统计统计与概率数据的收集省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

-1-5.1 统统计计5.1.1 数数据搜集据搜集第五章第五章 统计与概率统计与概率人教版高中数学B版必修二第1页第2页课前篇自主预习一二三一、统计基本概念1.填空.(1)总体:所考查问题包括对象全体是总体.(2)个体:总体中每个对象都是个体.(3)样本:抽取部分对象组成总体称为样本.(4)样本容量:一个样本中包含个体数目是样本容量.(5)普查:普通地,对总体中每个个体都进行考查方法称为普查(也称为全方面调查).(6)抽样调查:只抽取样本进行考查方法称为抽样调查.2.样本与样本容量有何区分?提醒:样本与样本容量是两个不一样概念,样本是从总体中抽出个体,是对象;样本容量是样本中包含个体数目,是一个数.第3页课前篇自主预习一二三3.做一做:为了了解高一年级1 000名学生考试成绩,从中随机抽取了100名学生成绩单,就这个问题来说,下面说法正确是()A.1 000名学生是总体B.每个学生是个体C.1 000名学生成绩是一个个体D.样本容量是100答案:D解析:依据总体、个体、样本、样本容量概念,可知1 000 名学生成绩是统计中总体,每个学生成绩是个体,被抽取100名学生成绩是一个样本,其样本容量为100.故选D.第4页课前篇自主预习一二三二、简单随机抽样1.填空.(1)定义:普通地,简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取个体.(2)常见简单随机抽样方法有抽签法、随机数表法.2.抽签法与随机数表法有何异同?提醒:共同点:(1)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样方法,而且要求被抽取样本总体个体数有限;(2)抽签法和随机数表法都是从总体中逐一地进行抽取,都是不放回抽样.不一样点:(1)抽签法相对于随机数表法简单,随机数表法较抽签法稍麻烦一点;(2)随机数表法更适合用于总体中个体数较多情况,而抽签法适合用于总体中个体数相对较少情况,所以当总体中个体数较多时,应该选取随机数表法,这么能够节约大量人力和制作号签成本与精力.第5页课前篇自主预习一二三3.简单随机抽样有什么特点?提醒:(1)总体个体数较少,这么便于经过随机抽取样本对总体进行分析.(2)逐一抽取,这么便于在抽样实践中进行操作.(3)是不放回抽样,这么所抽取样本中没有被重复抽取个体,便于进行相关分析和计算,且含有广泛实用性.(4)是等可能抽样,不但每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽到机会相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽到机会也相等,从而确保了这种抽样方法公平性.第6页课前篇自主预习一二三4.做一做:以下抽样试验中,用抽签法方便是()A.从某厂生产5 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案:B解析:A总体容量较大,样本容量也较大不宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小可用抽签法;C中甲、乙两厂生产两箱产品有显著区分,不能用抽签法;D总体容量较大,不宜用抽签法.故选B.第7页课前篇自主预习一二三三、分层抽样1.填空.定义:普通地,假如相对于要考查问题来说,总体能够分成有显著差异、互不重合几部分时,每一部分都可称为层,在各层中按层在总体中所占百分比进行随机抽样方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样).2.分层抽样有什么特点?提醒:(1)分层抽样适合用于已知总体是由差异显著几部分组成;(2)分成各层互不交叉;(3)各层抽取百分比都等于样本容量在总体中百分比,即 ,其中n为样本容量,N为总体容量.第8页课前篇自主预习一二三3.做一做:以下问题中,最适适用分层抽样抽取样本是()A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,12人低于90分,现从中抽取12人了解相关情况C.从1 000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检验产品质量答案:B解析:B中总体由差异显著3部分组成,适适用分层抽样.第9页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测简单随机抽样概念简单随机抽样概念例例1下面抽样方法是简单随机抽样是.从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本;从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检验;一福彩彩民买30选7彩票时,从装有30个大小、形状都相同乒乓球盒子(不透明)中逐一无放回地摸出7个有标号乒乓球,作为购置彩票号码;用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验.答案:解析:中样本总体数目不确定,不是简单随机抽样;中样本不是从总体中逐一抽取,不是简单随机抽样;符合简单随机抽样特点,是简单随机抽样.故填.第10页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟简单随机抽样判断方法判断一个抽样是不是简单随机抽样,一定要看它是否满足简单随机抽样特点,这是判断唯一标准.第11页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测变式训练1下面抽样方法是简单随机抽样吗?为何?(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本;(2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验,在抽样操作过程中,从中任取一个玩具检验后再放回;(3)国家跳水队选出最优异10名跳水队员,备战东京奥运会;(4)一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同号签盒子中无放回地抽出6个号签.第12页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:(1)不是简单随机抽样,因为简单随机抽样要求总体中个体数是有限.(2)不是简单随机抽样,因为简单随机抽样要求逐一不放回地抽取样本.(3)不是简单随机抽样,因为这10名跳水队员是挑选出来最优异,每个个体被抽到可能性不一样,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”要求.(4)是简单随机抽样,因为总体中个体数是有限,而且是从总体中逐一进行抽取,是不放回、等可能抽样.第13页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测抽签法方案设计抽签法方案设计例例2要从某汽车厂生产30辆汽车中随机抽取3辆汽车进行测试,请选择适当抽样方法,并写出抽样过程.分析:已知N=30,n=3,抽签法抽样时编号01,02,30,抽取3个编号,对应汽车组成样本.解:应使用抽签法,步骤以下:将30辆汽车编号,号码是01,02,03,30;将0130这30个编号写在大小、形状都相同号签上;将写好号签放入一个不透明容器中,并搅拌均匀;从容器中每次抽取一个号签,连续抽取3次,并统计上面编号;所得号码对应3辆汽车就是要抽取对象.第14页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测延伸探究延伸探究本例中每辆汽车被抽到可能性相等吗?可能性为多大?解:抽签法中每个个体被抽到可能性相等,因为样本容量为3,总体容量为30,所以总体中每一个个体被抽到可能性为反思感悟反思感悟应用抽签法抽取样本时应注意几个问题(1)编号时,假如已经有编号可无须重新编号;(2)号签要求大小、形状完全相同;(3)号签要均匀搅拌;(4)要逐一不放回地抽取.第15页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测随机数表法方案设计随机数表法方案设计例例3现有120台机器,请用随机数表法抽取10台机器,写出抽样过程.分析:已知N=120,n=10,用随机数表法抽样时编号000,001,002,119,抽取10个编号(都是三位数),对应机器组成样本.解:第一步,先将120台机器编号,能够编为000,001,002,119;第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,任选一个方向作为读数方向;第三步,从选定数开始读数,每次读取三位,凡不在000119中数跳过去不读,前面已经读过数也跳过去不读,依次可得到10个编号;第四步,以上这10个编号所对应10台机器就是要抽取对象.第16页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟1.在利用随机数表法抽样过程中应注意(1)编号要求位数相同;(2)第一个数字抽取是随机;(3)读数方向是任意,且要事先定好,读数时结合编号位数读取.2.随机数表法特点优点:简单易行.它很好地处理了当总体中个体数较多时用抽签法制签难问题.缺点:当总体中个体数很多,需要样本容量也很大时,用随机数表法抽取样本轻易重号.第17页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测变式训练变式训练2现有一批编号为10,11,99,100,600元件,从中抽取一个容量为6样本进行质量检验.怎样用随机数表法设计抽样方案?解:第一步,将元件编号调整为010,011,099,100,600.第二步,在随机数表中任选一个行数作为开始,任选一方向作为读数方向.第三步,从选定数开始读数,每次读取三位,凡不在010600内数跳过去不读,前面已经出现数也不读,依次可得到6个数.第四步,以上号码对应6个元件就是要抽取对象.第18页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测分层抽样分层抽样例例4一个单位有职员500人,其中不到35岁有125人,35岁至49岁有280人,50岁及50岁以上有95人.为了了解这个单位职员与身体状态相关某项指标,要从中抽取100名职员作为样本,职员年纪与这项指标相关,应该怎样抽取?分析:观察特征,确定抽样方法分层求百分比,确定各层样本数从各层中抽取样本第19页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:因为职员年纪与这项指标相关,故采取分层抽样.步骤以下:(1)分层.按年纪将职员分成三层:不到35岁职员;35岁至49岁职员;50岁及50岁以上职员.(3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本.(4)综合每层抽样,组成样本.第20页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟1.使用分层抽样前提分层抽样适用前提条件是总体能够分层、层与层之间有显著区分,而层内个体间差异较小.2.使用分层抽样应遵照标准(1)将相同个体归入一类,即为一层,分层要求每层各个个体互不交叉,即遵照不重复、不遗漏标准;(2)分层抽样为确保每个个体等可能入样,需遵照在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量比等于抽样比.第21页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测变式训练变式训练3某单位有职员100人,不到35岁有45人,35岁到49岁有25人,剩下为50岁以上(包含50岁)人,用分层抽样方法从中抽取20人,各年纪段分别抽取人数为()A.7,5,8B.9,5,6C.7,5,9D.8,5,7答案:B第22页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测抽样方法综合应用典例典例选择适当抽样方法抽样,写出抽样过程.(1)有甲厂生产30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个;(2)有30个篮球,其中甲厂生产有21个,乙厂生产有9个,抽取10个;(3)有甲厂生产300个篮球,抽取10个.点拨应结合各种抽样方法使用范围和实际情况灵活使用各种抽样方法处理问题.第23页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:(1)总体容量较小,用抽签法.将30个篮球编号,编号为00,01,29;将以上30个编号分别写在完全一样小纸条上,揉成小球,制成号签;把号签放入一个不透明袋子中,充分搅拌;从袋子中逐一抽取3个号签,并统计上面号码;找出和所得号码对应篮球即可得到样本.(2)总体由差异显著两层组成,需选取分层抽样.用抽签法分别抽取甲厂生产篮球7个,乙厂生产篮球3个,这些篮球便组成了要抽取样本.第24页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测(3)总体容量较大,样本容量较小,宜用随机数表法.将300个篮球用随机方式编号,编号为001,002,300;在随机数表中随机地确定一个数作为开始,任选一个方向作为读数方向;从确定数和方向开始读数,每次读三位,凡不在001300中数跳过去不读,碰到已经读过数也跳过去不读,依次得到10个号码,这10个号码对应篮球组成抽取样本.方法点睛方法点睛抽样方法选取(1)若总体由差异显著几层组成,则选取分层抽样;(2)若总体没有差异显著层,则考虑采取简单随机抽样.当总体容量较小时宜用抽签法;当总体容量较大,样本容量较小时宜用随机数表法.第25页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测变式训练变式训练以下问题中,采取怎样抽样方法较为合理?(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检验;(2)某学校有160名教职员,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职员对学校在校务公开方面意见,拟抽取一个容量为20样本.解:第26页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测1.某工厂利用随机数表法对生产600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,599,600.从中抽取60个样本,下列图提供随机数表第4行到第6行:32 21 18 34 2978 64 54 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12 53 3134 57 86 07 3625 30 07 32 8623 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 7734 89 94 83 7522 53 55 78 3245 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右读取数据,则得到第6个样本编号是()A.324B.522 C.535D.578第27页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测答案:D解析:从第6行第6列开始向右读取数据,编号内数据依次为436,535,577,348,522,535,578,324,577,因为535重复出现,所以符合要求数据依次为436,535,577,348,522,578,324,故第6个数据为578.第28页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测2.一支田径队有男运动员63人,女运动员45人,用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个样本容量24样本,则样本中女运动员人数是()A.14B.12C.10 D.8答案:C第29页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测3.某校有高一学生n名,其中男生数与女生数之比为97,为了解学生视力情况,现要求按分层抽样抽取一个样本容量为 样本,若样本中男生比女生多8人,则n=()A.960B.1 000C.1 920D.2 000答案:A第30页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测4.某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余兴趣方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采取抽样方法是.答案:分层抽样解析:因为被抽取个体属性有显著差异,所以宜采取分层抽样法.故填分层抽样.5.某单位举行一场活动,共有50名志愿者参加了报名,现要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法进行抽样,并写出过程.解:第一步,将50名志愿者编号,号码为1,2,3,50.第二步,将号码分别写在相同纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将全部号签放入一个不透明箱子中,充分搅匀.第四步,一次取出1个号签,连取6次,并统计其编号.第五步,将对应编号志愿者选出即可得到所要样本.第31页