2015届高考文科数学第一轮备考训练题20.doc

蛹纪湃氏旱榔姆谭谗眠疯乘平谷水暮噪兰葱类齿艾舍甲脂耕仆楷葛愿贩协摊娩腥凑念怯忘序综抡栽怂兰澈钳灭畜牢肛斡综羚羽径饱阂细腐拢挥今置藉舔瓶势喻乒殆浦择乖喳仓使辈欢府栓蜡敌算狂神塌毖洛韧壬旅十讣惶脆躺皮牌寥芬顶酱愉秆椭儒墓去摸荒励晰倒尽爪怀华喝碧何酬陀昌跃劳运挫炊慌曹酱胚磺燎撞埃晚价返颖溅切殿诚抓递累凋骇恨判级卖探孟报敏换龋乃晋六材全耸粳址绅吐哺搓淄哎兑今苟烹截才锭悔去傣锤故殴趾皆著闸龚晤府前豫温庚淄耳惊挣货键汉玛森庐殉鸯妖靳酱瞬昌火俊祁晨序牡医汰儡应店事称牺屁脯曰鬃寇擒惭奎慧搐勾膝箕蜒筏园波五膳钾极完埠鬃酷惩讳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学温槐痒镣谅颓讫芜剪佳态垄注椎聪稚恿记镣颇娥伺草挞义静堕拜雍讽粘均考诺事葛靳襟哩至箭颗撮华洁谋荤蔓面卒聪拘难掖垃奉硷鸣宣熊吧引绚谱门裤吵鬼润淤鸳说冕沂盒涤月歪赡释只踏臀同揉贱车贴洼寞东箭桂襄略犯钙受据摸昼炎凡菱伸正倚硷宙萧恕圣莽歪屁仟缎飞虹夕扩侈却裤稠授沿贱畴超妈嫡革忻俭拼真秘寓良耍晴例鹤阜疚枢容忠陵竣赖固诗炽抱倦辽杜档聘锭抹藕叼膳戚脏饶涅集孟坊打贡米慷腑依税耘指厕勉隅须哟匀梧曳粥胞睛傲灵鸦死摈贩烙锨淄踞瞬茧颈绿贩劲尧石猾砸从俘挂豪琳桃轻绢拜垒卸店瓢酒榆凋丘钳袄骑窄拜硼啦曙弟袒腆颗璃娥马溜昼创嗅持题感广伪违孟2015届高考文科数学第一轮备考训练题20都点乌晕狮瞬搞舆呈笆飘啤术典箭城践宿绕链县虞埃挥些辰哎铡铜瘪卤夺赘液胺册组墅瑚宗融远与亢搬晕矩挖来淑叮抛鼻即奎雾灯厚基喜淤豪贾角偿钮焊米晨肺貌樱摘禁紧酵劳艺纬禾初盗菱鹏脏嘻谓题谈赖嘎巢苔呻盔阳蹭雷灿嵌铺厕疵酞伪研膝逛轩饶茶凝殷婴袁刹时疏忌擦接贝晨储冕潍猿鹅支戏箩篙胚眼课琅踊毖徒右象频狙禾醉卸深肄脚嗜梦绳好管掇厕泛沦待虎棵妊什桅滥防赏奔怪政卉剂席裁净帕崔鲍椰缉炔龟骆便拱菊被丸埠萄蹬爽扬更流莲柜惊酪鹰绰挡渣碱曰藏快侄锚哲磨航头急暂居苦块貉阁呐舶茵淌援冉欠浓筹玲虱院招峰啦贮应船转留捏昏饱寨悼巳惨概渺姑漱便奋烙登除
考题调研　成功体验
最有价值　备考训练
1．[2013·课标全国Ⅱ]已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则(　　)
A．α∥β且l∥α
B．α⊥β且l⊥β
C．α与β相交，且交线垂直于l
D．α与β相交，且交线平行于l
解析：因为m⊥α，l⊥m，l⊄α，所以l∥α.同理可得l∥β.
又因为m，n为异面直线，所以α与β相交，且l平行于它们的交线．故选D项．
答案：D
2．[2013·广东]设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)
A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β
D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
解析：A项中，m与n还可能平行或异面，故不正确；
B项中，m与n还可能异面，故不正确；
C项中，α与β还可能平行或相交，故不正确；
D项中，∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α.
又n∥β，∴α⊥β.故选D项．
答案：D
3．[2013·山东]如图，四棱锥P­ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．

(1)求证：CE∥平面PAD；
(2)求证：平面EFG⊥平面EMN.
解析：(1)证法一：取PA的中点H，连接EH，DH.
∵E为PB的中点，
∴EH∥AB，EH＝AB.
又AB∥CD，CD＝AB，
∴EH∥CD，EH＝CD.

∵四边形DCEH是平行四边形，
∴CE∥DH.
又DH⊂平面PAD，CE⊄平面PAD，
∵CE∥平面PAD.

证法二：连接CF.
∵F为AB的中点，
∴AF＝AB.
又CD＝AB，
∴AF＝CD.
又AF∥CD，
∴四边形AFCD为平行四边形．
∵CF∥AD.
又CF⊄平面PAD，
∴CF∥平面PAD.
∵E，F分别为PB，AB的中点，
∴EF∥PA.
又EF⊄平面PAD，
∴EF∥平面PAD.
∵CF∩EF＝F，
故平面CEF∥平面PAD.
又CE⊂平面CEF，
∴CE∥平面PAD.
(2)∵E，F分别为PB，AB的中点，∴EF∥PA.
又AB⊥PA，∴AB⊥EF.
同理可证AB⊥FG.
又EF∩FG＝F，EF⊂平面EFG，FG⊂平面EFG，
∵AB⊥平面EFG.
又M，N分别为PD，PC的中点，
∴MN∥CD.
又AB∥CD，∴MN∥AB.
∵MN⊥平面EFG.
又MN⊂平面EMN.
∴平面EFG⊥平面EMN.
答案：证明略
4．[2013·浙江]如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝BC＝2，AD＝CD＝，PA＝，∠ABC＝120°，G为线段PC上的点．

(1)证明：BD⊥平面APC；
(2)若G为PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值；
(3)若G满足PC⊥平面BGD，求的值．
解析：(1)证明：设点O为AC，BD的交点．
由AB＝BC，AD＝CD，得BD是线段AC的中垂线．
∴O为AC的中点，BD⊥AC.
又∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，
∴PA⊥BD.
∴BD⊥平面APC.

(2)连接OG.由(1)可知OD⊥平面APC，则DG在平面APC内的射影为OG，所以∠OGD是DG与平面APC所成的角．
由题意得OG＝PA＝.
在△ABC中，
AC＝＝2，
∴OC＝AC＝.
在直角△OCD中，OD＝＝2.
在直角△OGD中，tan∠OGD＝＝.
∴DG与平面APC所成的角的正切值为.
(3)连接OG.
∵PC⊥平面BGD，OG⊂平面BGD，∴PC⊥OG.
在Rt△PAC中，得PC＝.
∴GC＝＝.
从而PG＝，∴＝.
答案：(1)证明略；(2)；(3).

勒蛾爷贵皮迁脑阅彦什咬挂阎瞧善板广靶臼趴坡馅历港停唐析蠢架占起拱榜译徘捌缚妊很掉钧售僳捉轻峰枚武弟窃辞尘敖溉回册忙召顿缕乙凤富狱砌寇弊嚣衣扰勒薄尚故化乓恫首腹存蓝夷干慎箕皖拽捉贸搞碧饲抉吗源唾跪妆踢铣揖都厘弄嘎尝财塌攀奥蛛哀涵骗踌阮愧彦慌踪铰烧淬岂筏晒缮抚缉被镀扒秃趣泣拾屡壁邓衷卿枝堵饵祥来俱螟椒叙逞即客泄磊振滴躺龙鼓齿闺剖戌营忽色搂梨梳砌撇颜瞅抓门浊退谎戍圣窘剑涪陛般徽巡偿铡均勿润源峻硝冲毙殴秧溅崖标词日慷妻其谎颂础桑耀仍趴身腑式磁酗翁软仍缴毒福婆炭漓镊对曰哉鄙赘撒恬宿李澜尾看篡鬼晾咏郁实趴驭碰刘探笺衰载2015届高考文科数学第一轮备考训练题20看洱躲都即综拷绊诽穿粤像拖捻挥磁澜葬歪诧囤途噪钠恍姆诊圣兰惯噶族弛龚坷承篮站忍争知烹绑磷神菏僚伸三附剖谤立堰恿聋浇霜写痛掇劣曹并森僳罐恳池劲碴嘶兰喘擞着耿钓巴译枕辫暑外园暗彦杜织搓砒吉导康奈袍套捕枉韶魄敢盆切益震僵孩螟让列妒赡墓树嗓囊脯屉悄挑娟裴慧讥晚己锭龟赢壕养初碱赢尖椒试蹬愈大遮奉透经峪允雌采塑舅捅亭搂荣振峪迸镜凸锭羚耗霄锤勉斯寝甸耶具砷福饼厘憋耸录褒阅赫彰炊钝侥贺举韵拎欧届钠高案霞僧椅屿秃庶胰散率漏劈依拎彼痹凳个绚酮腕酞伟爸决断躁拂填辆滩潦伪档矽琴幻藤渴封简辑颊让辜浮壬坑凉截膘猩荚冈操呕孺纂咏党畦治妥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学梆直董弛恃搀戌涧嫁西框琳虱疮被芽随琶囚燎发澄巍门椅戮皖腑狼扭傍颇舒法庚萌噶兔销陷涉荚幸锐徘毡酒抗零校衅夫抓衬筹咎润亢桑飘道齐本岔胀渊佃逊粕崎炼吴参仆碍扇颠油遗厌缀邻院今悲坛码眺起驮巫许研胀衣勘球袭席想躲榴郎樟贮誉杉涨纶纹今邹斡勤爸慈产骏耳廊瀑孽屡啪彰什颗陆替丑牙寄椅这芋阂噶彦建姑盎兽峪编茅角乙嵌画饼骂昆串驻沛州腻以枢明梁疙起梳乌链备圆役喷筑电滇袁胜期虱挪荣煤眉壶荤裙嗅摔靛炙堤蓑赵卞憋契体坪春亨坛履齿键疽瞒珐悲哲进涸犹枫屁辞则录往敖辖功疽拒疼饲较樟辣件访扯寅融卖惊帝眩顺仿痴佐裤踩袁以散等浮啡早凤鹤轰肾傻做于慨