巴顿级乘用车纵置钢板弹簧设计书.docx

巴顿级商用车[前\后]纵置钢板弹簧悬架设计
一、课程设计的目的、题目和任务
1、设计的目的：
（1）进一步熟悉汽车设计理论教学内容；
（2）培养学生理论联系实际的能力；
（3）训练学生综合运用知识的能力以及分析问题、解决问题的能力。
2、、设计任务书的规定：
（1）由已知参数拟定汽车悬架的其他重要参数；
（2）计算悬架总成中重要零件的参数；
（3）绘制悬架总成装配图。
3、已知基本设计参数
序号
额定装载质量(kg)
最大总质量(kg)
最大车速
(km/h)
比功率
(kw/t)
比转速
(N.m/t)
1
2023
4500
80
16
30

二、汽车整体设计参数的拟定
1、轴数
汽车可以有两轴、三轴四轴甚至更多的轴数，影响选取轴数的因素重要有汽车的总质量道路法规对轴载质量的限制和轮胎的负荷能力以及汽车的结构等。对于涉及乘用车以及汽车总质量小于19t的公路运送车辆均采用结构简朴、制导致本低廉的两轴方案。
所以本设计采用两轴形式。
2、驱动形式
汽车的用途、总质量和对车辆通过性能的规定等是影响选取驱动形式的重要因素，增长驱动轮数能提高汽车的通过能力，驱动轮数越多，汽车的结构越复杂，整备质量和制导致本也随之增长，同时也使汽车的总体布置工作变得困难，乘用车和总质量小些的商用车，多采用结构简朴、制导致本低的4×2驱动形式。
所以本设计采用4×2驱动形式。
3、布置形式
商用车（货车）按照驾驶室与发动机的相对位置的不同，分为平头式、短头式、长头式和偏置式四种，又可根据发动机位置不同，分为发动机前置、中置和后置三种布置形式。
本设计采用短头式，优点：短头式货车与长头式相比：汽车的总长和轴距得到缩短，最小转弯直径小，机动性能好（但不如平头式货车），与平头式相比，汽车正面与其他物体碰撞时，驾驶员和前排乘员受到的伤害限度要小很多；
采用发动机前置后桥驱动，优点：发动机的选择范围广，可选直列、V型或卧式发动机，发动机的接近性良好，维修方便，离合器、变速器等操纵结构的结构简朴，容易布置。

图1
4、汽车重要尺寸的拟定
汽车的重要尺寸参数有外廓尺寸、轴距、轮距等尺寸。
4.1外廓尺寸
汽车的长、宽、高称为汽车外廓尺寸，在公路和市内行驶的汽车最大外廓尺寸受有关法规限制不能随意拟定，根据法规限制、经验以及参考车型，该设计外廓尺寸长、宽、高5670×1780×2700（单位mm）
4.2轴距L
轴距L对整备质量、汽车总长、汽车最小转弯直径、传动轴长度等有影响，当轴距短时，上述指标减小，此外轴距还对轴荷分派、传动轴夹角有影响，原则上对发动机排量大的乘用车、满载质量或载客量多的货车，轴距取得长。对机动性规定高的汽车，轴距宜取短些，具体参照下表1-2。
所以本设计轴距L取3360mm。

图2
4.3前轮距和后轮距
改变汽车轮距B会影响车厢或驾驶室内宽、汽车总款、总质量、最小转弯直径等因素发生变化，受汽车总转不得超过2.5m限制，轮距不宜过大，但在选定的前轮距B1范围内，应当能布置下发动机、车架、前悬架和前轮，并保证有足够的转向孔径，同时转向杆系与车架、车轮直径有足够的运动间隙。拟定后轮距B2时，应考虑车架两纵梁之间的宽度、悬架宽度和轮胎宽度以及他们之间应留有必要的间隙。通过表2，并根据整体布置，
前轮距B1取1385mm
后轮距B2取1300mm。
5、汽车质量参数的拟定
汽车质量参数重要由整车整备质量、装载质量、汽车总质量、轴荷分派等。
5.1额定装载质量
汽车的装载质量是指在硬质良好路面上行驶时所允许的额定载荷质量，由已知参数得知：
本设计的额定装载质量=2023kg.
5.2最大总质量
商用货车的总质量由整备质量、额定装载质量和驾驶员以及随行人员质量三部分组成，即
=++65kg=4500kg
式中，为涉及驾驶员及随行人员在内的人数,本设计为单排两人。
本设计 最大总质量=4500kg
5.3整车装备质量
整车装备质量是指车上带有所有装备（涉及随车工具、备胎等），加满燃料、水，但没有装货和载人时的整车质量，亦即我们常叫的“空载质量”。
=--65kg=4500-2023-2×65=2370kg
所以整车装备质量=2370kg
5.3轴荷分派
汽车的轴荷分派是指汽车在空载和满载静止状态下，各掣肘对支撑平面的垂直负荷。
轴荷分派对轮胎寿命和汽车的许多使用性能有影响，从各轮胎磨损均匀和寿命相近考虑，各个车轮的负荷应相差不大，为了保证汽车有良好的动力性能和通过性，驱动桥应有足够的负荷，而从动轴上的负荷可以适当减小，以利减小从动轮滚动阻力和提高在环路面上的通过性，为了保证汽车有良好的操纵稳定性，有规定转向轴的负荷不应过小，因此，可以得出作为很重要的轴荷分派参数，各使用性能对其规定是互相矛盾的。
汽车的驱动形式与发动机位置、汽车结构特点、车头形式和使用条件等均对轴荷分派有显著影响，各类汽车的轴荷分派见图3，
由于该汽车为4×2后轮双胎，短头式，
所以满载时，前轴轴荷25%，后轴轴荷75%；
空载时，前轴轴荷45%，后轴轴荷55%。
满载时，前轴负荷：4500×25%=1125kg；
后轴负荷：4500×75%=3375kg.
空载时，前轴负荷：2370×45%=1066.5kg；
后轴负荷：2370×55%=1303.5kg.

图3
6、汽车性能参数的拟定
比功率Pb是汽车所装发动机的最大功率Pemax与汽车最大总质量m之比；比转矩Tb是汽车所装发动机的最大转矩Temax与汽车最大总质量m之比；
已知汽车最大总质量为4500kg=4.5T，
所以发动机的最大功率Pemax=4.5×16=72kW
发动机的最大扭矩Temax=4.5×30=135N.m；
根据上述参数规定，选择发动机型号如下：
发动机型号：
福田 BJ486EQV4
汽缸数：
4
燃料种类：
汽油
排量：
1.998L
排放标准：
国四/欧四
最大输出功率：
90KW
扭矩：
186N·m
马力：
122马力
最大扭矩转速：
3200-4500
额定转速：
5000RPM
该发动机为北汽福田与英国莲花公司、德国博世公司合作全新开发的省油高效发动机，产品满足欧IV排放法规规定，采用顶置双凸轮轴、16气门，采用先进的VVT技术，提高驾驶性能，减少整车油耗和排放。
三、悬架重要参数的拟定
已知基本设计参数
额定装载质量：2023kg 整车整备质量：2370kg
最大总质量：4500kg 驾乘人员质量：130kg
满载时，前轴负荷： 1125kg；后轴负荷： 3375kg.
空载时，前轴负荷： 1066.5kg；后轴负荷： 1303.5kg.
设计外廓尺寸长、宽、高5670×1780×2700（mm）
轴距3360 mm 前轮距：1385mm 后轮距：1300mm
1、前后悬架结构型式选择
根据本设计汽车的使用环境、舒适性、载货情况以及参考市场同类型乘用车的悬架型式，本设计悬架方式如下：
前悬架采用少片弹簧，重要由于与多片弹簧相比，少片弹簧重量减少40%左右；相应地也就减少了对车架和车身的冲击力。此外少片变截面弹簧在片间装置有偏磨垫片，从而提高了弹簧的疲劳寿命。
后悬架采用主、副簧多片弹簧，副簧布置在主簧之上，中间用垫块隔开，两簧在承载过程中不接触，开始时仅主簧起作用，当载荷增长到某值时副簧与主簧共同起作用，弹性特性由两条直线组成。
前悬架采用少片弹簧，后悬架采用主、副簧多片弹簧。
2、悬架静挠度
悬架静挠度是指汽车满载静止时悬架上的载荷与此时悬架刚度c之比，即：
=/c
货车的悬架与其簧上质量组成的振动系统的固有频率,是影响汽车行驶平顺性的重要参数之一。因汽车的质量分派系数近似等于1,因此货车车轴上方车身两点的振动不存在联系。货车的车身的固有频率n（亦称偏频）,可用下式来表达：

式中:c 为悬架的刚度(N/cm)，m 为悬架的簧上质量（kg）
当采用弹性特性为线性变化的悬架时，静挠度可用下式表达：
=mg/c
其中g为重力加速度，g=10N/kg；
得到：
n： Hz
： cm
分析上式可知：悬架的静挠度直接影响车身的振动频率，因此欲保证汽车有良好的行驶平顺性，就必须对的选择悬架的静挠度。
在选取前、后悬架的静挠度和时，应当使之接近，并希望后悬架的静挠度比前悬架的静挠度小些，这有助于防止车身产生较大的纵向角振动，考虑到乘用车前、后轴荷的差别和驾驶员的乘坐舒适性，取前悬架的静挠度值大于后悬架的静挠度值，推荐
=（0.6～0.8）
2.1前、后悬架静挠度拟定
对于我们要研究的汽车的前悬架系统，选取静挠度为。后悬架系统，选取静挠度，由公式,得满载偏频为。
2.2悬架主、副钢板弹簧的刚度分派

图4 货车主副簧为钢板弹簧的弹性特性
如何拟定副簧开始参与工作的载荷和主、副簧之间刚度的分派，受悬架的弹性特性和主、副簧上载荷分派的影响，原则上规定车身从空载到满载时的振动频率变化要小，以保证汽车有良好的平顺性，还规定副簧参与工作前后的悬架振动频率不大。这两项规定不能同时满足。由于货经常处在满载状态，采用如下方法来拟定。
使副簧开始起作用时的悬架挠度 等于汽车空载时悬架的挠度
,而使副簧开始起作用前一瞬间的挠度 等于满载时悬架的挠度
。于是可求：
=
式中和分别为空载和满载时的悬架负荷。副簧、主簧的刚度比为：

式中，为副簧刚度，为主簧刚度。
单个钢板弹簧满载载荷：
=1550kg
=155010=15500N
满载时，，
式中为副簧簧上质量，为主簧簧上质量。
单个钢板弹簧空载载荷：
=514.25kg
=514.2510=5142.5N
==15500/5142.5=3.01 =0.732
悬架总体刚度c = =15500/7=2214 N/cm,
==8928N
得到：=127.8 N/mm, =93.6 N/mm，
副簧起作用后，近似认为变形相同，从副簧开始起作用到满载的变形为
= +（）
所以==（15500-8928）/221.4=29.6mm
=×=3793.5N
= - =15500-3793.5=11706.5N
3、悬架的动挠度
悬架的动挠度是指从满载静平衡位置开始悬架压缩到结构允许的最大变形（通常指缓冲块压缩到自由高度的1/2或2/3）车轮中心相对车架的垂直位移。对货车，取6～9cm，本设计：
=8cm
4、悬架弹性特性
悬架的弹性特性有线性弹性特性和非线性弹性特性两种。由于货车在空载和满载时簧上质量变化大，为了减少振动频率和车身高度的变化，因此选用刚度可变的非线性悬架。

四、后悬架弹簧弹性元件的计算
1、钢板弹簧的布置方案及材料选择
钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者由于要传递纵向力，必须设立附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简朴，故在汽车上得到广泛应用。
纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车桥上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的因素，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距达成改善轴荷分派的目的时，采用不对称式钢板弹簧。
根据钢板弹簧的工作情况和GB/T1222-1984，选择60Si2MnA作为钢板弹簧的材料。高温回火后有良好的综合力学性能。用60Si2MnA制钢板弹簧，热解决：870℃油浴淬火、440℃中温回火，再经表面喷丸解决。
我们本次研究的程勇汽车后悬挂系统钢板弹簧拟采用纵置对称式钢板弹簧。
2、钢板弹簧重要参数的拟定
2.1满载弧高
满载弧高是指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不涉及卷耳孔半径)连线间的最大高度差。弧高用来保证汽车具有给定的高度。它直接影响车身高度。一般希望它等于零，可使弹簧满载时在对称位置工作，但考虑到弹簧在使用中会产生塑性变形，要由给予补偿。有时为了车架具有一定高度，而又不使动挠度值过小，也许给予一定的值进行补偿。通常取。在此我们选取。
2.2钢板弹簧长度L的拟定
钢板弹簧长度L是指钢板弹簧伸直后两卷耳中心线间的距离。它是钢板弹簧的重要参数之一。要合理的拟定弹簧长度，必须考虑多方面的因素。增长钢板弹簧长度L能显著减少弹簧应力，这不仅提高了弹簧的强度，并且随L的增长，弹簧变形时应力变化幅度减小，从而使弹簧使用寿命得以提高。因此，原则上在总布置许可的范围内，应尽也许将钢板弹簧取长些。原则上货车，前悬架L=（0.26～0.35）轴距，后悬架L=（0.35～0.45）轴距。
本设计选择：
前悬架钢板弹簧长度=0.3×3360=1000 mm；
后悬架主簧钢板弹簧长度：0.4×3360==1350 mm；
副簧钢板弹簧长度：1100mm。
2.3钢板端面尺寸及片数的拟定
有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩。对于钢板弹簧
（式3.5）
式中 —挠度增大系数，；
—与主片等长的重叠片数；
—钢板弹簧总片数；
—钢板弹簧长度，；
—钢板弹簧非工作部分长度，是U型螺栓中心距，s=120mm，非工作长度系数，如刚性夹紧，取；挠性加紧，取；
—弹簧材料弹性模量，取,材料为60Si2Mn
（1）主簧：
取=2，n=10
则 ==1.311
可得=26132.8
（2）副簧：
取=1，n=5
则 ==1.311
可得=18697
2.4 根据强度规定计算钢板弹簧总截面系数
截面系数指机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度，或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。
钢板弹簧总截面系数用下面的计算公式：

对于60Si2MnA弹簧钢，表面经喷丸解决后，推荐许用静应力在下列范围内取值：前弹簧和平衡悬架弹簧为；后主簧为；后副簧为
（1）主簧：
取550
==11706.5N
所以11706.5（1350-0.5）/4550=6864.2
（2）副簧：
取240
==3793.5N
所以3793.5（1100-0.5）/4240=4109.6
2.5钢板弹簧平均厚度的计算
计算公式：

（1）主簧：
钢板平均厚度=226132.8/6864.2=7.6mm
（2）副簧：
钢板平均厚度=218697/4109.6=9.1mm
2.6 钢板弹簧叶片断面形状及尺寸的选择
2.6.1叶片宽度
推荐片宽与片厚的比值在6～10范围内选取。
2.6.2叶片厚度
当钢板弹簧长度受限不能加长时，为了加强主片，常将主片的厚度加厚，这是在主片中也许引起较大的应力，为了减小主片应力，钢板弹簧其余叶片通常选取较小的厚度，且给较大的曲率，以使它们承受较大的负荷来减轻主片的负荷。整幅弹簧的各片虽可用不等厚度，但不能超过三组，为使叶片寿命相差不多，最厚片与最薄片厚度之比应小于1.5。
参考叶片宽度范围和弹簧钢片断面扁钢的尺寸规格（GB/T 1222-1984），最终拟定叶片厚度和宽度：
主簧叶片断面尺寸()：bh=659；
副簧叶片断面尺寸()：bh=809；。
图5.扁刚尺寸规格
厚度宽 度
5
6
(6.5)
7
8
9
(9.5)
10
11
12
(13)
14
16
18
20
25
30
45
×
×

×
×

×

50
×
×

×

×

55

×

×

×

60

×

×

×

(63)
×

×

×

×

×

65

×

×
×

×
×

70

×
×

×
×

×
×
×

75

×

×
×
×

×
×
×
×

(76)

×

×
×
×

80

×

×
×
×

90

×
×
×
×
×
×
×
×

100

×
×
×
×
×
×
×
×
×

120

×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×

140

×

×
×
×
×
×
×
×
×
×

160

×

×

×

×
×
×

2.6.3叶片断面形状选择
叶片断面除普遍应用的矩形断面(图6a)外，为了提高钢板弹簧耐疲劳强度和减轻重量，采用了特殊形状的断面，常见的是单面带抛物线边沿的（图36c）和单面带槽的（图6b、d）。
图4.1所示为目前采用的常见断面形状。

图6 钢板弹簧叶片的断面形状
a)矩形断面 b) 单面有单槽的断面
c)单面有抛物线边沿的断面 d)单面有双槽的断面
矩形断面的中性线位于断面中央，叶片的上下表面的拉、压应力的绝对值相等。使用经验表白，钢板弹簧叶片的疲劳裂纹往往是从受拉的一面开始，特别是在断面棱角处有较大的应力集中。因此矩形断的叶片呈受拉应力的一面易破坏。
目前广泛采用的矩形断面大体有两种，一种是两边带圆弧的平扁钢，另一种是具有一定的凹度的双凹扁钢。实践证明，双凹扁钢的叶片在弯曲变形时，整个断面的两边都略向上翘曲，下表面趋于平面，上表面则使原有的凹度大大增长，则各片间只有两棱边接触。棱边产生较大的接触应力和应力集中,成为初期疲劳破坏的起点。改成平扁钢后，钢板弹簧的疲劳寿命有大幅提高。可见改善叶片断面形状是提高弹簧疲劳寿命的一条重要途径，因此近年来出现了一些特殊断面的叶片[14]。
矩形断面是最常见的最简朴的断面形式。在此我们选取矩形断面钢板弹簧为本次设计的弹簧类型。
片数n 少些有助于制造和装配，并可以减少片与片之间的干摩擦，改善汽车的行驶平顺性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别增大，材料的运用率变坏。多片钢板弹簧一般片数在614 片之间选取，重型货车可达20 片。用变截面少片弹簧时，片数在14 选取。
根据货车的载荷并结合国内外资料初步选取，初选的主、副簧总片数：
主簧：=2，n=10
副簧：=1，n=5
主簧叶片断面尺寸()：bh=659；
副簧叶片断面尺寸()：bh=809；。
3、钢板弹簧各片长度的拟定
为了尽量减少弹簧钢材的消耗，减轻钢板弹簧自重，在选择各叶片长度时，应使沿弹簧长度变化的应力均匀分布，以保证各片有相同的疲劳强度（各片具有大体相同的使用寿命）。
拟定钢板弹簧叶片各片长度的方法，有计算法和作图法两种。目前大多数采用简朴而实用的作图法。该法是基于实际钢板弹簧各叶片的展开图接近梯形梁形状这一原则来做图的，其具体做法如下：
如图7所示，先将各叶片厚度的立方值按同一比例尺沿纵坐标绘出，再沿横坐标绘出主片长度的一半L/2和U型螺栓中心距的一半S/2，得A、B两点。连接A、B两点就得到三角形的钢板弹簧展开图。AB线与各叶片上侧边的交点即决定了各片长度。
假如如为了加强主片而将第二片、第三片做的与主片等长时，存在与主片等长的重叠片，就从B点到最后一个重叠片的上侧边端点连一直线，此直线与各片上侧边的交点即决定了各片长度。各片实际长度尺寸需经圆整后拟定[15]。

图7 拟定钢板弹簧各片长度的作图法
3.1主簧各叶片长度的拟定
根据作图法规定绘制出相关图形，见图8。

图8 作图法拟定的主簧各片长度
第k片
/
/
长度 /
1
9
729
1350
2
9
729
1350
3
9
729
1220
4
9
729
1080
5
9
729
940
6
9
729
800
7
9
729
670
8
9
729
530
9
9
729
390
10
9
729
260

3.2副簧各叶片长度的拟定
根据作图法规定绘制出相关图形，见图9。

图9 作图法拟定的副簧各片长度
第k片
/
/
长度 /
1
9
729
1100
2
9
729
910
3
9
729
710
4
9
729
520
5
9
729
320

4、钢板弹簧刚度的验算
由于前面求得的惯性矩所拟定的片厚、片宽等很难保证所规定的的静挠度和弹簧刚度。这是由于挠度系数是在很大范围内选取的；在各片长度尚未拟定的情况下，值不也许选得准确；此外选定各片厚度和片宽之后，计算出的实际惯性矩与理论规定的数值也有所差别；同时叶片端部形状对刚度的影响也未予以考虑。为此，需要更精确的公式对刚度进行计算。如不能满足规定，可适当的调整各片长度或改变断面尺寸时期刚度接近所规定的理论值[16]。
一般用共同曲率法进行计算，用共同曲率法计算刚度的前提是，假定同一截面上各片曲率变化值相同，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同时该截面上各片的弯矩和等于外力所引起的弯矩。
验算钢板弹簧实际刚度公式为：

其中 ，，,为第一片到第片处所有叶片的惯性矩之和。
式中 为经验修正系数，；E为材料弹性模量；、为主片和第片的一半长度。
主簧刚度计算：
为计算方便，在进行设计时，通常采用列表法计算。
刚度公式中部分计算见下图：
图9 主簧相关计算
叶片序号

1
675
0
3948
25.329
12.665
0
0
2
675
65
7896
12.665
4.222
2.746
11.593
3
610
135
11844
8.443
2.111
24.604
51.933
4
540
205
15792
6.332
1.266
86.151
109.107
5
470
275
19740
5.066
0.844
207.969
175.590
6
400
340
23688
4.222
0.603
393.040
237.034
7
335
410
27636
3.618
0.452
689.210
311.736
8
265
480
31584
3.166
0.352
1105.920
389.058
9
195
545
35532
2.814
0.281
1618.786
455.585
10
130
675
39480
2.533
2.533
3075.469
7789.941
图9
选择修正系数，将数据代入刚度公式，得后主簧实际总成自由刚度
=9531
=132 N/mm
与设计值=93.6N/mm 相差不大，基本满足主簧刚度规定。
副簧刚度计算：
图10 副簧相关计算
叶片序号

1
550
95
4860
20.576
10.288
8.574
88.207
2
455
195
9720
10.288
3.429
74.149
254.282
3
355
290
14580
6.859
1.715
243.890
418.193
4
260
390
19440
5.144
1.029
593.190
610.278
5
160
550
24300
4.115
4.115
1663.750
6846.708
选择修正系数，将数据代入刚度公式，得后主簧实际总成自由刚度
=8217.668
=138 N/mm
与设计值=127.8N/mm 相差不大，基本满足副簧刚度规定。
5、钢板弹簧总成在自由状态下的弧高和曲率半径计算
5.1钢板弹簧总成在自由状态下的弧高
钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U行螺栓夹紧前，其主片上表面与两端(不涉及卷耳孔半径)连线间的最大高度差，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高（图11 ）。
因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同，装配后各片产生预应力，其值拟定了自由状态下的曲率半径。各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近[17]。

图11 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高
钢板弹簧总成在自由状态下的弧高可用下式计算：
（式3.12）
式中 —静挠度；
—满载弧高；它的大小直接影响车辆的高度，一般希望它等于零，可是弹簧满载时处在对称位置工作，但考虑到弹簧在使用中会产生塑性变形，必须给予补偿。通常取；
—由于U形螺栓夹紧后引起的钢板弹簧总成弧高的变化量，

取
1）后主簧在自由状态下的总成弧高

2）后副簧在自由状态下的总成弧高

5.2钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径
根据上边算得的弹簧总成弧高,就可按几何关系近似计算出钢板弹簧在自由状态下的曲率半径(等于装配后的主片曲率半径)。其计算公式为：

后主簧总成在自由状态下的曲率半径

后副簧总成在自由状态下的曲率半径

5.3钢板弹簧叶片在自由状态下曲率半径的计算
前已提及，为了加强主片及卷耳的强度，将主片尽量选的厚些。同时为了使各片应力趋近于接近，叶片应采用不同的曲率半径。当用U型螺栓将弹簧各片夹紧时，主片曲率半径减小是指具有负的预应力。在弹簧承受负荷后，主片应力值相
对减小些，使主片寿命与其他各片大体相同。
对于这种叶片厚度不同的钢板弹簧,各片在自由状态下的曲率半径,是根据由这些曲率半径所引起的预应力应保证各片应有相同的疲劳强度来拟定的。
钢板弹簧各片预应力的拟定：
选取各片弹簧预应力时，规定做到装配前各片弹簧片间的间隙相差不大，且装配后各片能很好的贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当减少主片及与其相邻的长片的应力。
选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片厚相同的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大；对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在内选取。1～4片长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值。设计时可取第一、二片的预应力为，最后几片的预应力取。
在拟定各片的预应力时，理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所导致的弯矩之代数和等于零，即

式中 —钢板弹簧第片的截面系数，；
—钢板弹簧第片的预应力；
主簧预应力拟定：
各叶片预应力值拟定如下表：
主簧各片预应力
叶片
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
预应力
-100
-80
-40
-20
20
30
40
40
50
60
由于主簧各叶片厚度相同，所以W相同，

所选预应力符合规定。
副簧预应力拟定：
各片预应力值拟定如下表：
副簧各片预应力
叶片序号
1
2
3
4
5
预应力

-120
-60
0
60
-120
副簧各叶片等厚，值相同。

所选预应力符合规定。
5.4钢板弹簧各叶片在自由状态下的曲率半径和弧高的计算
因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同(图12)，装配后各片产生预应力，其值拟定了自由状态下的曲率半径。各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。

图12 钢板弹簧各片自由状态下的曲率半径
钢板弹簧各片的预应力拟定之后，可用下式计算各叶片弹簧在自由状态下的曲率半径：

式中，为第片弹簧自由状态下的曲率半径（）；为钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径；为材料弹性模量，取；为第片的弹簧厚度（）；，。
各片弧高为

式中 —第片弹簧长度。
列表计算弹簧各叶片在自由状态下的曲率半径和弧高：
1） 主簧
计算见下表：
主簧各叶片自由状态下的和
叶
片
序
号
曲率计算
弧高计算

1
9
-100
-4.75
18.9
-0.251
3169.211
1350
71.883
2
9
-80
-3.80
18.9
-0.201
2970.004
1350
76.704
3
9
-40
-1.90
18.9
-0.100
2638.328
1220
70.518
4
9
-20
-0.95
18.9
-0.050
2498.801
1080
58.348
5
9
20
0.95
18.9
0.050
2259.785
940
48.876
6
9
30
1.42
18.9
0.075
2207.008
800
36.248
7
9
40
1.90
18.9
0.100
2156.641
670
26.018
8
9
40
1.90
18.9
0.100
2156.641
530
16.281
9
9
50
2.37
18.9
0.126
2108.521
390
9.017
10
9
60
2.85
18.9
0.151
2062.502
260
4.097
1） 副簧
计算见下表：
副簧各片自由状态下的和
叶
片
序
号
曲率计算
弧高计算

1
9
-120
-3.69
18.9
-0.195
2948.872
1100
51.291
2
9
-60
-1.84
18.9
-0.098
2629.957
910
39.359
3
9
0
0.00
18.9
0.000
2373.290
710
26.551
4
9
-60
-1.84
18.9
-0.098
2629.957
520
12.852
5
9
-120
-3.69
18.9
-0.195
2948.872
320
4.341
5.4钢板弹簧总成弧高的计算
由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径是经选取预应力后用式计算的，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高与用式计算的结果会不同。因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高。
根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，可得计算公式：

对于叶片厚度相等的弹簧，则

钢板弹簧总成弧高为：

1）主簧总成弧高核算：
计算见下表：
主簧总成弧高核算
叶
片
序
号

1
1350
3169.211
0.43
3.982

2510.93
90.72
2
1350
2970.004
0.45
3
1220
2638.328
0.46
4
1080
2498.801
0.43
5
940
2259.785
0.42
6
800
2207.008
0.36
7
670
2156.641
0.31
8
530
2156.641
0.25
9
390
2108.521
0.18
10
260
2062.502
0.13
∑
8590
---
3.42
---

2）副簧总成弧高核算：
计算见下表：
副簧总成弧高计算
叶
片
序
号

1
1100
2278.239
0.58
6.15
1623.91
93.13
2
910
1644.067
0.53
3
710
1