交叉分段差分进化支持向量回归的气体超声流量计测量方法.pdf

第 43 卷 第 3 期Vol.43,No.32024 年 5 月Journal of Applied AcousticsMay,2024 研究报告 交叉分段差分进化支持向量回归的气体超声流量计测量方法贾秋红1,2桂 生1王 坤1邵剑瑛1毛 捷1,2(1 中国科学院声学研究所北京100190)(2 中国科学院大学北京100049)摘要：为了进一步提高全量程气体超声流量计的测量精度，基于多通道声波到时和实时温度，提出了一种交叉分段差分进化支持向量回归(DE-SVR)模型。考虑到气体在不同流量条件下的流体状态不同，提出了交叉分段处理的方法，采用差分进化算法优化选取支持向量回归参数。实验结果表明，对于16 1600 m3/h全量程，交叉分段DE-SVR和传统积分方法计算气体流量的平均相对误差分别为0.00447和0.02781，前者较后者降低了83.93%；对于16 160 m3/h小流量，交叉分段DE-SVR和无分段DE-SVR算法计算结果平均相对误差分别为0.00436和0.03214，前者较后者降低了86.43%。该方法有效避免了声道长度、探头角度以及管道直径等参数不确定性对流量计算的影响，为全量程气体流量的高精度测量提供了保障。关键词：气体超声流量计；支持向量回归；差分进化；机器学习中图法分类号:O426.9文献标识码:A文章编号:1000-310X(2024)03-0599-09DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2024.03.016Gas ultrasonic flowmeter measurement method based on cross-segmenteddifferential evolution support vector regressionJIA Qiuhong1,2GUI Sheng1WANG Kun1SHAO Jianying1MAO Jie1,2(1 Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)(2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)Abstract:In order to further improve the measurement accuracy of the full-range gas ultrasonic flowmeter,based on multi-path acoustic arrival time and real-time temperature,a cross-segmented differential evolutionsupport vector regression(DE-SVR)model is proposed.Considering that the gas is in different fluid statesunder different flow rates,a cross-segmented processing method is proposed,and the SVR parameters areoptimized using the DE algorithm.The results show that for the full range of 161600 m3/h,the mean relativeerrors of the cross-segmented DE-SVR and the traditional integration method in calculating the gas flow rateare 0.00447 and 0.02781,respectively,and the former is 83.93%lower than the latter.For a small flow rateof 16160 m3/h,the mean relative errors calculated by the cross-segmented DE-SVR and the unsegmentedDE-SVR algorithms are 0.00436 and 0.03214,respectively,and the former is 86.43%lower than the latter.Themethod effectively avoids the influence of uncertainties in parameters such as acoustic channel length,probeangle and pipe diameter on the flow calculation,and provides high accuracy measurement of the full range ofgas flow.Keywords:Gas ultrasonic flowmeter;Support vector regression;Differential evolution;Machine learning2022-11-23收稿;2023-01-30定稿作者简介:贾秋红(1997),女,河北衡水人,硕士研究生,研究方向:超声检测与信号处理。通信作者 E-mail:6002024 年 5 月0 引言超声流量计利用超声波获取流体流速信息，具有测量精度高、测量范围广等优点，被广泛应用于天然气贸易、燃气输送以及石油化工等领域。其中多通道超声流量计由于可获得更多管道内流场信息，能够达到更高的测量精度，已经成为目前研究的主流方向14。传统多通道气体超声流量计获取气体流量多采用权重积分法57，即流量值由沿固定路径的流速与相应的权重系数相乘的总和决定。但系统的安装、加工工艺以及环境的噪声等因素都会影响传统积分法计算气体流量的精度。为提高多通道气体超声流量计的测量精度，一方面，一些学者在修正积分权重和信号处理等方面做了一些探索，如，Chen等8通过实测与实际流量拟合函数对传统积分法的权重系数进行修正，与传统高斯积分方法相比提高了测量的精度；Chen等9提出了卡尔曼滤波算法与算术平均算法相结合的滤波方法，降低了系统的测量误差，在流量0.0254 m3/h的小流量范围内，最大相对误差为2.74%。另一方面，随着计算机能力的提升，国内外学者将机器学习应用到了超声波流量计中。Luntta等10利用人工神经网络(Artificial neuralnetwork,ANN)来计算不同路径权值因子，证明了ANN用于超声波流量计的有效性，但具体流量计算还是采用传统的权重系数法，未能大幅度提升流体流量的测量精度；Zhao等1112利用计算流体动力学(Computational fluid dynamics,CFD)构建数据集，采用3层ANN模型，建立以四声道上的流速为输入并且以横截面平均流速为输出的模型，相较于传统的权重系数法，具有较小的误差，但输出结果会受到网络结构以及初始权重等因素的影响，之后也将支持向量回归(Support vector regression,SVR)模型应用于四声道超声波流量计的流量计算中，但仍未使用真实流量值；Hu等13提出了一种利用遗传算法优化神经网络的方法，该方法利用遗传算法在全局搜索中的有效并行优势，确定了神经网络结构，其流量测量误差远小于传统积分法，且该方法的输出结果也比传统的ANN更稳定。以上研究表明了机器学习在流量计算方面的优势，但是主要针对仿真流量数据进行研究，将机器学习应用于真实场景流量数据的研究较少，并且针对全量程范围内全部流量实现高精度测量较为困难。基于此，本文基于真实采集的气体流量数据实现全量程范围内的高精度测量，为避免声道长度、探头角度以及管道直径等参数不确定性的影响，建立了以声波到时和温度为输入、以气体流量为输出，用差分进化(Differential evolution,DE)算法优化SVR的DE-SVR模型，并针对小流量测量精度较差的问题，将气体流量进行了交叉分段处理。1气体超声流量计算模型1.1传统气体超声流量的计算及误差分析超声波流量计的测量原理可分为传播速度法、相关法、多普勒法和波束偏移法14，不同的测量原理有其各自的特点以及应用场合。传播速度法由于其实现简单、测量精度高等优点在气体超声波流量计中应用广泛7,1517，具体又可分为时差法、频差法和相位法。本文采用时差法计算气体流量。如图1所示，超声换能器分布在表体的两侧，上下游换能器交替激发与接收超声波信号，直接得到顺、逆流的传播时延t12和t21。则管道内线平均流速为v=L2cos(1t121t21),(1)其中，L为声道长度，为声道与管道轴线的夹角。?1?2vL图1时差法测量原理图Fig.1Schematic diagram of transit-time mea-surement对于多通道超声波流量计，面平均流速为各声道的线平均速度的加权和，即vs=Ni=1wivi,(2)第43卷 第3期贾秋红等：交叉分段差分进化支持向量回归的气体超声流量计测量方法601其中，N 为超声波流量计的通道数，wi为权重系数，vi为各个声道的线平均速度。因此，多声道超声波流量计的流量为qv=svs=D24Ni=1(wivi)=D24Ni=1wiLi2cos(1t12i1t21i)=f(D,wi,Li,t12i,t21i),(3)其中，s为管道的横截面积，D为管道的直径。由式(3)可知，流量的计算精度与D、wi、Li、t12i、t21i精度有关，其误差表示为qv=fDD+f+Ni=1(fwiwi+fLiLi+ft12it12i+ft21it21i),(4)其中，D、和Li会由于加工、装配等不确定性引起一定的几何误差；wi为积分系数的余项误差；t12i和t21i变量是测量带来的误差。传播时延t12i和t21i为一组超声换能器间声波传播的时间，测量的声波到时包括传播时延、探头响应时延和硬件系统固定时延等。利用传统积分法计算气体流量时，D、Li、t12i和t21i因素较难被准确校准。针对这一问题，本文建立了以声波到时与温度为输入、以气体流量为输出的SVR模型，该方法无需计算管道内线平均速度，直接以声波到时为输入量，避免了参数不确定性的影响。1.2DE-SVR模型SVR由支持向量机(Support vector machine,SVM)演化而来。SVM是Vapnik等18提出的一种基于统计学习理论的方法，利用结构风险最小化原则构建最优分离超平面对数据进行分类1920，而SVR适用于处理小样本、非线性回归问题2122。SVR模型实现气体流量检测的具体步骤如下：设样本集T=x1y1,x2y2,xiyi,xnyn，其中i=1,2,n，n为样本数，xi=xi1,xi2,xi3,xi4,xi5,xi6,xi7,xi8,xi9，表示8个声波到时参量和1个温度参量，yi为气体流量，SVR模型可表示为f(x)=T(x)+b,(5)其中，T为权重系数，(x)为非线性映射函数，b为偏置量。T、b可通过求解最优分类面函数的最小化获取18：min122+Cni=1(i+i),s.t.yi(T(x)b 6 +i,(T(x)+b yi6 +i,i,i 0,i=1,2,n,(6)其中，C 为惩罚系数，i、i为松弛因子，为不敏感损失系数。参数C 和的选取影响模型的计算效果，表示测量值与准确值之间允许的偏差，越小回归的精度越高，但太小模型容易过拟合；C 表示对误差大于的样本数据的惩罚度，C 值越大，惩罚越大，模型的泛化能力越弱。为求解公式(6)，常引入Lagrange乘子，得到Lagrange函数：L(,b,)=122+Cni=1(i+i)ni=1(ii+ii)ni=1i(T(x)+b yi+i)ni=1i(yi(T(x)b+i),(7)其中，、为Lagrange乘子。对、求偏导，并令偏导为0，得到L=ni=1(ai ai)(xi)=0,Lb=ni=1(ai ai)=0,Li=C ai i=0,Li=C ai i=0.(8)优化问题满足KKT条件，可将原问题转化为其对偶问题：min12ni,j=1(i i)(j j)K(xi,xj)+ni=1(i+i)ni=1yi(i i),s.t.ni=1(i i)=0,0 6 i,i6 C,(9)6022024 年 5 月其中，核函数K(xi,xj)=(xi)(xj)。求解式(9)，得到最终的函数为f(x)=mi=1(i i)K(x,xi)+b,(10)其中，m为支持向量的数量。选择合适的核函数、SVR参数和C 是准确计算气体流量的关键。由于流量和输入的声波到时及温度参量呈非线性关系，本文采用非线性核函数。为达到好的计算结果，本文采用DE 算法优化选取SVR参数和C。相比于常见的遗传算法和粒子群优化算法2324，DE算法改进遗传算法的变异方式，具有更强的全局搜索能力，不易陷入局部最优，且具有原理简单、参数少、鲁棒性强等优点25。DE是由Storn等26在1995年提出的群体智能优化算法。DE算法通过种群初始化、变异、交叉、选择等步骤选取最优的SVR参数和C。种群初始化：根据式(11)初始化第0代的种群个体。xij=rand(0,1)(XUj XLj)+XLj,(11)其中，i=1,2,NP，NP为种群的个数总数，j=1,2,D，这里D=2，为优化SVR参数的个数，XLj为第j 个SVR参数的下限，XUj为第j 个SVR参数的上限。变异：差分算法的体现，从种群中随机选择3个互不相同的个体进行变异，根据公式vij=xr1,j+F(xr2,j xr3,j),(12)其中，F 为缩放因子，xr1、xr2、xr3为随机选择的3个不同的个体且r1=r2=r3=i。交叉：利用交叉概率来判断其是否进行基因间的交叉。uij=vij,rand(0,1)CRor j=rj,xij,else,(13)其中，CR为交叉概率，rj为1,D的随机数。选择：这一代产生的新的个体与上一代的个体进行比较，如果这一代目标函数值更小，则将这一代的新个体替换原个体。目标函数利用平均相对误差(Mean relative error,MRE)，相关表达式为EMR=1nni=1?yi yiyi?,(14)其中，yi为气体流量真实值，yi为模型计算的气体流量值，n为模型计算的样本个数。若选择操作后的种群满足终止条件，则其中最优的SVR参数和C 组为最终解，否则返回变异操作，直到满足终止条件。利用DE训练SVR模型的流程如图2所示。?DE?(12)?(13)?SVR?SVR?NoYes图2DE优化选取SVR参数的流程图Fig.2 Flow chart for optimizing SVR parameterselection by DE2气体超声流量测量实验本文利用8通道超声信号仪采集的超声信号数据进行气体流量的计算。首先将超声数据进行预处理，然后建立以声波到时和温度为输入以气体流量为输出的SVR模型，通过DE算法调节模型的参数以实现气体流量的高精度测量。2.1实验平台及数据预处理气体超声流量测量实验平台搭建如图3所示，首先将4组8个超声探头安装在表体中，表体布局如图4所示，其中管道的直径为150 mm，探头的角度为60，然后超声探头通过同轴线与8通道超声信号仪连接，超声信号仪通过网线与计算机连接。测量时每组探头分别发射与接收，经放大、滤波、AD采集后进行预处理，最终通过以太网将超声信号数据传输至上位机进行模型的训练与气体流量的计算。第43卷 第3期贾秋红等：交叉分段差分进化支持向量回归的气体超声流量计测量方法603?图3气体超声流量测量实验平台Fig.3Gas ultrasonic flow measurement experi-mental platformRRRR图4表体探头分布截面图Fig.4 Table body probe distribution cross-section实验中的探头频率为180 kHz，采样频率为6.25 MHz，每次采样625个采样点，构成一组回波数据，每对探头采集的顺流、逆流超声信号如图5所示，确定超声信号的峰值位置P，然后计算峰值前过零点的位置作为顺流、逆流声波到时。实验采集流量值的范围为16 1600 m3/h，实验时从小到大共分为60个不同流量点，每个流量点采集1000组数据，总数据集为60 1000组，每组数据包括8个超声探头声波到时和1个实时温度值，其声波到时以及温度随测试流量大小的分布如图6所示。后面处理时将数据集按照6:4的比例划分为训练集与测试集，利用音速喷嘴气体流量标定装置读取的管道流量值作为“真实值”，用来进行训练和测量结果误差分析。420440460480500520540?/s-4-3-2-10123?/T104?ttPP图5流量80 m3/h，超声探头采集的信号Fig.5 Signal collected by ultrasonic probe withflow rate of 80 m3/h2.2实验数据处理为了获取更好的处理结果，本文用DE优化选取SVR参数C 和并对比不同核函数的效果，针对小流量无法准确测量的问题，提出了流量交叉分段处理的方法。实验首先选取了RBF、多项式和Sigmoid三种非线性核函数，具体如表1所示。为对比这3种非线性核函数处理结果，用DE优化选取SVR参数C 和进行处理，参数设置如表2所示，最后用式(14)的MRE指标对所提模型处理结果进行评估。3种核函数计算测试集MRE值的收敛结果如图7所示，处理结果如表3所示，实验结果表明Sigmoid核函数处理效果最差，RBF核函数较Sigmoid 核函数有明显改善，但多项式核函数较其他两个核函数处理效果更好，此时C=15.06668，=0.74330。后续的DE-SVR处理仅保留多项式核函数。表1不同核函数表达式Table 1 Expressions of different kernel functions核函数类型表达式核函数参数RBF函数K(xi,xj)=exp(xi xj2)=1/(nfxv)多项式核函数K(xi,xj)=(xTixj)+r)d=1/(nfxv),r=0,d=3Sigmoid核函数K(xi,xj)=tanh(xTixj)+r)=1/(nfxv),r=0注：nf=9为特征数量，xv为训练集的方差。6042024 年 5 月(a)?1,2?(b)?3,4?(c)?5,6?(d)?7,8?(e)?02004006008001000 1200 1400 1600 1800290295300305310315455460465470475480485490495455460465470475480485490495295300305310315?/s?/s?/s?/s?7,8?7,8?5,6?5,6?3,4?3,4?1,2?1,2?23.023.524.024.525.025.526.026.527.027.528.0?/?/(m3Sh-1)02004006008001000 1200 1400 1600 1800?/(m3Sh-1)02004006008001000 1200 1400 1600 1800?/(m3Sh-1)02004006008001000 1200 1400 1600 1800?/(m3Sh-1)02004006008001000 1200 1400 1600 1800?/(m3Sh-1)图6不同流量的声波到时与测量温度Fig.6 Acoustic wave and measuring temperature at different flow rates表2参数设置Table 2 Parameter setting参数取值参数取值惩罚系数C1,30不敏感损失系数0.01,1种群规模NP15迭代次数20交叉概率CR0.8缩放因子F0.5第43卷 第3期贾秋红等：交叉分段差分进化支持向量回归的气体超声流量计测量方法605(a)RBF?(b)?(c)Sigmoid?02468101214161820?0.01950.01960.01970.01980.01990.02000.02010.0202RBF?02468101214161820?9.3809.3859.3909.3959.4009.4059.4109.4159.4209.425?05101520?2.37471102.37471122.37471142.37471162.37471182.37471202.37471222.37471242.37471262.37471282.3747130MRE?MRE?Sigmoid?MRE?/T10-3图7DE-SVR模型计算测试集MRE值的收敛结果图Fig.7Convergence results of MRE of test setcalculated by DE-SVR model表3不同核函数测试结果Table 3Test results of different kernelfunctions核函数CMRERBF29.997720.826590.01957多项式15.066680.743300.00938Sigmoid29.997970.502942.37471基于多项式核函数DE-SVR模型所得到每点流量的平均相对误差MRE分布如图8所示。由图可知，160 1600 m3/h大流量的MRE值为0.00483，基本可以满足测试需求，但16 160 m3/h小流量范围内计算的MRE值为0.03214，不能满足实际需求。这是由于气体流速不同时，气体的流动状态不同，即当气体流速较小时，气体为层流状态，当气体流速较大时，气体为湍流状态27，单一的DE-SVR模型无法对全部流量进行准确测量。针对这一问题，提出了流量交叉分段处理的方法。?/(m3Sh-1)02004006008001000 1200 1400 160000.050.100.150.200.25MRE?DE-SVR图8DE-SVR模型计算气体流量的MRE值Fig.8MRE of gas flow calculated by DE-SVRmodel根据用气体超声流量计测量天然气流量的国家标准28，分界流量不大于160 m3/h，为增加模型的容错余量，将流量分为16 320 m3/h与160 1600 m3/h交叉两段，用DE优化选取SVR参数C 和，参数设置如表2所示。以交叉分段的中间值240 m3/h为模型流量分界点，测试时先利用传统积分法粗估气体流量，若计算流量值小于240 m3/h，将其输入16 320 m3/h流量段SVR模型计算，否则，输入160 1600 m3/h流量段SVR模型计算。交叉分段DE-SVR模型MRE值收敛结果如图9所示，分别得到最优的SVR参数C=29.90332、=0.68991、MRE值为0.00356和C=29.11360、=0.95776、MRE值为0.00479。2.3不同算法对比及分析为了验证交叉分段DE-SVR算法的处理效果，本节将传统积分法、DE-SVR算法与交叉分段DE-SVR算法计算气体流量的MRE值进行对比。6062024 年 5 月02468101214161820?3.553.563.573.583.593.603.613.6202468101214161820?4.79154.79204.79254.79304.79354.79404.7945MRE?/T10-3MRE?/T10-3DE-SVR2DE-SVR1(a)?16240 m3/h(b)?2401600 m3/h图9交叉分段DE-SVR模型计算测试集MRE值的收敛结果图Fig.9Convergence results of MRE of test setcalculated by cross-segmented DE-SVR model传统积分法计算气体流量即在获取声道传播时延之后，再根据式(1)计算管道内各通道的线速度vi，最终再利用表4的权重系数29根据式(3)求取气体流量，计算结果的MRE值如图10的蓝色线所示；DE-SVR算法计算结果的MRE值如图10的绿色线所示；交叉分段DE-SVR算法计算结果的MRE值如图10的红色线所示。表4各通道的分布位置和所占的权重系数Table 4 Distribution position and weightcoefficient of each channel通道号分布位置ri/R各声道的权重系数“1,2”通道0.8090170.1382“3,4”通道0.3090170.3618“5,6”通道0.3090170.3618“7,8”通道0.8090170.1382由图10可知，对于16 1600 m3/h全量程流量的测量，传统积分法和交叉分段DE-SVR算法计算结果的MRE值分别为0.02781和0.00447，交叉分段DE-SVR算法的MRE值降低了83.93%；对于16 160 m3/h小流量的测量，DE-SVR和交叉分段DE-SVR算法计算结果的MRE值分别为0.03214和0.00436，交叉分段DE-SVR算法的MRE值降低了86.43%。02004006008001000 1200 1400 1600 1800?/(m3Sh-1)-0.0500.050.100.150.20MRE?DE-SVR?DE-SVR图10不同算法计算气体流量的MRE值对比图Fig.10 MRE comparison results of gas flow cal-culated by different algorithms3结论为提高气体流量测量的精度，本文提出一种交叉分段DE-SVR计算气体流量的方法。将DE-SVR应用到气体超声流量计的计算中，考虑到气体在不同流量处的流体状态不同，将流量分为交叉的两段再分别利用DE-SVR模型进行训练和计算。本文方法具有如下优点：(1)直接将声波到时作为输入量，无需计算各声道线速度，避免了D、和Li等参数不确定性的影响，与传统积分法相比，达到更低的测量相对误差；(2)利用DE算法优化选取SVR参数，避免手动调参的繁琐费时；(3)将流量交叉分段处理，与DE-SVR法相比，降低了小流量测量的相对误差，为全量程气体流量的高精度测量提供了一种有效的方法。本文针对的是常温常压下的超声气体流量数据，因此未考虑压力参量。未来，将开展20C 60C温度变化和不同压力条件下气体超声流量计的研究，将考虑压力作为模型的输入量。第43卷 第3期贾秋红等：交叉分段差分进化支持向量回归的气体超声流量计测量方法607参考文献1 Lynnworth L C,Liu Y.Ultrasonic flowmeters:half-century progress report,19552005J.Ultrasonics,2006,44(S):13711378.2 Hua M,Hui W,Mingwei L.High-precision flow measure-ment for an ultrasonic transit time flowmeterC.2010 In-ternational Conference on Intelligent System Design andEngineering Application.IEEE,2010,1:823826.3 Kumar S J,Kamaraj A,Sundaram K C,et al.A com-prehensive review on accuracy in ultrasonic flow measure-ment using reconfigurable systems and deep learning ap-proachesJ.AIP Advances,2020,10(10):105221.4 Murakawa H,Ichimura S,Sugimoto K,et 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