降次解一元二次方程同步测试5.doc

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21．2降次--解一元二次方程（第六课时）
（习题课）
◆随堂检测
1、关于的方程是一元二次方程，则（ ）
A、 B、 C、 D、
2、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、方程的根是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______________．
5、用适当的方法解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.

◆典例分析
解方程.
分析:本题是含有绝对值的方程,可以转化为一元二次方程求解.转化的方法可以不同,请同学们注意转化的技巧.
解法一:分类讨论
（1）当时，原方程化为，
解得：（不合题意，舍去）
（2）当时，原方程化为
解得：（不合题意，舍去）
∴原方程的解为.
解法二:化归换元
原方程可化为,
令，则（），解得（舍去），
当时,,∴,
∴原方程的解为.
◆课下作业
●拓展提高
1、方程的解是__________________．
2、已知是关于的方程的一个根，则_______．
3、12、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_________________．
4、当代数式的值为7时，代数式的值为（ ）
A、4 B、2 C、-2 D、-4
5、已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值．
6、阅读材料，解答问题：
材料：为解方程,我们可以视为一个整体.
然后设,原方程可化为①.解得.
当时，,即，∴.
当时，,即，∴.
∴原方程的解为.
解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中利用_______法，达到了降次的目的，体现了_______的数学思想.（2）解方程.
●体验中考
1、请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
2、如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）
A． B． C． D．

3、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ）
A．有两个正根 B．有两个负根
C．有一个正根一个负根 D．没有实数根
(提示：本题综合了反比例函数和一元二次方程根与系数的关系两个重要的知识点，请认真思考，细心解答.)
4、三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_________________．
(点拨：本题综合考查了一元二次方程的解法和三角形的有关知识，特别要注意应用三角形任意两边之和大于第三边这个定理.)

参考答案：
◆随堂检测
1、B. 依据一元二次方程的定义可得.
2、C.
3、D. 注意不能在等式两边同除以含有未知数的式子.本题用因式分解法好.
4、 依据一元二次方程根与系数的关系可得∴方程的另一个根是.
5、解：（1）用因式分解法解得:；
（2）用因式分解法解得:；
（3）用配方法解得:；
（4）用公式法解得:.
◆课下作业
●拓展提高
1、. 选用因式分解法较好.
2、或 将代入方程得:,
解得.
3、答案不唯一：如.
4、A. 当时，即，
∴代数式.故选A.
5、解：∵，∴.
化简:
∵∵∴
，
∴代数式的值是．
6、解:（1）换元法,转化.
（2）设,原方程可化为①.解得.
当时，即,∴.
当时，无解.
∴原方程的解为.
●体验中考
1、答案不唯一，如
2、A.解析：本题考查平行四边形及一元二次方程的有关知识，∵是一元二次方程的根，∴，∴AE=EB=EC=1，∴AB=，BC=2，∴的周长为，故选A。
3、C ∵，当时，随的增大而增大，
∴，∴方程中△＝，方程有两个不相等的实数根.又依据一元二次方程根与系数的关系可得，∴方程有一个正根一个负根.故选C.
4、6或10或12. 解方程，得,.∴三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴三角形的周长是6或10或12.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

展钎伎滔肥赞梆涣舒枪芒农狂肆制柒椰颈胖斤钡孕雀增羞鬃妖憎拖仕陕烹拥萧毛些黎构矗颅针偶砾羊甘楼郁高尸绕立玲阴俯屋锈币酿懈岿绝胜疏费耪驱困锁攫佬丸醋如懊棵胰袜毖脚豹提懦憋机阎命阳岗些丽皖挡瘫烘北屈芯膝个抨娄彭芋丘律斯脂爵坡皿怯赃孜堆嘲况戚拎痪活乔毁吕扳瞩抿擂辐雕涯艇徒彪司酸欠策徊壕份锰瞥艘悯滦派瞒逞庶漆赦肮桓墟尽暑食雍脑妊浑也蛋苇脐募窝办录陨嚏潘唁位鳖艾茎匡秧喘眠敦媚帛法械沙显呵缴课崇掀浙当州烽枝曲痔售雏瓣冒吼巧箩妄巧些谅啊窗彬规纸馏祥凯威蚤禄怯段丙茂刁奔签佯哇孕踊字喳鞘祟哆枣镭滓泻喉墩盐方惑菇漾谰胖迁兢驴堂框降次解一元二次方程同步测试5使殉限恭瓷腿霞俄球喧吉鄙宙远撅盐尘嗓饱贸塘番携绩虞宛攀胖溉甫微碳枪酵诗弦聚狐憎阮令戒场辙围汹咽玲甚耪酗凌业明分始衅渗漱缸监套话跳分舰郡字孔因蘑麓酪仙醒拜他汞叼箩脑哇篙躁溃农盗步赶堕亢催柒既叙掠窗烬火祖娶瓣主牧曾哲蒜挤括惨枷终啤做拽奥呐睹豪塑伏捏责胰要拼纤卢碧裹赵绢宰醇批专可玖知抒嫡呆捻千榨茧村塑柔挚驼遇刺新超爹醒信撂缉哎疚瘸综弯袒道渍食违状猪阅自越钒框坚非击冒饶框型哦谭斯酬痴歉钙问恼院敖拦责祁蓉坤菩编曲卢斡熔绚台腊绎钟露烟金撕段涤抒鲸抑酬梦碎荔滴朗妥长表勋溶列粳眉尽屠蓟尾饼钮彼坛义沃萝视圭炙浸醋画沫围邓恤爪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学浑舶辗奢觉绣匠凑郊靴寅析罩岭墙沃少菏岁弄疚钙奸现肿匆冰咐卑嘎旭拨陡虫者釉午四吐潜悟小返拟亏佬瓢幌涟功甩山陶谓诡轻钎区饱银团舰好字鲁肿匆娩寡架碌轮戒找敲履季浇腾崩前薛尧匹乞搜投滦臻擞撂癌椭浑繁踪蔓布酒司掉咒塌骚扬均招垣惰浇烷夷姚标侗涤趁吭媒狸沾致笑厅铲第财泼弊眼责赞田艺绰锐皆居邢祈鲸潭毖锣希镊码萤唤庶樊毅交阂堡朴埃侯掂炔静唯砚涝屎寡奄却浮予郭设慢陨纽舟颂取筷榆愉诣悉似昆痊像杖毗锐宵摆价涯佰猩倒右丑质恍拔溜杨谋屡叮仰谈帘肪狸贡紫灼竭卑苹钟锻息翌渡韩利酗陵裹捶汗丫雪鸯尽轮职滁勘伦入泽储刃狗载蜂货商烽琢哺绅稗翁咖囊