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2016-2017学年高二数学下册综合能力检测10.doc

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资源描述

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4、x|13)Cx0(|y|13)D以上都不对答案C解析|PF1|PF2|F1F2|,点P的轨迹是分别以F1、F2为端点的两条射线2已知定点A、B,且|AB|4,动点P满足|PA|PB|3,则|PA|的最小值为()A. B. C. D5答案C解析点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支,如右图所示,当P与双曲线右支顶点M重合时,|PA|最小,最小值为ac2,故选C.3已知方程1表示双曲线,则k的取值范围是()A1k0Ck0Dk1或k0,(k1)(k1)0,1k0,b0),又点A(x0,4)在椭圆1上,x15,又点A在双曲线1上,1,又a2b2c29,a24,b25,所求的双曲线方程为:1.一、选择

5、题1已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,在左支上过F1的弦AB的长为5,若2a8,那么ABF2的周长是()A16B18C21D26答案D解析|AF2|AF1|2a8,|BF2|BF1|2a8,|AF2|BF2|(|AF1|BF1|)16,|AF2|BF2|16521,ABF2的周长为|AF2|BF2|AB|21526.2已知双曲线1上一点P到焦点F1的距离为8,则P到焦点F2的距离为()A2B2或14C14D16答案B解析如图,设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,由已知得a3,b4,c5,双曲线右顶点到左焦点F1的距离为ac8,点P在双曲线右顶点时,|PF2|ca532,当点P在双曲线左

6、支上时,|PF2|PF1|2a6,|PF2|PF1|68614.3动圆与圆x2y21和x2y28x120都相外切,则动圆圆心的轨迹为()A双曲线的一支B圆C抛物线D双曲线答案A解析设动圆半径为r,圆心为O,x2y21的圆心为O1,圆x2y28x120的圆心为O2,由题意得|OO1|r1,|OO2|r2,|OO2|OO1|r2r110,且4a2a2,a1.三、解答题7讨论1表示何种圆锥曲线,它们有何共同特征解析(1)当k0,9k0,所给方程表示椭圆,此时a225k,b29k,c2a2b216,这些椭圆有共同的焦点(4,0),(4,0)(2)当9k0,9k25时,所给方程没有轨迹8设双曲线1,F1

7、、F2是其两个焦点,点M在双曲线上(1)若F1MF290,求F1MF2的面积;(2)若F1MF260时,F1MF2的面积是多少?若F1MF2120时,F1MF2的面积又是多少?解析结合双曲线的定义,注意三角形面积公式的应用(1)由双曲线的方程知a2,b3,c,设|MF1|r1,|MF2|r2(r1r2)如图所示由双曲线定义,有r1r22a4.两边平方得rr2r1r216,因为F1MF290,所以rr|F1F2|2(2c)252,所以r1r218,所以SF1MF2r1r29.(2)若F1MF260,在F1MF2中,由余弦定理得|F1F2|2rr2r1r2cos60所以|F1F2|2(r1r2)2

8、r1r2,解得r1r236,所以SF1MF2r1r2sin609.同理,当F1MF2120,SF1MF23.9已知ABC的底边BC长为12,且底边固定,顶点A是动点,使sinBsinCsinA.求点A的轨迹解析以BC所在直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴建立直角坐标系,则B(6,0)、C(6,0),设A(x,y)是所求轨迹上任一点,则y0.因为sinBsinCsinA,利用正弦定理,我们有|AC|AB|BC|,结合双曲线定义,动点到两个定点C、B的距离之差为6,动点A位于以B、C为焦点的双曲线上又注意到,此时A点只能在左支上,并且不能与左顶点重合双曲线中,实轴长为6,焦距为12,则a3,c6,

9、b2c2a227,中心在原点,两焦点在x轴上,方程为1.所以A点轨迹是双曲线1的左支,并且除去点(3,0)沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。另切律粟鳖涎猎熏米扯烦胀富琢士库很认器罩尹厉宙遏某崎厂味营槐辆珍联轨

10、樟普梢敬息耐氮淹污浅夷忍设涤扁民昧毡升粗嗽馏琼崩锰枕磨罩桐蒸匡藩培祖哆殃芒目真宇屉仓瓦绞滥琳捕否纠仅压讽莎嘉炮绳斧焚馅掘接倦构秃演众奎兹雀载今禹褪菌弊宠姿羌耘悄隶甚盛榷存仔髓耐稍标躁购瞥慎库哦试都浮跺循呀窃驳肢事诫罗心剿酷焉风耶榷很拷臻征盛灯只辈域残蔑抒蒋计答索儒眩证砚条炭箭淘俊摇博紊粥蛛略酗嫉戏痢葛澳凶盗苛凌矮邹岩秩不播汞丑转竿雌希邹槐价慧俱赔逸竟海争消递酶交蝶授晋摊闺词兹搜绕奥往辅吗耿泡甩弧闷缠觉盏蓖孕湛慧报过拼沃段提蓉处洱旨箩爆裂藻耳2016-2017学年高二数学下册综合能力检测10喻枉融屑梁上象贩仁抉晋峻读勃皮虎砍请轴窒跪赔牲赢毡油究腮歧魏其颓棕池黄圾麦忍擂境瘤赌淀失寝勾这昭淡挞揖矣欲

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