九年级数学锐角三角函数同步练习3.doc

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1.1 锐角三角函数 同步练习
一、填空题（每空1分，共20分）
1、cot30°= ，cos60°= ，tan45°=
2、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶，则cosA= ，cotA＝
3、设a为锐角，若sina＝，则a＝ ，若tana＝，则a＝
4、已知a为锐角，若cosa＝，则sina＝ ，tan(90°－a)＝
5、已知sina=, a为锐角，则cosa＝ ，tana＝ ，cota＝
6、 点关于轴对称的点的坐标是
7、Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则∠A＝ ，sinA＝
8、Rt△ABC中，∠C＝90°，b∶a＝1∶，则cosB= ,cotA＝
9、已知锐角a的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r＝,则sina= ，cosa＝
10、已知正三角形，一边上的中线长为，则此三角形的边长为
二、选择题（每题3分，共30分）
1、Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA·cosA的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（ ）
（A）sinA＝sinB (B)cosA＝cosB (C)tanA＝cogB (D)tanA＝tanB
4、若0°<a<45°，则下列各式中正确的是（ ）
（A）sina>cosa (B)cosa>sina (C)cota<1 (D)tana>cota
5、若2cosa－＝0，则锐角a＝（ ）
A、30°（B）15° （C）45°（D）60°
7、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A、都扩大两倍（B）都缩小两倍（C）没有变化（D）不能确定
8、0°<a<45°，下列不等式中正确的是（ ）
(A)cosa<sina<cota（B）cosa<cota<sina（C）sina<cosa<cota（D）cota<sina<cosa
9、下列计算错误的是（ ）
A． B．

C． D．
10、如图1，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点

图1
落在处，已知，，则点的坐标是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
三、解答题（共50分，2-6题每题6分）
1．计算：（每题5分）
（1）．

（2）

（3）sin60°＋ cos45°＋sin30°·cos30°

（4）3 tan30°－＋cos30°·cos45°

2、△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BD＝9，tanB＝，求AD、AC、BC

3、已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BD为AC边上中线，求sin∠ABD和tan∠ABD的值。

4、如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，AB＝8，sinA＝，CD＝2，求∠CBD的四个三角函数值。

5、已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可保留根号).

6、一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？

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