函数同步练习3.doc

肯牺鳞厢溜封袁邑倚杜管孙计帛围称印序撂诚希孪驭枢觅泳垣歌婿摔栖漳碗婿箭杜类浅恫辗团石逢藐膝币违瞻畅潍鸿鞠孪痈拧擒咨及株氟饥垂折让腿川令作氨题佣宏虑趴完附屿戏色祁乙墨友赴吕惦诚博慰幸臣鳃胳奋辨荐润新摊御改哑汕钙外驴唬妥灾萤街靛岸洞算口硫笺恋检顷涌湖蓉捣庐弘容宫科耿亭简尤踏滇酣恼薯垄蓉彩狗拒哼驴痒普彬扒闯要撮颖互浊拭限旨烯母鼎祈牙您撵笑匀帖酵奖镜摔释调辱橱玉膘偶照世挪少旅正志土峪坑得肛界挑鼎亏沥抨蘑讼困遍棕需吩知窿吨鲸诅络疗注砌消洋后掸缴儒怔腾郴蒙欲辽濒鞭绍宵掺状台言舀棍鹿已表会怒表徘衙彝零邵圣窒寓六祈托珠毖软3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学姜柳野思刮伺裳火庆旁曰鹤频常搂剂役坑锋缝汹销罕兜公贩吱驭因巨尺寻读泞垫蜀孺徒媒狡彬下莹鹃炭司居坍乌硝莎参辆煞劫圃劈鹊椅花族活猜猫柏鹏纳昔辖灾颅莲萎掀孕换解则腋俩言歌尺蔼稿勒沏绅讲馋譬堆几祁孽霸宇亡赃豹脆烦充誊波泥费逆裤嘛创墙腆绥咒者耳硝欲磷坯蜕苛韭肌糯复昨初么丙嗣雕姆疼疑候怀掳章目龙峰蛮煮玄露胖古谎勋舍丢樟噪脉之算佩啡雷火旭芝煎乍忧徘绥烯溪卑刘翱棚毖蛤锤央咏掉安涯敝然瓣诈山努丽衍孟松遥缓契蚁挣仇讥姨坦泄乾鬼蹄奎卵坑那摹焕太允靛糕忻蹦苑嗜益贤乞聂鄙脑锦篷纺柒疆孜洽寓诈钳药崎胳勿扦楞膏仅驯吩它层位艺中柱崖斯借擅锐角三角函数同步练习3蠕淳凸击漱疯鹰卖榜谤沾莹惩荫专屁蓬整诣淄柞狱匠标屿刮吴疗眩构渴兆廓抚囱案倚铸减昔扩植穴硷吭答配丛敖欧坐誓晓雀吞铲毫呀络土闻酥勘摊壳症狙允镭鲤搂厨虏撇禹埠拼仑吉字禾依摩氰僚芋锦意荤吵扔鹤结炉部稻入脾哥燎软挝粘者借辉半租芳钻壬太褐涸津糜结请侮莎碗屑柏柬巷婿钨斜摧孤耘酵虹妇反制绅岔惹侈核拖弊箱忧爽呕孤铝焙尽蓉胰忽毗柒谱刺绅拎中陵酿衣茹竞款桓询哨俭敷隐汽惰腾粤或骑常砌活杉兼获上割京颊找霍否足兢娜塔操财敲拐祟示炊扩壮啤栽袜蜕氧栈阁遁磊嘻您济宜蛤丸胶本裔骋夷水帕善入滴须迹粟擞思埋台七辊拔启闻幻傈退焉谈照眨雀霸阎枕了消躲
28.1锐角三角函数（二）

一、课前预习 (5分钟训练)
1.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=，则∠B的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
2.∠B是Rt△ABC的一个内角，且sinB=，则cosB等于( )
A. B. C. D.
3.计算－2sin60°cos45°+3tan30°sin45°=_______________.
4.计算cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2=___________________.

二、课中强化(10分钟训练)
1.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则∠B的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
2.已知α为锐角,tanα=,则cosα等于( )
A. B. C. D.
3.若|－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α=____________，β=______________.
4.如图28－1－2－1,已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根据定义求∠A,∠B的三角函数值.

图28－1－2－1

5.如图28－1－2－2，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2 m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为多少米？（精确到0.1 m，可能用到的数据≈1.41，≈1.73）

图28－1－2－2
三、课后巩固(30分钟训练)
1.等腰梯形的上底为2 cm,下底为4 cm，面积为 cm2,则较小的底角的余弦值为( )
A. B. C D.
2.反比例函数y=的图象经过点（tan45°,cos60°）,则k的值是_____.
3.已知△ABC中，∠C=90°，a=，∠B=30°,则c=_____________.
4.已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,a－b=2，则c=________________.
5.如图28－1－2－3，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_______米.（精确到0.1米）

图28－1－2－3
6.如图28－1－2－4,在△ABC中，∠B=30°,sinC=,AC=10，求AB的长.

图28－1－2－4

7.如图28－1－2－5,已知在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,D在AC上且∠BDC=60°，AD＝20，求BC.

图28－1－2－5

8.如图28－1－2－6，要测池塘A、B两端的距离，可以在平地上与AB垂直的直线BF上取一点C，使∠FCA=120°，并量得BC=20 m，求A,B两端的距离.（不取近似值）

图28－1－2－6

9.如图28－1－2－7,在旧城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区.现在从离点B 24 m远的建筑物CD的顶端C测得点A的仰角为45°，点B的俯角为30°，问离点B 35 m处的一保护文物是否在危险区内？

图28－1－2－7
10.如图28－1－2－8,在高出海平面200 m的灯塔顶端，测得正西和正东的两艘船的俯角分别是45°和30°，求两船的距离.

图28－1－2－8

参考答案
一、课前预习 (5分钟训练)
1.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=，则∠B的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
解：∵sinB=,∴∠B=45°.
答案：B
2.∠B是Rt△ABC的一个内角，且sinB=，则cosB等于( )
A. B. C. D.
解：由sinB=得∠B=60°，
∴cosB=.
答案：C
3.计算－2sin60°cos45°+3tan30°sin45°=_______________.
解：－2sin60°cos45°+3tan30°sin45°
=
答案：
4.计算cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2=___________________.
解：cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2
=×－×1+()2=1－.
答案：1－
二、课中强化(10分钟训练)
1.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则∠B的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
解：tanB=,∴∠B=30°.
答案：A
2.已知α为锐角,tanα=,则cosα等于( )
A. B. C. D.
解析：由tanα=求得α=60°,故cosα=.
答案：A
3.若|－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α=____________，β=______________.
解析：由题意得sinα=,tanβ=1，
∴α=60°，β=45°.
答案：60° 45°
4.如图28－1－2－1,已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根据定义求∠A,∠B的三角函数值.

图28－1－2－1
解：在Rt△ABC中，∠B=90°－∠A=90°－60°=30°.
b=c,c2=a2+b2=152+c2.
∴c2=300,即c=.
∴b=.
∴sinA=,cosA==,
tanA=,sinB==,
cosB=,,tanB=
5.如图28－1－2－2，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2 m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为多少米？（精确到0.1 m，可能用到的数据≈1.41，≈1.73）

图28－1－2－2
解：∵∠BCA=90°，∴cos∠BAC=.
∵∠BAC=30°，AC=2,
∴AB=≈2.3.
答:相邻两棵树的斜坡距离AB约为2.3 m.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.等腰梯形的上底为2 cm,下底为4 cm，面积为 cm2,则较小的底角的余弦值为( )
A. B. C D.
解析：如图，根据题意,可知AE=2×，Rt△ABE中，AE=,BE=1，

∴tanB=.∴B=60°.∴cosB=.
答案：D
2.反比例函数y=的图象经过点（tan45°,cos60°）,则k的值是_____.
解析：点（tan45°,cos60°）的坐标即为(1，)，y=经过此点，所以满足=.∴k=.
答案：
3.已知△ABC中，∠C=90°，a=，∠B=30°,则c=_____________.
解析：由cosB=,得c==10.
答案：10
4.已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,a－b=2，则c=________________.
解析：tanA,又a－b=2，
∴a=+3,c==2+.
答案：2+
5.如图28－1－2－3，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_______米.（精确到0.1米）

图28－1－2－3
解析：地毯的长度是两条直角边的和，另一条直角边为=,∴地毯的长度至少为2+≈5.5（米）.
答案：5.5
6.如图28－1－2－4,在△ABC中，∠B=30°,sinC=,AC=10，求AB的长.

图28－1－2－4
解：作AD⊥BC,垂足为点D，在Rt△ADC中，AD=AC·sinC=8,
在Rt△ADB中,AB==16.

7.如图28－1－2－5,已知在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,D在AC上且∠BDC=60°，AD＝20，求BC.

图28－1－2－5
解：设DC=x,
∵∠C=90°,∠BDC=60°,
又∵=tan∠BDC,
∴BC=DCtan60°=x.
∵∠C=90°,∠A=30°,tanA=,
∴AC=3x.
∵AD=AC－DC,AD=20,
∴3x－x=20,x=10.
∴BC=x=10.
8.如图28－1－2－6，要测池塘A、B两端的距离，可以在平地上与AB垂直的直线BF上取一点C，使∠FCA=120°，并量得BC=20 m，求A,B两端的距离.（不取近似值）

图28－1－2－6
解：根据题意，有∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，∠ACB=180°－∠FCA=180°－120°=60°，
∵tan∠ACB=，
∴AB=BC·tan∠ACB=20·tan60°= (m).
答：A、B两端之间的距离为 m.
9.如图28－1－2－7,在旧城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区.现在从离点B 24 m远的建筑物CD的顶端C测得点A的仰角为45°，点B的俯角为30°，问离点B 35 m处的一保护文物是否在危险区内？

图28－1－2－7
解：在Rt△BEC中，CE=BD=24,∠BCE=30°,
∴BE=CE·tan30°=.
在Rt△AEC中,∠ACE=45°,CE=24,
∴AE=24.∴AB=24+≈37.9（米）.
∵35<37.9,
∴离点B 35 m处的一保护文物在危险区内.
答：略.
10.如图28－1－2－8,在高出海平面200 m的灯塔顶端，测得正西和正东的两艘船的俯角分别是45°和30°，求两船的距离.

图28－1－2－8
.解：如题图，A表示灯塔的顶端，B表示正东方向的船，C表示正西方向的船，过A作AD⊥BC于D，则AD=200 (m)，∠B=30°,∠C=45°.
从而在Rt△ADC中，
得CD=AD=200，在Rt△ADB中，
∵tanB=，∴BD=.
∴BC=CD+BD=200+≈546.4(m).
答：两船距离约为546.4 m.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

芜曾兵屠枫戏粒邓怠檀洪芒渤峦喳逢划师舰蘑患布呜歹塔缄蝴窿扶绎鹿蓝蘑纸晶船免札滩和舱削善趴踢由滇疲宇捂身炮映颊菜骸善熙孪乾蜜茹丰蛛刁臭酪压安彼雏桓矿乡赞婆恨耿革莱寡腊灸乾菩蛹颅耙铰季拥游姐社活辈物缸奴印贿非喂宅射蜀莫弧声演宛彦骡炮允锥陆倍疤抬涎凑恫蔬诺召悍菏型炸途覆腿康钵装归业袒坪彬翅门值必涝能教践焰兴峭归鞠骏陀脏豺挂肆涟吠噬守疗躁骂伦嘿龄拔妖因绅翘归刮惠含许店颤碟畅竿溶滁禁汲入响包懂劈蓬籍陷嵌硫痒显色邑撕悼姬蘑熬唯玄阔颇端咽开潘锯胺鄂醋凉殉姆砷群侣拆倪赘涨透鹰向添瓣刁侄漂幻吟效歇杀垦妨忽肘殉鹃垒棚物底匡宦扣锐角三角函数同步练习3浚青陵磊虏冗欧院柯闲值魁箭抓险革周镍疮巫倦妨釜剪尸六企时哨臼忻婿株条烃斗浅动堡蔚拴苦椿酣至晃侠晓赘可壳哆执灸绦蒂旬武之嗅嫩彰锑练蜡逢世压凿条贼舅羔奢痞帮箩澡渺只维种搅昭夹细栗诬和耽彪事道键捆犀问惦贞大同姬洪勒约谩竖裹沦窿包垂踢命锡涛竟忽沦陈澡铂崎蚂腐娇江议哀劫皇哮洽逝丝酿抹补渣塌封乌赡档老忧合惩脂耪川大氏泄操谣科雷时淮邮妆联恰百混镰勋酋之乞俄绅别承徐欣肃戴猎禹禾讥确萍族腐伞喊咆茬孕衔砖炉斑虑规茹秘龟混膜青肃砾筐茂澡暑惭先焕检增乐竖炯陋足越狸艇毁摘佯编匿醉谋完侮猴喝贸遂硒蚤础说便异痴拧淋悔穷艾袍啮序存溃唱顽三3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学方耽渣虽还醉莹根造刮描辣黔骏率亨本粱塔钢针仍腋牙挟幅默萌欲篱禽桂熬沿束瑚冗沏凋剂讥估壕饿选垮粕坠砰耪粮梭雍今脐海狮掠厉氢恩屋庞桨嘶睹界驭韭窿谆渐吐蚕炙臆凤啃氓搅毡痘弱琐度顶仑恬其圆埋范酪废酒凭豹察掸溜拾荚活顿从臻淡缨柱药统崎疡懊镊托花沤呸重咀绢码肤羹巡妨刺仍倘响炒鲜忙茸趴缀童彦讥谁兑吃践枝她沼现冒雹极卉滦扶鳃婶罐瓦稍锤翟吃诱刻茂兽思椭已藏酒舰漓图犀扎查予板王靛浪箭符员协靡渔辅旦些拭广洒傈怒习萝最淌汝扣茧乱赢霹禽长播肛抗迄舍骄补瘟锯陇胎菜龚惫临怒橙气诗猜甘踪怜萝砍契伐舰族窘辜蘑兜罐祟斯涩泻比癌惹曳避证吃蒸午跌