江苏省宜城2015-2016学年七年级数学下册第一次月考试题.doc

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2015~2016学年度第二学期宜城环科园教学联盟
第一次质量测试七年级数学试卷
出卷教师：邵云 审核教师：吴艳 考试时间：90分钟 总分：100分
一、 选择题（3×8=24）
1、下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升。其中属于平移的是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、③④
2、下列说法正确的是(　　)
A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B、直角三角形只有一条高
C、三角形的三条高至少有一条在三角形内
D、钝角三角形的三条高均在三角形外
3、下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）

[来源:学科网]
A． ②③ B． ①②③ C． ①②④ D． ①④
4、下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cm B.2cm、3cm、4cm C. 4cm、9cm、4cm D. 2cm、1cm、4cm
5、下列计算：（1），（2），（3），（4），（5）中正确的个数为（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
6、若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|= （ ）
A．a+b+c B.-a3b-c C.a+b-c D.2b-2c
7、如图,AD⊥BC, GC⊥BC, CF⊥AB,D,C,F是垂足,下列说法中错误的是( )
A. △ABC中,AD是BC边上的高 B. △ABC中,GC是BC边上的高[来源:学科网ZXXK]
D. △GBC中,GC是BC边上的高 D. △GBC中,CF是BG边上的高
8、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次
拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，
则∠C为( )
A
B
G
F
D
C
A
B
C

A．120° B．130° C．140° D．150°

二、填空题（2×10=20）
9、若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为 cm.
10、计算：= =
11、如图，两条平行线、被直线所截．若∠1=150°，则∠2= _______°
12、如图，将长方形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且
∠CHE＝40 º，则∠EFB＝___________.
13、如图，BC∥DE，AD⊥DF∠l=30°，∠2=50°，则∠A= ．
D
H
E
C
B
A
F

第11题图 第12题图 第13题图 第17题图
14、如果x+4y－3=0，那么=
15、一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o，当发现错了以
后，重新检测发现少了一个内角，则这个内角是 度．
16、小亮从点出发前进，向右转18°，再前进，又向右转18°，…，这
样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m．[来源:学科网ZXXK]
17、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=
三、简答题
18、计算（4×3=12）
（1） （2）

（3） （4）

19、（本题3分）一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

.
B′
19、（本题4分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为 ；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的
对应点B'，补全△A′B′C′；
（3）若连接，，则这两条线段之间的关系是 ；
（4）在图中画出△ABC的高CD；

20、（本题4分）已知，求①的值；②的值

21、（本题5分）在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AE⊥BC于点E，CD平分
∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数.

22、（本题5分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE//CA，交AB于点E，DF//BA，交AC于点F. ∠1与∠2相等吗？为什么？

A
D
G
C
F
B
E
3
1
2

23、（本题5分）∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，
猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想.

24、（本题9分）我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E。
(1)请你通过画图、度量，填写下表(图画在草稿纸上，并尽量画准确)[来源:学_科_网]
(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。
∠BAC的度数
40°
60°
A
B
C
D
I
E
90°
∠BIC的度数

∠BDI的度数
[来源:学科网]

25、（本题9分）直角△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=　　　　　　；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　　　　　　；
（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：　　　　　　；
（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．

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