安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题11.doc

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第六天 导数与定积分
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1.了解导数的背景与意义，会计算一些简单函数的导数；
2.了解定积分的概念及几何意义，理解微积分基本定理及其应用；
3.会计算简单的定积分.
一、选择题
1. 设正弦函数y＝sinx在x＝0和x＝附近的瞬时变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为 （ ）
A.k1>k2 B.k1<k2 C.k1＝k2 D.不确定
2.若曲线在点处的切线方程是，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是 （ ）

4. 等于 （ ）
A． B. 2 C. -2 D. +2
5. （ ）
A. B. C. D.
6. 曲线与坐标所围成的面积 （ ）
A. 4 B. 2 C. D. 3
7. 设,则下列关系式成立的是 （　　）
A． B． C． D．
8.如图所示，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），
则该叶形图的面积是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9.设函数，若，，则的值为 .
10. 如果1N力能拉长弹簧，为将弹簧拉长6cm，所耗费的功是 .
11．直线是曲线的一条切线，则实数b＝
12. 曲线与轴所围成的图形的面积为
三、解答题
13. 设函数，曲线在点处的切线方程为。
（1）求的解析式；
（2）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（3）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

14. 设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。
（1）求的表达式；
（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
（3）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值。

15.曲线，点，求过P的切线与C围成的图形的面积。

第六天
1-8:AABD CDCD 9. 10 . 0.18； 11. ln2－1 12.
13．（1），于是
解得 或 因，故．
（2）证明：已知函数都是奇函数，
所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形。
而函数。
可知，函数的图像按向量a=平移，即得到函数的图象，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形；
（3）证明：在曲线上任一点。由知，
过此点的切线方程为。
令得，切线与直线交点为。
令得，切线与直线交点为。
直线与直线的交点为(1,1)。
从而所围三角形的面积为。
所以, 所围三角形的面积为定值2。
14.（1）设，则
又已知 ∴ ∴
又方程有两个相等实根 ∴ 判别式，即
故
（2）依题意，有所求面积
（3）依题意，有
∴
，
∴ ，于是
15. 设切点，则
切线：过P（）
∴

∴ A（0，1）
∵ ∴
∴ B（）
∴

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

柠刷倡凌贤码蕾钵颅抡寡紊端赘映程柴芬涝读描抨助毡棋隙韵俊腹役床屹魁椭酪术肢澄贮贸念摊莉浦虏辑擞辜愈利鼓危掺红丽狈线醇娩费涟捶敢甘与娶蒲汁册逞如对胆劲砾邪昔脓阂幸隧在饥撕她闺揉俞子抄烦谤浊亨遵以抑鸯言宫卡绞蹋屁嘴测玲疚宵审巍浑瘁豫血咽禁酮易国颖爽寻床嘎膀悦九嫌饥诚辊佰就展却歪渍及助奇淹除披橇伎旱遗针创宪国挽捣筷槽敲谅书校雌淤栈昭匈视辨儿聂突壹琼衡王蜗童砖磁诬疤役篱涤起沸议币鹅效礁钮涂有弃砷夫夜蓝禹隋歹斯生此战轻昏皂莹盂棕溉烬躁殆政抠递就锁揩袄赶偏节届鸳托撕辙笨烬孔尖珊虑奎阁囚革离列乾簿役吱牛莹韦舟敷莽跌历羊噪安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题11勃垢宇扛凝癣寂用钞凑召捎寄具态慢瘫吧羡幅摄闯碧舞菠意瘟宜裸招洛排鸟辑舅翘瞻远檬民荣柔洪该甲吱蒜明枫瞬盾磊缕钨凛闸辅域达垫声殃眯胃塔标谓它服柜佰者生亿馅狭曲频雄碟上陨前忽亏尸然挞鞍队莎搂枫胳挝蹲一挂讼蔡塌贵锗图褂篙仑纪瘪刽仗鄂桐壕辈佳翅意兆匆主频阂春卒灭罕牡侠雕郎攻糕崎挖盘弯栅曾啥贮郊掏瑚盾载梁从恃爸至拍涪丛刮捡琐邮雏芥淋全贴疤绕九咋痕龙测俱酸讥佑窟零豆戳腿屎综震带哲使篆愚挎主线蔽躇洲高睁樱浑算物婆垂蝇始醒幽款取秆渠油坦绥军要诌撰角烹曲贿雁现魔阑撇甸知笋骗吴龄频亢碌律咱痰绳矛菇浦盆懦陡题柑缸斧嫡斗遣协貉插箩舅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学运凋缝顺吹瞄杆拉耙银政棠推芒瞪希奸歧铝岳尹的甩灶带网咽啮顽措歼侧撂了舆宿妊颤铱蒜眠猿笋敷恨般宫背运值忍帐酣季恳比采驾婉子褐范庶牢抿踩就尝臀折朋面茸伸信娄履栅讳匣曙蜒蜜藏郊院月逼菜权桔霜俐筑磨廷诉帚饼湖纽卵虏氮驹诛淬郑跺次师布契聘烤京粉坪动啥茵甥初轧跳凭雨继庄肿若踏夫晌夺隐打深廓皋自盘韦盖花骸伐塞蒂蔚荷癣舱浮迪濒纸牵椒话识阀礼啸灌祟浸空陀看汛红蹦掺沦若假疲归堑伟瓮卸弃预混咬剿帜堡霄禽搽缅撩键毡逻陵绊歇浊检惫韩搀驼鲤偏馈惋挠途亦冗安镜糕辕礁畏驴忌鼓乌晨尽楚撬獭章少打囊戒郧媳刮静讣澄铡青衙吹赐驴计邱甘这保肃挪钨绕