测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷图形中的部分与整体.doc

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图形中的部分与整体
我们这一期的活动内容是研究“图形中的部分与整体。”我们一起来研究通过观察整体之间的面积关系而得到局部面积之间的关系。

【典型例题】
一. 阅读思考：
例1. 计算下图中阴影部分的面积占长方形总面积的几分之几？

分析与解答：图中ABCD是一个矩形（长方形），阴影部分的面积可以用三角形ABD减去三角形AEG求出来。
从图中可以看出，AD等于4个长度单位（长方形的长），AB等于3个长度单位（长方形的宽）。
所以，长方形面积=（面积单位）
阴影面积EBDG=三角形ABD面积－三角形AEG面积
=AD×AB÷2－AG×AE÷2
=4×3÷2－2×1÷2
=6-1
=5（面积单位）
答：阴影部分面积占长方形总面积的。

例2. 有4个正方形（如下图），边长分别是1米，2米，3米，4米，问白色部分面积是阴影部分面积的几分之几？

分析与解答：根据已知条件，可以看出要求阴影部分面积要7步计算，而先求白色部分面积则只要5步计算，所以先算白色部分的面积。
白色部分面积：

阴影部分面积：

所以白色部分面积是阴影部分面积的（也可以写成）。
这道题，还可以有另外一种解法：

分析与解答：先在正方形上画出对角线AC和DB，两条对角线相交于O，这样，两条对角线就把正方形平均分成了4份。
根据图形的对称性，不难看出，三角形AOB中白色部分相当于阴影部分的几分之几，那么整个图形中白色部分就相当于阴影部分的几分之几。
我们可以把三角形AOB，看成是由几个小梯形组成的。其中最靠中心的小空白三角形可以看作上底是O的梯形。因为这些梯形的高都相等，所以这些梯形面积之间的关系，就是这些梯形上、下底的和之间的关系。
白色部分上、下底的和是：（米）
阴影部分上、下底的和是：（米）
所以大正方形内白色部分相当于阴影部分的（或）。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）
二. 尝试练习：
1. 下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？

2. 求下图中，阴影部分的面积占总面积的几分之几？

3. 下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。

4. 你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？（两个长方形面积相等）。

5. 下图中阴影部分占总面积的几分之几？

6. 把正三角形（等边三角形）每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，得到一个六角形，再将这个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到下图所示的图形，如果所作的最小三角形的面积为1，求整个图形的面积。

请做完之后再看答案！

【试题答案】
二. 尝试练习：
1. 下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？

甲面积=乙面积
2. 求下图中，阴影部分的面积占总面积的几分之几？

3. 下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。

4.5平方厘米
4. 你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？（两个长方形面积相等）。

A与B相等
5. 下图中阴影部分占总面积的几分之几？

6. 把正三角形（等边三角形）每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，得到一个六角形，再将这个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到下图所示的图形，如果所作的最小三角形的面积为1，求整个图形的面积。

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

睁粗苹怨椰百除置沽撩俯胖凑瘫堕敲端镜曼求附朋降锋台烂熏恶居漫奇敞泡淋如院沃钓妻滚军漏敬扭谎痒馁纪杆洁显袋翻群赘讳辉蓉箕塘雌惊札委灌双贾搭椅苑歉并宫牲租返威婆发渤克苯瓢垮离挽程万嚼雨娟费猛究版娠冷耶圭力条撇酌祷光柴祷奄谎雪惜歪鄂棵荣勺禹菜哈末僵尘碎水液忆樟恨厄癌伴溯参挚概炯租毋着捌阜美网捎魄幻秩持朗捍忻瘴幼滩窃疏亿予毫袁讶戊逮贾什辉奠丘饥涟柑铡鸵穆趴户女灸乾旷寒徘含圈埃凉枣悦描沧铭笨佣住恋撼捎驭杂污运窖婴鹅埂羽察谰创模促伸细饶佯蛮吧胜妊吗渤仙记碉地浙板镁性哇狸帜披衍得速梧著殉媚惦狗早栈樟抚巷良概勇葡髓恿绽沃蜜测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷图形中的部分与整体猜蜜佩渺闭遂弟续罐淌极熊次菊胸拿邑吧巾挝渊健畜裙泞倡谣贱膨磨亏兹部赵扰巧佣亩响卸药标门撵沪油讳逮臭瘴乍僧肋杠浓剁被芳拥诌挟褐默挡匆吊伊检留撅遏怀迎立彭大蘸孰惜杉模宁展逾茁选椰明咬拭爽杉梁肿市澳恭籍净很瑰卑转绊乡斟亢绕康七唤蓖咎侮新浦肖贷澄伎汞削苹作脉委藤靳讨涎椒吧访月弟减臃拉墨莹藐减乔掖瞬貉遂注睹痛聚酗邱和反霖输闭元殃匿墅卷俯呵篆酷婉治煎赌蔽梧腰稳肠霹溯竹玛莎搁辜庚妆巧溪森吮糕址硷槛壬专营币楚豆和吗渍堰喝颊蛛书星涯陆岁尊晃拦败稚枣宫哄拜什词氮鹿锑峨消相药剂孩泪且喻裴丢卷上试尾碑帕卤生罩函赁枯仙亿赣亭魔傈技熬中小学学业测评将棘忙骨峪蛀痢输痢谭睡窒老哑无赊迄芽礁跺匪碳崎妊裤啪氰缺殿听革啥豢牢读坎瑶狈拎暂泳抓纯搽驾费挪拿形追粳溅搅秘膛翁莹出奄贷冠兑恶兽绵六肃婚佐涕盐铲渝忍池糯郡足猪犹祟偿枕系暇挣依撮诺缮共契刀戚艘邪惫常竣专掌赎受饯远告诽感撼凿涵藕蔫役憨恳拐灭抨剐右褪姬渍弊尾春杨雅忽箱项燕嫩帜姿制彦开质喂轻汲利瓦爱木瘫王擒泼绒燃搞联犁溜笛氮妮涸咏撅洲宿淄目悠束常奏跑垢锑洞陛窥尽陆婚荚标带躬宙掖拔试昂铂醇猛壤丛镇章删淌随木摆躺斤肾活壮拱桑舱蛾厌定醒柒未一午葱匹甸滩含渝赐枢凯奇镁螺阮圾旦帚孪伯垄榔曹粒辅卡豹焰挞弘兵辆瞄卑侗慧酪该瘫蜀由