资源描述
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2015~2016学年度第二学期宜城环科园教学联盟
第一次质量测试七年级数学试卷
出卷教师:邵云 审核教师:吴艳 考试时间:90分钟 总分:100分
一、 选择题(3×8=24)
1、下列现象:①电梯的升降运动,②飞机在地面上沿直线滑行,③风车的转动,④冷水加热过程中气泡的上升。其中属于平移的是( )
A、①② B、①③ C、②③ D、③④
2、下列说法正确的是( )
A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B、直角三角形只有一条高
C、三角形的三条高至少有一条在三角形内
D、钝角三角形的三条高均在三角形外
3、下列所示的四个图形中,和是同位角的是( )
[来源:学科网]
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
4、下列各组数据中,能构成三角形的是( )
A.1cm、2cm、3cm B.2cm、3cm、4cm C. 4cm、9cm、4cm D. 2cm、1cm、4cm
5、下列计算:(1),(2),(3),(4),(5)中正确的个数为( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
6、若a、b、c是△ABC的三边的长,则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|= ( )
A.a+b+c B.-a+3b-c C.a+b-c D.2b-2c
7、如图,AD⊥BC, GC⊥BC, CF⊥AB,D,C,F是垂足,下列说法中错误的是( )
A. △ABC中,AD是BC边上的高 B. △ABC中,GC是BC边上的高[来源:学科网ZXXK]
D. △GBC中,GC是BC边上的高 D. △GBC中,CF是BG边上的高
8、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=120°,第二次
拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,
则∠C为( )
A
B
G
F
D
C
A
B
C
A.120° B.130° C.140° D.150°
二、填空题(2×10=20)
9、若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为 cm.
10、计算:= =
11、如图,两条平行线、被直线所截.若∠1=150°,则∠2= _______°
12、如图,将长方形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处,且
∠CHE=40 º,则∠EFB=___________.
13、如图,BC∥DE,AD⊥DF,∠l=30°,∠2=50°,则∠A= .
D
H
E
C
B
A
F
第11题图 第12题图 第13题图 第17题图
14、如果x+4y-3=0,那么=
15、一个同学在进行多边形的内角和计算时,所得的内角和为1125o,当发现错了以
后,重新检测发现少了一个内角,则这个内角是 度.
16、小亮从点出发前进,向右转18°,再前进,又向右转18°,…,这
样一直走下去,他第一次回到出发点时,一共走了 m.[来源:学科网ZXXK]
17、如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=
三、简答题
18、计算(4×3=12)
(1) (2)
(3) (4)
19、(本题3分)一个多边形,它的内角和比外角和的3倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.
.
B′
19、(本题4分)如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中, △ABC的顶点都在方格纸格点上.
(1)△ABC的面积为 ;
(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的
对应点B',补全△A′B′C′;
(3)若连接,,则这两条线段之间的关系是 ;
(4)在图中画出△ABC的高CD;
20、(本题4分)已知,求①的值;②的值
21、(本题5分)在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AE⊥BC于点E,CD平分
∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F,求∠AFC的度数.
22、(本题5分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE//CA,交AB于点E,DF//BA,交AC于点F. ∠1与∠2相等吗?为什么?
A
D
G
C
F
B
E
3
1
2
23、(本题5分)∠1=∠2,∠3=∠B,FG⊥AB于G,
猜想CD与AB的关系,并证明你的猜想.
24、(本题9分)我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E。
(1)请你通过画图、度量,填写下表(图画在草稿纸上,并尽量画准确)[来源:学_科_网]
(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系,请写出来,并说明其中的道理。
∠BAC的度数
40°
60°
A
B
C
D
I
E
90°
∠BIC的度数
∠BDI的度数
[来源:学科网]
25、(本题9分)直角△ABC中,∠C=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图①,且∠α=50°,则∠1+∠2= ;
(2)若点P在斜边AB上运动,如图②,则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ;
(3)如图③,若点P在斜边BA的延长线上运动(CE<CD),请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系: ;
(4)若点P运动到△ABC形外(只需研究图④情形),则∠α、∠1、∠2之间有何关系?并说明理由.
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