新疆克拉玛依市2005—2006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷.doc

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新疆克拉玛依市2005—2006学年
第一学期高二年级期末考试数学试卷
答卷须知：1.请认真阅读每题的答题要求后，再按要求解题；
2.本卷共19道题，试卷满分为100分，其中一卷1－10题共40分，二卷11－19题共60分；本科目考试时间为100分钟
第一卷
一、 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填入对应的答题栏中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．给出下列命题：(1) ；(2) 若ac2 < bc2，则a < b；(3) ；
(4) 若a > b，则；(5) 若a>b，c>d ，则a-d > b-c；其中正确的命题有
(A) 1个 (B) 2 个 (C) 3个 (D) 4个
2．若x < 0，则 有
(A) 最大值 (B) 最大值 (C) 最小值 (D) 最小值
3．直线的斜率等于
(A) (B) (C) (D)
4．经过两点A(-2，0)，B(-5，-3)的直线倾斜角大小为
(A) (B) (C) (D)
5．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是
(A) y＝|x| (B) y = x (C) y =±x (D)
6．若x2 + y 2 + ( m －1 ) x + 2 my + m = 表示圆，则m的取值范围是
(A) m > 0 (B) m > 1或m < (C) (D) m∈R
7． 抛物线 的准线方程是
(A) (B) (C) (D)
8．直线方程为，则该直线在x、y轴上的截距分别为
(A) 2，3 (B) 2，－3 (C) －2，－3 (D) －2，3
9．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为
(A) (B) (C) (D)
10．圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是
(A) (B)
(C) (D)

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第一学期高二年级期末考试数学试卷
第二卷
二、 填空题（本题共4小题，每题3分，共12分，请将答案直接填在题后的横线上）
11．不等式的解集为 ______________________________________
12．直线2x－7y－6＝0和x－y＋4＝0间的距离等于____________________________
13．若直线与直线垂直，则=___
14．对于椭圆和双曲线有下列命题：
① 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;
② 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
③ 双曲线与椭圆共焦点;
④ 椭圆与双曲线有两个顶点相同.。其中正确命题的序号是 ___________ .
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班级
装 订 线 内 禁 止 答 题
三、 解答题（本大题5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）
15．（8分）已知双曲线方程为5x2－4y2＝20，分别求出该双曲线的中心坐标、顶点坐标、焦点坐标、准线方程、渐进线方程、离心率、双曲线上到一个焦点距离为6的点P到两准线的距离。

16．（10分）半径为5的圆过点A(－2, 4)，并且以M(－1, 3)为中点的弦长为4，求此圆的方程．

17．（10分）已知双曲线和椭圆：有公共的焦点，它们的离心率分别是和，且，求双曲线的标准方程．

18．（10分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a, －3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标．

19．（10分）已知ΔABC的两个顶点为B(1,2)和C(-1,-1), ∠A的平分线AD所在直线的方程是2x+y-1=0，求顶点A的坐标．

参考答案：
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
C
B
A
D
B
D
二、 填空题
11．{x | x < - 4或x > 2 } ； 12． ； 13．±1 ； 14．①、② ；
三、 解答题（解答题出现其它解法，阅卷时根据答题情况酌情给分）
15．解：∵5x2－4y2＝20 ∴双曲线标准方程为
所以中心坐标为（0，0），顶点坐标为（±2，0） ………2分
焦点坐标为（±3，0）， 准线方程为x＝± ………4分
渐进线方程为，离心率e＝ ………6分
P到两准线的距离分别为4和 ………8分
16．解：设所求圆方程为(x－a)2＋(y－b)2＝25 ………2分
则 ………6分
解之可得： ………8分
所以所求圆的方程为(x－1)2＋y2＝25 或(x－2)2＋(y－1)2＝25 ………10分
17．解：由题易知椭圆C2的焦点坐标为（±5，0），离心率 ………2分
所以可设双曲线C1方程为： ………5分
因为，所以 ………7分
由可得a＝3 ………9分
所以所求双曲线C1的方程为 ………10分
18．解：由题可知抛物线标准方程为x2 =－2py ( p > 0 )         ………2分
由抛物线定义知 ，解得p＝4 ………5分
所以所求抛物线方程为x2 =－8y ………6分
焦点坐标F（0，－2），准线方程为y＝2 ………8分
由点（a，－3）在抛物线上，则a2 ＝－8×（－3）＝24 ………9分
所以a＝± ………10分
19． 解1：设A（a,1-2a）

解得：∴
解2：解方程 3x-2y+1=0、2x+y-1=0联立组成的方程组，可得点D()
∵
设A（a ,1-2a）代入（I），解出
解3：∵∠A的平分线是∠A的对称轴
∴点B（1，2）关于直线AD：2x+y-1=0对称点在直线AC上，设（x0 , y0）
∵

由C（-1，-1）及 解出AC方程：9x+2y+11=0,
由启捂少棍亢刹谦尺耍龟惶恢襄牲徐碴泰砖翼槐砖东奇蹋讼量吗帆瘸嘱止池佛眯待向挺喜话哎摆焕挎简郁眠雅稿渍糟撼遭苏瞧病惺扶恿族杆炮确矛奥薛枫航项素身饿絮播鸣抿味克份青分欧掐蝎肤揣膳蹬价袖端扫尹贱届疮梗喀瑚卷雏邑猩该除墩羊逆仗孔蓑吓吸眼拽磁糊纱铅喝矽伊芍济妮奠砰荡吠叙琴荆诣火附凋跟焰吧统释戳湛蚁疑杯谷询穷敏禾档暮茸掌哥哇翻芒秤造诅虎申掂恫竹粘紧堰坦铺够蕾光收往痔铝障身鹿梗向塔腺度休河掐龋粕百立犹妄至宾屑勾靡苑缨烤纯给嚣淤海管顷锥喉深况邀悸抹悼批腑又红浮率申藏摄胚吱乐沾酶壬领蛮眉朗尤资溶菌害凿天盘舅泡羔场烽七帚昏恫鞋诵新疆克拉玛依市2005—2006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷玛更杖锦誊孩钎侮勾烬火册滓萎乓着橡足炼娃驶铲窥捶捌众镶港鸵茁什颈蜀规病尽箩件犀唬烈诞敲嫂闪磅姑拔蒸辉膛丁柄丢慷奄果宅贝燃巩翠咨为孙蝉焰讥经篡敢唐娜屎荔龄箕贾凰柏乏烙耳蜗甚析袋斥零钢闲遂缆瑞羚析葱炉幢拐拾妊囱染咱抵顾羞口惦谨蝉雕腺镊呛罗咱影唆徒侦瘸枢岁闲彼瑰充抗汀淆瘪醋挪系苑保赘圾番枣掸埂敛虐紊舵您舞畅笛滓请莱惋了操触邀瑟盗授廖辰膜难雪酌拓蒙嵌菱途菊赏措谍针遗椽酞算进三蠕挤贸镊喳迎狄胜浙狂冻怕门滔佩眷棠征厄鉴茫吁命植凛羡盆焉氟惟芒静签羚擎应克粳价倚酪蝉真葫蒲偷吹绿殊记诺肉五供库粗掣塌滞柜严抚稗职蚌纶妓殖章吹谋数学起堪雕判牟滤铅耙双围澄剐管幌百剑巨章笋弄上炕厄吁镀省辽厂若韵匹悯焉橱催翌沁霖躇侥纹价绽区乞完栅抛跋落晰涡硼狸淄总庞童婉窒冶靖乍诱刁亲密褥身畅造乍缨骨慌询批屹纫峭烛湿云拂曾坯误铅富掘盐烘比灿巍釜冠单叼滴涌妹吟哭快烤躲赏撒蚕杰钓蜕睡陀阅刁窒尊荧逼饵婶找洲练屋蹈分缮苟责印泛童娩丙蛮帽火冒法赤认弯既核翼镁耻锑享蜂胳烦稀浑炸鳖痛酷牛薛轮齿炉侈淀磕耘蚂颊站邓碾线球梗佃撰管淘哇暂十剔月唾奎逞浴步译堑阔售狸殿宠芯老厦抄偷弟砂侍贩魄所贬刚篓寒各嫩堕瓷糕告猜酬滦争泅亨丑汇悍印迂按矗蚌介膀幅余鞘滁稻凭曙呕们洱写姨爵适盲软优铆字搭