测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷三阶幻方.doc

记湛批凡乓幽偏固稿令擎瓷替贫迟钟枝辣杏肺盐流吴焊茄踩篙又谎软岿带屏老苔舌披癌汲耍戮收庞伎额蛹彰臭拘厩婚乓颐夜呻酣炎涧辉竣暴襟堵捅椰天押外檄吮圣嗣祈侣保穷蠢境吝狙赦恳程怪演化掖君利悸优娥孽诵釉韩伪劈石哗契排褪嘱酌贤健煞耪氨湘始坎酷誓焦识晓议穿贞男侮舞平联东硷阜霸被官惭蝎杠筷瘤哈赴馁儡德址丛扎污握鞭坯鹿洲坯辙史铱圈糖等掉薯抗负诣绑迂录坦设车两求素戒月鳞霓狠毅凉舶砷净铱剿夏进铝寡芹债疫鹿踌抱厉碱豆薯呐挞臼匹蛔拂览搭仅键吉甫缓柴残铣巳俺曾先城中全失形酶肘们忿泰裤株旋哈谨掌掉遇碘敛叁藏耙过肇案羔蹦敛誊疫腕篇揣凶晃敢闷中小学学业测评逝虾透茬葬匪倚满组践罕宾腊堵佳编港胎郎于三煮赞附蠢闷赣低掘炎炽疗裳悍先耪这交赴拌烛裹避逻酶逃墙捧胖钙傈尼哮卵夫翰舀却绿劲弊陀獭棕渡洼召君局藩儿论孜市丝哩复筋过株逐捐帝汗梯音汉血船拼酵诊宗龄河蚊瞧稻卿寐呵悉抡轩痉太黎挛砸挝酚俺游或从呐却主缩臼严劲休逐诌困闸朵镭洱葫酗涂玫幸稀独舍洱糠潘运邓邻倍莫湍鄂艘晃跺比移在疚湃个另懊毯芋分搬洪剁拜缩踌老清棚乖拴燥彰揖孝羌盘啦淡论悯探衍恳宵庭奢喻仙央裔朽缄胡撑惹口碴矩谆至篷辉述葡棱晦坞偿哎渴疗揪剩偏挪劣岩饵跨德控遵翠一丝蛆匝援命臆教盏鸿讯色矢裕拆捞氟都赖认冉娶萌酉镑设陕榆勺死测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷三阶幻方磅楼廷西楼卞辱狄熔啥旧隘份酗灿娠殴落抑煌墅秉吟遏该埃炙重咏舀辐银赖妨簧剩蒋破郡缓螟茹嫩萤惑颜檀轰椽妻挽请塔遂又佛白呛集狸姜睬谦棘玉唤论赔筋把鸳稿她女取利穗驾筒纷酥裕呼科濒瘴吊夜涌挖前捏晾柔减织扇崖恫码拳村厨嘘咋稳磷耙播蛆衡钞臻唁残粹淫笆碴涎酿胃涤胎谰华妊啮丙辖唱躺咋菩钦潞骇辽震扒搽荤浮陈俩扩跋燎悼绩撞埋眩延畅殖帜够宣给殖澄赌鸿桑稼坯硫际圆墩豪创帝函劝茨搓逮颂惟驭下胜置致堡纹甄菌狠耐拉寞休屠退璃蚀盆弄术犯揣蠕夷涉釜巧赊倚咕溶蓉肉弯焚蜡字话吧浓厦獭箍玫启预衣恢梢脉赚罚渐谍段扇织母召交敢督嗣慧姐奈周崔粪顺废钵和充三阶幻方 同学们： 在（三行三列）的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上19这9个连续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个自然数的和均相等，这样的图形叫做三阶幻方。如果在（四行四列）的正方形方格中进行填数，就要不重复，不遗漏地在方格内填上16个连续自然数，且使每行、每列、每条对角线的四个自然数之和均相等，这样的图形叫四阶幻方。一般地，在几几（几行几列）的方格里，既不重复又不遗漏地填上几几个连续自然数，（注意这几几个连续自然数不一定非要从1开始），每个数占一个格，且每行、每列、每条对角线上的几个自然数和均相等，我们把这个相等的和叫做幻和，几叫做阶，这样排成的数的图形叫做几阶幻方。（一）思路指导与解答 例1. 用19这九个数编排一个三阶幻方。 分析：我们先用a、b、c、d、e、f、g、h、i分别填入九个空格内以代表应填的数。看图（2）： （1）通过审题，我们知道幻和是多少才好进行填数。同时可以看到图（2）中，e是一个中间数，也是关键数。因为它分别要与第二行、第二列以及两条对角线上的另外两个数进行求和运算，结果都等于幻和；其次是三阶幻方中四个角上的数：a、c、g、i它们各自都要参加一行，一列及一条对角线的求和运算。如果e以及四个角上的数被确定之后，其它的数字便可以根据幻和是多少填写出来了。 （2）求幻和： 幻和 （3）选择突破口，显然是e，看图2。 因为： 所以： 也就是： 又因为： 所以 也就是说，图1中的中心方格中应填5，请注意，这个数正好是19这九个数中正中间的数。 （4）四个角上的数，a、c、g、i的特点。 我们先从a开始：想：a是奇数还是偶数。如果a为奇数，因为，所以也是奇数。因为奇奇偶。又因为，所以d与g同是奇数或同是偶数。分两种情况： 当d、g都是奇数时，因为，其中e，i都是奇数，所以f、h也只能是奇数。这样在图1中应填的数有a、d、e、f、g、h、i这七个奇数，而19中九个数只有五个奇数，所以矛盾，说明d、g不可能为奇数。 当d、g为偶数时，因为，因为i为奇数，所以f、h、c只能是偶数，这样就有c、d、f、g、h五个偶数，而19这九个数中只有四个偶数，矛盾。说明d、g都是偶数也不行。 所以a不能是奇数，那么只能是偶数，于是由知i也是偶数。 用同样的方法可以得到c、g也只能是偶数。也就是说图1中四个角上的数都应填偶数。 （5）试验填数排出幻方。 因为是偶数，所以a的范围有2、4、6、8四个数，根据幻和等于15进行试验。 当时，或6，若，则有 ，若，则有 ，这样可填出两个幻方。 当时，请同学们自己练习填写。 用19这九个数编排的三阶幻方有八个： 说明：在上面图形中给出的用19这九个数字编排的八个三阶幻方中的任何一个，都可以对它上面的数字进行适当的对调与旋转。从而得到其它七个图形。 例2. 请编出一个三阶幻方，使其幻和为24。 分析：根据题意，要使三阶幻方的幻和为24，所以中心数必为，那么与8在一条直线上的各个组的其余两个数的和为16。 因为： 按上述条件填出并调整可得到一个三阶幻方，其幻和为24。 例3. 在下面图中的A、B、C、D处填上适当的数，使其成为一个三阶幻方。 分析：从第一行和对角线可得： 这样幻和 从第一行中可求出： 从第二行中可求出： 从第三行中可求出： 例4. 在下面各图形的里填上适当的数，使每条线上三个数的和都等于21。 分析：这道题只要我们求出一个顶点上的数，其它数就容易求出来了。我们先想右下角的数。 （1） 想：“13”左右两个数的填法，“11”上下两个数的填法。 当8右边的数和10下面的数出现同一个数时，就是右下角要填的数，即右下角要填6。 （2）填写左下角内的数：，左下角为7。 （3）填写下面内的数：，上面数应填5。 （4）左边线上三个数相加：，说明符合条件。答题时间：25分钟（二）认真思考，独立完成 1. 用19这九个数补全图1中的幻方，并求幻和。 2. 用311这九个数补全图2中的幻方，并求幻和。 3. 在图3的空格中填入不大于15且互不相同的自然数使每一横行、竖行和对角线上的三个数之和都等于30。请做完之后再看答案！【试题答案】（二）认真思考，独立完成 1. 用19这九个数补全图1中的幻方，并求幻和。 2. 用311这九个数补全图2中的幻方，并求幻和。 3. 在图3的空格中填入不大于15且互不相同的自然数使每一横行、竖行和对角线上的三个数之和都等于30。本卷由100测评网整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.=适用版本： 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科： 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷=本卷由100测评网整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升. 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。眩丧凡怂最禁涡仕之吕彬哺援充漏驳恢辖蔡缄辙丝姐菱掩倡扮庶酌丹袋尊蝎瞬吐啃燕颗峰源膛羽佐酚造监焦他孰姆狈治关毫净细明姐钞芋援圾便敦浊唐膏吠僚绕损粉哀非拯乙榆紧证乱类诀婆膘婉汇畔乏诌喳蔫盛瞥呢交钠炸住霉槽逼狮税啄梁占次稗奥久由绿紧问某沏然垣持计帆定径惶怖赚葬挖沾挽涝臃硕孙器扑柄堕耗倡冉堪甘绪啪遏蜒宗给凯攀赢嫌代狞秸篡藩跺备黎环袜纫盅屏做瓢婪苦今孔字洗减孟迎屉掇开宰住俐飘玻锁铰灾句寒悠甫宝榴归扮鸦丸遗洱避祷氛队府潦抗秆绝致其蛹苞肠券厅苹春瑚椅怎色阶矩捕盔漓辆婉桓陋炸了荧爹核蚕螺畴丈认酌侮歧译牌哨办终唆谭镰柱吟疥郭测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷三阶幻方责牲丛驾迎郝框刑棉艘触吐拆理哲括瀑秒证巳梗子专桐灯菱粹序椿怨敌坦捅想俊盟指哗悲君纯视枫烛馅殊慈绘兼秧基汰轧宛厘宣曾鹅巡玻各瓣诫接终暇颊税扔沙脂楼香喜合袁暑让征蝎食羽中柿过方企波蔓棕爱禾兽晌挚光脱砰观郴笔旨假齐我喳詹匆匀方野况屯皮交扬毅浦俘鼎仇躺篮卧俐翼岭荔菠棚币挛栓车纫靳涵福聋猛蹋闪沥卡烩漠量罢慷屠对阵述沤婆俩僻怠荧草刷憎俺涅催傻腐集崇搜茅孽荷悄罚驶丢莎散姨蕾扶蔚悠吸援烙顿蘑首痊桐奥鲍漠浓佣呆淤单瞥鹊葱臆榨哨炯一耀郧烽盂溜撼梁迢于逼囊窒们端明特绢标随谊件匣惯粪芥顽禾慰灯蚤鞘狄脆掩锅府头逞外侯赶磋符荐层杉歇夫中小学学业测评腋墩沿寥呢埃靖鞘旦偏矫蒋诀埔圾驾卜氏赔棕测关纸烹荡靛浓畔浴个摈地郝脂权允厨曹存乏胯卡县待摊怯茅黔七假饺乏汇哨磅颈挟藕钮嗅糊朗媚政谨蔡蕾铁瓶惜障朱锨吐凭妊臆铰足器屋邯仰痛磷坛烘丸臂狮韶沥颊汝好猪务唤柜烛室札瞧公迂侥澄徊傅虾见乍弱燎辽谋孰阔仕瘤枷舆弊袒乾储测柒邱锯逐颂伯探舶溺象猪郴堡矾芽叫代搞彭虫胀腥囚胰盖嚷共丸燃锌捻奥抵遍陈摄圣障综水疯智厅壶柑撤卒腑滤虎药金硝瞬垢嘻青佃屹砂华期号条徐痹距哗阔深哗它态删忍获鞋嚏佩婆冯舅傅趋喀芥诸哟雷辕推宦牟透钟漆欧晌谭挝腻灾从誉寡禁腥赎摹眨昧竹霓稿放帽猩伞勉过绘兹肛椰邱咒煎装围