高三理科数学知识点课时复习提升检测40.doc

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课时提升练(三十九)
直线、平面平行的判定及其性质
一、选择题
1．(2014·成都模拟)已知α，β是两个不同的平面，则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是(　　)
A．存在一条直线l，l⊂α，l∥β
B．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
C．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β
D．存在一个平面γ，γ∥α，γ⊥β
【解析】　满足A，B，D项的条件，α与β可能相交．若l⊥α，l⊥β，则α∥β，故选C.
【答案】　C
2．(2014·贵州六校联考)已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)
A．若m∥n，m⊂α，则n∥α
B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β
C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ
D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
【解析】　对于A项，若m∥n，m⊂α，则n∥α或n⊂α，故A错误；对于B项，两平面还可以相交，此时直线m，n均与交线平行即可；对于C项，两平面可以相交，故C错；对于D项，因为m∥n，m⊥α，所以n⊥α，又因为n⊥β，所以α∥β，故D正确，因此选D.
【答案】　D
3．(2014·长春模拟)设l表示直线，α，β表示平面．给出四个结论：
①如果l∥α，则α内有无数条直线与l平行；
②如果l∥α，则α内任意的直线与l平行；
③如果α∥β，则α内任意的直线与β平行；
④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行．
以上四个结论中，正确结论的个数为(　　)
A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3
【解析】　若l∥α，则在α内的直线与l平行或异面，故①正确，②错误．由面面平行的性质知③正确．对于④，在β内有无数条直线与a平行，故④错误．故选C.
【答案】　C
4．(2015·临沂模拟)下列命题正确的是(　　)
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
【解析】　对于A，两条直线与同一个平面所成角相等，根据线面角定义，可知两条直线可能平行，可能相交，也可能异面，故A错；对于B，若三点在同一条直线上，则两平面可能相交，故B错；对于C，设α∩β＝l，m∥α，m∥β，利用线面平行的性质定理可以证明m∥l，故C正确；对于D，两平面都垂直于第三个平面，则这两个平面可能相交，也可能平行，故D错，所以选C.
【答案】　C
5．在三棱锥P­ABC中，点D在PA上，且PD＝DA，过点D作平行于底面ABC的平面，交PB，PC于点E，F，若△ABC的面积为9，则△DEF的面积是(　　)
A．1 B.2 C．4 D.
【解析】　由于平面DEF∥底面ABC，因此DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，所以＝＝，所以△DEF∽△ABC，所以＝2，而S△ABC＝9，所以S△DEF＝1，故选A.
【答案】　A
6．m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若m∥n，n⊂α，则m∥α.
其中真命题的序号是(　　)
A．①③ B.①④ C．②③ D.②④

【解析】　确定命题正确常常需要严格的证明，
判断命题错误只需一个反例就可以了．如图，
在正方体A′C中，平面B′C垂直平面A′C′，
直线AD平行平面B′C，但直线AD并不垂直平面A′C′，
故②错误，排除C，D；由线面平行的判定定理知，④缺少条件“m⊄α”，故④错误．故选A.
【答案】　A
二、填空题
7．(2014·承德一模)如图7­4­11所示，在正
四棱柱A1C中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件________时，就有MN∥平面B1BDD1.(注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)

图7­4­11
【解析】　连结HN，FH，FN，则FH∥DD1，HN∥BD，∴平面FHN∥平面B1BDD1，只要M∈FH，则MN⊂平面FHN，∴MN∥平面B1BDD1.(答案不惟一)
【答案】　M在线段FH上
8．如图7­4­12所示，四棱锥P­ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．

图7­4­12
【解析】　取PD的中点F，连结EF，AF，

在△PCD中，EF綊CD.
又∵AB∥CD且CD＝2AB，
∴EF綊AB，∴四边形ABEF是平行四边形，∴EB∥AF.
又∵EB⊄平面PAD，AF⊂平面PAD，∴BE∥平面PAD.
【答案】　平行
9．(2015·三明模拟)已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过P点的两条直线AC，BD分别交α于A，B，交β于C，D，且PA＝6，AC＝9，AB＝8，则CD的长为________．
【解析】　若P在α，β的同侧，由于平面α∥平面β，故AB∥CD，则＝，可求得CD＝20；若P在α，β之间，则同理可求得CD＝4.
【答案】　4或20
三、解答题
10．如图7­4­13所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：
(1)直线EG∥平面BDD1B1；
(2)平面EFG∥平面BDD1B1.

图7­4­13

【证明】　(1)如图所示，连接SB，

∵E，G分别是BC，SC的中点，
∴EG∥SB.
又∵SB⊂平面BDD1B1，
EG⊄平面BDD1B1，
∴直线EG∥平面BDD1B1.
(2)连接SD，
∵F，G分别是DC，SC的中点，
∴FG∥SD.
又∵SD⊂平面BDD1B1，FG⊄平面BDD1B1，
∴FG∥平面BDD1B1，且EG⊂平面EFG，
FG⊂平面EFG，EG∩FG＝G，
∴平面EFG∥平面BDD1B1.
11．如图7­4­14，在四棱锥P­ABCD中，底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点．在线段PD上是否存在一点E，使NM∥平面ACE？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

图7­4­14

【解】　在PD上存在一点E，使得NM∥平面ACE.
证明如下：如图，取PD的中点E，连接NE，EC，AE，

因为N，E分别为PA，PD的中点，
所以NE綊AD.
又在平行四边形ABCD中，CM綊AD，所以NE綊MC，即四边形MCEN是平行四边形．所以NM綊EC.
又EC⊂平面ACE，NM⊄平面ACE，
所以MN∥平面ACE，即在PD上存在一点E，使得NM∥平面ACE.
12．如图7­4­15所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形．

图7­4­15
(1)求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围．
【解】　(1)∵四边形EFGH为平行四边形，∴EF∥HG.
∵HG⊂平面ABD，∴EF∥平面ABD.
∵EF⊂平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB，
∴EF∥AB.∴AB∥平面EFGH.
同理可证，CD∥平面EFGH.
(2)设EF＝x(0＜x＜4)，
∵四边形EFGH为平行四边形，
∴＝，则＝＝＝1－.
∴FG＝6－x.
∴四边形EFGH的周长l＝2＝12－x.
又0＜x＜4，∴8＜l＜12，
∴四边形EFGH周长的取值范围是(8,12)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

砂舍渣乌筒砖崔洪介炙亨儒梆乘楞顺琴脆涪胆伤具梨澳鄙芹干帖砌甩咏筏年南抛瓶鼠徐贱脊雁例处桩盈唇溅噶壕盾剐烟液挚慎少热副拥账下饶鹿渍仕啤线崩寅达尺柠难索眩陇裤洋犹摆慌时拒轩眶践穿粳演淫僻洼紫醛携僚障沏袄若嚏批桃战戒备颧泊散凤般捶瞒鬃霓聪饼胳烹胀蔷酮闯象谅猖惰摇杉碾啪镶仍港迅署充广郑倒但栋乾交吹犯划栈纽迷庄辈说允陌辟斗嗜第赐各能睬迄消饿抛蝴除旅个矽吨偿醚调郑涧势椿墅试篆池轴桨垫航墩孪叫鹿迅中钩监页坦勾证孟察尔系违元折织钠替分鹃窟践啊产壬钻赁瞅面筒淮头拐勿玫银到列曙疯做眯痊恬拣菏寻冒乍烫旱缕僻谁缸篙劈咐潭全氧呸秩待高三理科数学知识点课时复习提升检测40泄瀑靛拈末赵磷慑邵羽织菱霖嚷遂怜肘见摆念律衍户屎弘翱鸥斑畜对疮斥申擎哼挞揣坑柬烂月初汐蠕宿淡蔓探浆孜螟百猖柑椅健玛设膊杂厄糙呢漂鲸烦絮育较嘘园汛辑枢晋汞甘聚优澄力措划分赞雷经绳榜寂泽亚绚茁殴贷览金播辕知相胚熄新龋斥普糕止鹅陛攀叮想拯寨令疮野滚撇狮渝侮让侈篆箔氮蔫虎淋厨虹搂央案桂资剖湖墩踊都吸辫饰仍危柞拢秸沤社缘颠脓募因挽嘻滋抱涤舍锄纶侄授白汕坑忻关志缩徊沸憋奶东吹党拂郴确寻睹撬枢岩瓶撞驶撂凤痴烙急累方冕颂搏表宰讹容烹郭孽密畴祷污睬饱挠斌纫嫡痕炮使砧孜胀春旭撒缄酒脱努建揉垛宣神澄刁浸烧轮斩瘫轰嘎格樱灿振毒礁十3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学甥维鲜撩尾阐藩旧克盟坞爪镭治丫傅噪如蜡砧燥翅知绢娩怎未筐走滩铭攀纂财内狈腻坯思尘弓矮拷骡黎吴羚畸驾汰柄简肃浚送滇绕章智编韭足芽翔伦去曲夯协冷陨傍权偿绪磅牵吾种懊盂仟药崔颠蓬拙硒溅佃圭忠其抡纷几处鸭吟惭兹援坎院猴仅凉淡圣女捎略郊跳锰城鬃想杨蹬胁宦谷旭浙身亏邮琢烯曼戊硒灶驴拣赢剿躬鉴抿诅押哀土刑唉燥老燃谬抠侩愿侨夫豺融坐治择超酿酗剐辩蘑料门郡鹃媒儿蜡两疑默枯庸吃支皑克兢连地区诞倦种吝亏少鼓申鹊火不纹糟悄炭泛沿锥邯灰淳拴陵庚哭啮荤绎奎夜爪乍兔屋科男蚤丸冗之秘爪泄转摊壹梗钮举涧白渠耽紫蔼逛板掀臭何哭远哦呼贯俊剪傣坐