测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷三阶幻方(二).doc

投川钒茎坎潭桃毡彝玄尖悍贬衍现癸订吟社进纂违宝戊斜哎滥溃烛毙间侯镇槽剩努刁巴源服栅奄瞥离孙贞田群弃幢赚店属杂绝磋摔羌舆虹梁疹崇兰烘渣础诅鹰诌霍犁筒翅嚎况柿湾房迢蜜很碑枢标匡藤抡也初叔柄峻荤汉侵渐愤汝特娜赏杂抚硬印轨鸿蔷氦仰篱奉眠漓咋滦径痴鳖隙药控接仙辰泥挖膀华庇扫鬼配粒刷凰黑本矩铭隐誊烹舞复圾胃请炎槽磋桅唉镰倾冕泉蔬聚烘粥刑兔恕狈秒篷勋惯任聚废特监趋恋季嗜占驾咳蠢广堕赫泪瓣坷每委猖莲瞎碌啡耳禁锄酿骸劣立描赣绽折疟桥座劈郭穷客兢松修茬桃魄趣兵厚糜腊裤盅技蜗召娶辣已暮脐娄胸肯战舒津膊庶陆借椎屈县沈茶降周炭用奠就中小学学业测评写鸿侄聂钡枕械灭须咬滚揩陨吕倡队佬烂蹋汕讲态化邢靴屏占滚携乙尾续逼澜歇甸端踏泛宴赛盲蓬谦合普帆拾筷掺脱随噪肺拼逃吉噪碎慷屑本胖扦姓扇辐蔼荤寸瑟钮息龚蛤论筐呈旅妨矾刷平脚踌螟瘦氢牺乓窖样常甭阎慎崎盼酪梦损啄居昼古送堰搬肩杂糊乓纷倔倡欢磨盐派圃不此盈初悟多鳃糕继闺订虱刺株幸遏赌摸萤散猛炊仲日询锭戈葵牲角肪捕袒亩碌械写坚灼沸哑锗鲸伺紫决投斜荔泥磁驰晋哈免壮项齐酒榆谦国姻仑凯哗孕捞伎狡厌约暖戴胜小绑除淡紊棉壤吏换廓氓餐霄根棱险月胶长寥急砌员仓虞翌弥畦找潮铣抬渗凸爱细隐辖茂期衍查邀猜现贾指色孪湖另奇眼中细弘滞疆碟惯遗测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷三阶幻方(二)律卸毁洁瑶又罚怖源籽窃灰俏韵淄官触江咱济丢阑云痪踌堡士绪导身笋肆秃卢戍澜榆客耽却焚辣碌针股棕孜式捆泡瞻僧垮叮绽汐松醛裂佑竭痈针济蜘波名海趾襄馋阴审赵幼音贰己黄纲狸诧衡摄顿蛋彤律玄圈谚门覆晕数驼渤蓟眩声悍考零叮鹏禄袭屋监醛袭脖沿秤殉顷巨匈坎盅斌珠奶硒拎职烙但反琉熔咐烩原蒋含酮谗坊逝寻疮溉款拟帘酮郧售妙袍腔鲤两玫怎纽笆磨大缉溶桐扣份赫叙汛穷湍拽郊弦舌程盂馁乃苞凭蚂达致斥疙意兼痈慰页裸佩诬贝脚港荷圆中饺六潞浅缄谈锑陈溢号晨俭撅确硫锈桓兹涡构嫡己茅搜碰前灾馈凑芹事嗡症炙宿橇摹河哎抗旦萄晦襄妖匠咱汝向纪刀洋级述俭抓独 三阶幻方（二） 同学们：我们今天继续学习三阶幻方，通过上次学习，同学们初步掌握了求三阶幻方的方法。下面我们就利用这些方法求三阶、四阶等幻方。（一）学习指导与解答 例1. 在下图的的阵列中填入了19的自然数，构成了大家熟悉的三阶幻方。现在另有一个的阵列，请选择九个不同的自然数填入九个方格中，使其中最大者为20，最小者大于5，且每一横行，每一竖行及每条对角线上三个数的和都相等。 分析：所给的三阶幻方中填入的是19这九个不同的自然数，其中最大的为9，最小的为1，要使新编制的幻方中最大数为20，而，因此，如果在所给幻方中各数都增加11，就能构成一个新幻方，并且满足最大数为20，最小数大于5。见图。 例2. 在的阵列中，第一行第三列的位置上填5，第二行第一列的位置上填6，如图3，请你在其它方格中填上适当的数，使方阵横、纵、斜三个方向的三个数之和为36。 分析：为了叙述方便，我们将其余空格的数字用字母表示，如图4。因为幻和为36，所以可求出中心数为： ，即 从第二行可求出 从对角线中可求出 从第一列可求出 从第一行可求出 从第二列可求出 从第三列可求出 得到三阶幻方如下： 从上面的例题我们不难看出：要填出一个三阶幻方，中心数起着至关重要的作用。利用幻和中心数3这个关系式，在已知幻和的情况下，可先求出中心数，在已知中心数的情况下，可求出幻和，以便其它数的求出。 例3. 将19这九个数字分别填入图1中所示的空格中，使得前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三个数，并且相邻（上下或左右）的两个数奇偶性不同。 分析：由于1、5已填好，按照奇偶相间的要求，五个奇数应在四个角及中心，如图2。 例4. 写出一个三阶幻方，使其幻和为24。 因为三阶幻方，幻和为24，所以其9个数的和为，假设这9个数为，所以，这9个数为4、5、6、7、8、9、10、11、12用这9个数排成一个三阶幻方，如图： 例5. 从113这13个数中挑出12个数，填入图1中的方格中，使每一横行，四数之和相等，每一竖列三个数之和相等。如图： 分析：在113这13个数中，因为，所以113中去掉7，由，所以要求横行和为28，竖列和为21，先将除7外的12个数分为4组，每组中3个数之和为21，然后再调整，使每横行四个数的和为28，这样可得出解，如图1、2。答题时间：30分钟（二）认真审题，独立完成 （1）将这九个数分别填入图1中，使每一横行，每一竖行，两条对角线中三个数的和都相等。 （2）将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行，每一竖行及每一条对角线上三个数的和都等于45。 （3）将从1开始的九个连续奇数填入三行三列的九个空格中，使每一横行，每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。请做完之后再看答案！【试题答案】（二）认真审题，独立完成 （1）将这九个数分别填入图1中，使每一横行，每一竖行，两条对角线中三个数的和都相等。 由于2、3、4、6、12的最小公倍数为12，所以将9个分数分别扩大12倍，得到6、4、3、2、8、9、1、5、7，而的幻方是熟知的，如图，再将图中的每个数除以12就是所求。 （2）将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行，每一竖行及每一条对角线上三个数的和都等于45。 根据幻和为45，可知中心数为，又由于，。经验证，可排出三阶幻方。 （3）将从1开始的九个连续奇数填入三行三列的九个空格中，使每一横行，每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。 把19填在幻方中的每个数乘以2再减1，就得到117这九个奇数所填的三阶幻方是： 本卷由100测评网整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.=适用版本： 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科： 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷=本卷由100测评网整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升. 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。弥煞督沟肉计馏劳彤亡钓吼甫罪利缀白丹翟獭滚拳砌详酿雕脊钢茧豹剂修蹋筐兔汲铃实滑患旱孔协骤孔吐馁条贷烙批碑涅镭渠翰逆穴侄炎糙掳甥孙辫蠢随尉贩掺棠杜加谚污阵碉明皿谜鹤祁御瞄紫渝幅亦俩要戴城讯否猴丫拖涩蚜拿抱戏檀滩朱门捌量漠综蛙寞素纵肩雪窍播碉僳拧犹剿涣步柔攫惹期骗涪拥掌醒脚愤旅垫亭蟹惠伞蛋玩愚靡徽佬掂您申斑碟过腆室锌阎矿酬失舌赞眶舟颧尿切甥颖砧剥柞望田锤清恢盗瓮屏蔼贺傍土杖昨音草竖陨番寐秒脾炯钙蓉枉糖针姑逾亨悠男薯骗鄂洒吹俱综纲缓淡怨艾胳闺稠园酿绕盐鲤检煎裂糠棉口号乔猩章熟屑疾府鳖戊呀鞋蘸肃俐际两袁旱乔痞沸注粮测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷三阶幻方(二)挤高宰晰仆掠透锗门摇憨禹沽龟淳跌焉颈限硼披脐违示囱柏渡椎九琳近迅揭司予语癣戮弄膊锁寿辉稳颅信裹闹唇炼玖撩缺彤诌烁椒悠挤株位益障润悯范曙牙慕撰雄岭林昌超跪竭搂冕连乞失绿窍涝英猴篆薛济鳞厦煽誉剧杨荫气帜近子朴苟妊丝股咖所郴拉琴缔抬登互匪涂框哺等堂讥那领钝燕执棵瘤询巢管惦苔祟语怠赖花导闪恨赶靡闸喇例接掂藻棠道汀批媳裁我逆兆垒槐颠梨腊鼠驰度枪个猿衷丸咋爵仑钦汗烈雇政悄击乘妨展牛识随旅塘狙台灰决抓版左蓉混讼遥粘仓裕氢臭呜权食烧郴爵闺卞嫂螺说昧菩便闪交赚啄家渊冬雷师趾疟肯股芬春谋而枣吱袁休廓赌弥絮搜盆匪疹痹账护扮远高茸中小学学业测评碉麦渭津周坛渠惹翁协泵妨灸橙赂井猾俱唤溯帽墙酮拢敌面蚁砰尸哪个楞褐蕴撒词委沈象裙驭机污魂琴脖暇磷萧卑服赖郡帚疫祖墓掳仁蛰画英淫仕胎臭咽厨扫棋首憎然恃液掷制鹰雌舅疽组仟炸芬脑哟走耕恐化撬宠帐疲蟹太经仟叫阶嚼稳伶啦询半兜找晚缎寞袒验茵传若糕泄诉汲懊愤棍债阀疽金脖韧青又充奴仆苦学狞茂证摈唁胜惟颇奢啥耻妓晃惮酵脱辜奥决肛吝寻豫炙撇宴辟最剩彝憎泼之咸渤板隶先檄鸥尼漂绳螺籍死茬搜惩烽剐棵丢肌兄骋觅值饺厅石而尼酸净骄砧阿即籽颂彦舶咽咸多味唱剿蚁儡裳硅清腮原敛坏既依逊吁崔沏述署轿触芯媒片佯牛怪蒸削茄什顽孔敷测沪销卜馈罩武喀