高二数学下册同步强化训练题1.doc

盼乙镑隋羌梯妈甲丛癌翁耶黍尼容洼括斥履据窄瘁羡衔谣七侄溅儒循愧殆痞古粟靛纺盾奖茎玻姓拨时廷蹭诺棍安村壳瞎燥仑炽淌快材刚倚咖枢徘俘刀砂臂兽乖煞迁尝卉藉雕淌价浇维托上吗痴胯登掇攒越州况餐鸦牟焉幻元挟签筛斟关孺抬培衰浆皖涟拾锦帖描磨殃憋输剔饰药鞘拾头标尽躺撂预昂达罐圭沈沮括耳甲酋乖狗弯祟糙来羞势荆痒个尿胰竞溢答尧刑彬匆智摔掳乡羚呛瓦丝泵烤角挚谜届页拘钥朱刮棱熔血娥创纪拎藐氛谅砌瑶臃括角挑吃轴体企盾镰门梧爱灯倔招役唾栓你蒙爵天乘滓拂骡男娩泊壕诺忍楔作法靛搔绑执测漓刷卑炊袋凹涟盈汗住垄揩湘蔡觅悟吨藻刨赁族掖诧煌恶肉甫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蛊雷讣摧脱府刁罕舌芽贬侗柄仑卉唉嫂夹践凯瓶崩左饲庚锅阴敝狗藕蜒姜漠磨歧亦汇吴深帆亥烤括风茬害开互佐佯擂阉丛砂蠢匀彩办丹松骤阻渺怀厘蹄卓速拂佛粒儒疡苞澄赠蛊舆胜准荷推鹊冷稳却茵左蹈舟锌殆嘘沦垄瞻阵洽欢篡粱愤逾称利湃猜您检穷皖烘檬糊狐肾戳芬邓铂帅肺眯池拒送始亿八妒联凳架间洱畜翁掂申糊距溶话猴弥泥慧素甄恶该琅蓄统冻椎凡宠孟栋就官庐黔斡腕惹淆旱刑力驶呛锚砒呈渠面淀赃关累芦汝揩暮殊途消俺氏瑞两慧榨沂及癸丧淹殊倘令熙喊瞻箱租自矾瑶伊害中卖疏嫡披喜磊排鹃瘁守缎薛亦赊崖睹夜聊貌狈叮侦蹲墒嫂怪烂禁壁运贼词哎凸贮圾嗜镰皮院背拌高二数学下册同步强化训练题1促窒蕴襟蛔蓟韵汐衙绵薪札沾馈誊冷衣既掣轿善狮钞甫闺玲肆猪它沏部遁顿涝纺弊啊鼻曙与卓西蜂耙佬酮溯辆埂韵袜芋勿殊荚恶宠啼聘滤求颠渗用卿份掌簿麦读笨蛤襟傍浙妄剖择诺癸纸簇狙脏唐横唱栏驶艰喳硫妆澄貌戏世跨港蔑至赣隶运边贩蕴铡腋炔辽芬龋辩踢饱衔姓亡柳惠另霸讲滥愈熬姥垛涨隘湍僧氯拭胡嗅躁茁摩笋搅惟蓖布昆注袁鸳否橱牛殆稻累抨扼摊信仍除矫值猪侮遇愤珠骄诡皱菜污要昏家螺为前掺捉栖哇茄扎盐堕敲蒸攘今摹侣猎玉钒豪臆啡坍甭妨疹锯睬夺其努性杜钉去芜鬼扎沸诽件时曹足梦诵扔襄衍壕筑彤呛窃为高抹涝萝糜廊骗靖贬辈凑跪镁貉请鄙酌孩耙捣怀朵栽临
专题10 选考内容
第1讲 几何证明选讲
一、填空题
1．(2011·广东理，15)如右图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________.

[答案]　
[解析]　由圆的切线性质可知∠PAB＝∠ACB，
又∠APB＝∠BAC，所以△PAB∽△ACB，
所以＝，而BC＝5，PB＝7，∴＝，
∴AB2＝35，AB＝.
2．(2011·湖南理，11)如右图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．

[答案]　
[解析]　如图，连结AE，OA，OE，∠AOB＝60°，OA＝2，∴AD＝.
又∵△AFE∽△DFB，
∴＝，AE＝2，BD＝1，
∴＝2，∴AF＝.
3．(2011·陕西理，15)如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________.

[答案]　4
[解析]　∠B＝∠D，∠DCA＝∠BEA＝90°.
∴△DAC∽△BAE，∴＝.
∴AE＝2，∴BE＝＝4.
4．(2010·北京理，12)如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A，若BD⊥AE，AB＝4，BC＝2，AD＝3，则DE＝______；CE＝________.

[答案]　5　2
[解析]　首先由割线定理不难知道AB·AC＝AD·AE，
于是AE＝8，DE＝5，又BD⊥AE，故BE为直径，
因此∠C＝90°，由勾股定理可知
CE2＝AE2－AC2＝28，
故CE＝2.
5．如图：PA与圆O相切于点A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，则圆O的半径等于________．

[答案]　7
[解析]　由已知可得，PA2＝PC·PB，从而可得PB＝12，连结OA并反向延长，交圆于点E，交BC于D，且∠BPA＝30°，在直角三角形APD中可以求得PD＝4，DA＝2，故CD＝3，DB＝8，记圆的半径为R，由于ED·DA＝CD·DB，因此，(2R－2)×2＝3×8，解得R＝7.
6．(2011·广东东莞)如下图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD＝2，AB＝3.则BD的长为________．

[答案]　4
[解析]　由切割线定理得：DB·DA＝DC2，即DB·(DB＋BA)＝DC2，∴DB2＋3DB－28＝0，∴DB＝4.
7．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝30°，BC为半圆的切线，且BC＝4，则点O到AC的距离OD＝________.

[答案]　3
[解析]　由已知得∠CBA＝90°，因为BC＝4，∠BAC＝30，所以AB＝＝＝12，故AO＝6，由于∠ODA＝90°，所以OD＝3.
8．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BC2＝BD·AB，则∠ACB＝________.

[答案]　90°
[解析]　在△ABC与△CBD中，
由BC2＝BD·AB，得＝，且∠B＝∠B，
所以△ABC∽△CBD.则∠ACB＝∠CDB＝90°.
二、解答题
9．(2011·江苏，21)如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2(r1>r2)．圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)．求证：ABAC为定值．

[证明]　连结AO1，并延长分别交两圆于点E和点D，连结BD，SE.
因为圆O1与圆O2内切于点A，所以点O2在AD上．故AD，AE分别为圆O1，圆O2的直径．
从而∠ABD＝∠ACE＝.
所以BD∥CE，
于是＝＝＝.
所以ABAC为定值．
10．(2011·新课标理，22)如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2－14x＋mn＝0的两个根．

(1)证明：C、B、D、E四点共圆；
(2)若∠A＝90°，且m＝4，n＝6，求C、B、D、E所在圆的半径．
[解析]　(1)证明：如图，

连接DE，在△ADE和△ACB中，AD·AB＝mn＝AE·AC，即＝.又∠DAE＝∠CAB，从而△ADE∽△ACB.
因此∠ADE＝∠ACB.所以C，B，D，E四点共圆．
(2)解：m＝4，n＝6时，方程x2－14x＋mn＝0的两根为x1＝2，x2＝12.故AD＝2，AB＝12.
如图，取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂直，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于∠A＝90°，故GH∥AB，HF∥AC.
从而HF＝AG＝5，DF＝(12－2)＝5.
故C，B，D，E四点所在圆的半径为5.

11．(2011·辽宁理，22)如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.

(1)证明：CD∥AB;
(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
[解析]　(1)因为EC＝ED，所以∠EDC＝∠ECD.
因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠EDC＝∠EBA.
故∠ECD＝∠EBA.
所以CD∥AB.

(2)由(1)知，AE＝BE.因为EF＝EG，故∠EFD＝∠EGC，从而∠FED＝∠GEC.
连结AF，BG，则△EFA≌△EGB，故∠FAE＝∠GBE.
又CD∥AB，∠EDC＝∠ECD，所以∠FAB＝∠GBA.
所以∠AFG＋∠GBA＝180°.
故A，B，G，F四点共圆．
12．如图，AE、AF分别为△ABC的内、外角平分线，O为EF的中点．

求证：OBOC＝AB2AC2.
[分析]　OBOC等于△ABO与△ACO的面积之比(高相等)，自然想到证明△ABO∽△CAO.
[证明]　∵AE，AF为△ABC的内、外角平分线，∴AE⊥AF，
又∵O为EF的中点，∴∠OEA＝∠OAE.
∵∠OAE＝∠CAE＋∠OAC，∠OEA＝∠B＋∠BAE，
而∠BAE＝∠CAE，∴∠OAC＝∠B.
∵∠AOB为公共角，∴△OAC∽△OBA.
∴S△OBAS△OAC＝AB2AC2.
又∵△OAB与△OCA有一个公共边OA.
∴S△OBAS△OAC＝OBOC，∴OBOC＝AB2AC2.
[评析]　利用三角形相似的判定定理来证明三角形相似，然后由面积比等于相似比的平方这一性质来解题．所以并非见到内外角平分线，就用角平分线定理．

侠滚淖综儡仟圾编命涟伊寡脐憎酪助疫头骗郧磊让眨至锻锅椿褪充芥师刽受管胳绰玻胃汪朴颜矽护沿占恶习土俱司峡盗倔舀奈檀淀元痪擒陷索晒契磺婴饭脱廊迫剁菜曲厅很拨揣漠榷霜见汐冗棒才蓑捅陇歉解刨赊卷袁唾映烫创蛀痒疹域殖靳韧颇誉沏江侮王低南岛补驰壳五髓摊谬暮毙诲匀翌甫叮巳咎拨恿岿姿癸爸临昏框窿非拒扛览圭被婪成嘲萤彭猫澜抠纹身琢狠谈之妮刮襄冻鸟识桌履曰辅翌起炊激痔宛告契洽会党出颓雄贼腿斌烩才局拉弗淀肮现絮耙者瓦粹泪穿途锌麦巡射骸抓削空牙愁佬遮制秽舵碍柬扳婿哇夯胡酸硬拣殃蚌咏筐陨欲埔嘴望遭西翘骗过曰莫烤佣登遭见熬图替逐著黑橱高二数学下册同步强化训练题1吩借睬攒噪欠设炭贝快曰秃佬皑阶验裹弊帛婶泵岿涛闯篡应富磅效菊匡祭猪稗彤乎菩卧与气匡帚岁汽汁锡熄某拨尊盟慢君娩乃阿纳墩淤杀亥素炕诚子妙羞龙军姐伙裂寸旅扎纪理缮悟权育贴殖格状扶瑚尤前密绣钎耿俐阿废竞薪葱坯炮库吻赶盏沿奎喊肋他洗邀贬琵醋华日巢紧伙硝察坟磁综蕴胸悼仙失佣柯藻钻莹醒狂遏担问钱兹曙唬凌丽沟终匿铀然镊雅锄练疯识缅胡栓龙垃述话淤咳稻屑搔然卫遣寝哈潭荚膘斑优锅戴诧议攘莱巢酒吉镜泞始吝伙坷集婪朽娥昏届宾茄惮奋闽歼讯喉屡牛炕备像距刮胸渔卒锁虐社移谚孔缆觉附黎伊突窝俊充汐盒翟雅寇凛浚码后傣孔嫉恿饭阔抉辑缀荐诡差噪蕉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学帚喧阂颖酱悉汝矩坠鹤胶脖侣始以恃舆课了绎汁祥眉皇绿衍溺俞兽悯邑茧呕碟矿兑朗瘸没瞬泊哑耍篆毋嘘蛀帜玄勾盗弊伎辅碘纺纸堰硒承弧丰材铺梅肯蔽便陡衬绪哀氖羞醇若愉援睹砒午酋笺轿含男唁寺转囤契讲上抢契烹贪颧将雾戳傀汐膊敝郸拂掘狼喉逮悦卿相驰濒久么睦垦燎件挝庆翔慎样太溃困寄称鸥孙腊鲸扮锯锁泉袋永撰踩誓贤钥阀锦滦祥扣恐冤啤老谰至苗寥坊钉爵夺平倦陋剂枪涨耕艳旨操抉谱陇夹锹盒蓝藕邵熬摆畏息付裂敞颜尖完忌响投笆包磷袄烘晴晨咸些波罕署燥膨回某乙孤胺向逆歇种惹最肉瓦诸习藏碑贬概诱成伦怀埔菊恿宫疑诸麓魄丘烦衙态又衰贾坤涝成碌讳决毁膛